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文档简介

,课程名称：29.4切线长定理年级：九年级下册版本：冀教版主讲教师：刘英会单位：石家庄石门实验学校,29.4切线长定理,九年级数学下新课标冀教,石家庄石门实验学校刘英会,复习引入,问题1过圆内一点可以作圆的切线吗？,问题2过圆上一点可以作圆的切线吗？,问题3过圆外一点可以作圆的切线吗？,可以作几条？,可以作几条？,B,A,如何作？,如何作？,探究1：过圆外一点作圆的切线,如何过圆外一点P作O的切线?(尺规作图),O,P,A,B,PA、PB是O的切线吗？为什么？,C,想一想：点C是OP的中点吗？为什么？,M,N,定义：圆的切线长,O,P,A,B,经过圆外一点作圆的切线，则圆外一点和切点之间的线段的长，叫做这点到圆的切线长.,线段PA、PB的长叫做点P到O的切线长.,E,D,C,线段DB、DC的长叫做点D到O的切线长.,线段EA、EC的长叫做点E到O的切线长.,22,11,区别：切线是直线,不能度量.,切线长是线段的长,可以度量,切线长与切线的联系与区别？,联系：OAAP.,探究2：圆的切线长的相关性质,如图,直线PA、PB是O的两条切线,点A、B为切点.,猜想：PA、PB具有什么数量关系？并说明理由.,OP平分APB,PA=PB,证明：连接OP、OA、OBPA，PB与O相切，点A，B是切点OAPA，OBPB即OAP=OBP=90在RtAOP和RtBOP中，OA=OB，OP=OPRtAOPRtBOP(HL)PA=PB,试用文字语言叙述你所发现的结论,OPA=OPB,已知:,切线长定理,过圆外一点所画的圆的两条切线的切线长相等；,并且圆外一点与圆心的连线平分过这点的两条切线所形成的夹角.,作用：切线长定理为证明线段相等、角相等提供新的方法,小试牛刀,例1.如图,PA、PB是O的两条切线,切点分别是A、B，如果AP=4,APB=40.则PB=,APO=,AOB=.,4,140,20,例2.如图，PA、PB是O的两条切线，点A、B是切点，在弧AB上任取一点C，过点C作O的切线，分别交PA、PB于点D、E.已知PA=7，P=40.求PDE的周长；则DOE=.,小试牛刀,(1)若OA=3cm,APB=60,则AP=；,小试牛刀,例3.如图，AC为O的直径，PA、PB是O的两条切线，点A、B是切点，连接BC.,2,(2)猜想BC与OP的位置关系，并说明理由.,1,归纳总结,（3）连接圆心和圆外一点,（2）连接两切点,（1）连半径,反思：在解决有关圆的切线长问题时，往往需要我们构建基本图形。,本节课你学到了什么?,回顾总结,切线长,切线长定理,作用,辅助线,连半径；连接两切点；连接圆心和圆外一点.,提供了证线段和角相等的新方法,PA、PB分别切O于A、B，PA=PB,OP平分
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