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正多边形与圆,永年区第一实验学校刘付英,观察下列图形他们有什么特点?,动脑筋,正多边形定义:各边相等,各角也相等的多边形叫正多边形,三条边相等,三个角相等(),四条边等,四个角相等(),4,思考:菱形是正多边形吗?矩形是正多边形吗?,菱形,矩形都不是正多边形,(一)独学中心角:每条边所对的圆心角边心距:中心到边的距离,中心角,边心距,E,D,A,F,C,B,O,标题,标题,(二)对学:求半径为2的圆的内接正三角形,正方形,正六边形的边长,边心距,中心角和面积。将结果填写在下表中:,小结:中心角:每一个中心角度数为边心距:中心到边的距离为,标题,标题,三、尝试练习如图,两相交圆的公共弦AB为2,在中为内接正三角形的一边,在中为内接正六边形的一边,求这两圆的面积之比,解:连结过作两圆的面积之比为,拓展提高有一个亭子,它的地基是半径为4米的正六边形,求地基的周长和面积,解:如图所示,由于ABCDEF是正六边形,所以它的中心角的度数为3606=60,三角形OBC是等边三角形,从而正六边形的边长等于它的半径。因此,亭子的地基周长为L=46=24米在直角三角形OPC中,OC=4,PC=BC2=42=2利用勾股定理,可得边心距亭子地基的面积,标题,标题,课堂总结:学习这节课,你有什么收获?,标题,标题,课堂检测:,1、下列命题中,正确的是()A正多边形都是轴对称图形B正多边形一个内角的大小与边数成正比例C正多边形一个外角的大小随边数的增加而增大D正多边形都是中心对称图形,2、已知正方形的边长为a,其内切圆的半径为r,外接圆的半径为R,则r:R=,3、正六边形的边心距是2,则该正六边形的
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