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22.1.4二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质,第1课时二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质,回顾：二次函数y=a(x-h)2+k的性质,向上,向下,(h,k),(h,k),x=h,x=h,当xh时，y随着x的增大而增大。,当xh时，y随着x的增大而减小。,x=h时,y最小值=k,x=h时,y最大值=k,抛物线y=a(x-h)2+k(a0)的图象可由y=ax2的图象通过上下和左右平移得到.,我们已经知道二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质，能否利用这些知识来讨论二次函数图象和性质,分析：这种函数形式并不是我们所熟悉的二次函数，所以考虑将其变形,配方可得：,根据前面的知识，我们知道：其变形过程如下所示,向右平移6个单位长度,向上平移3个单位长度,还有什么方法平移呢,如果我们直接画二次函数的图象，可按如下步骤进行.,利用图形对称性列表：,描点画图：,由图象可知：（1）在对称轴左侧，抛物线从左到右下降（2）在对称轴右侧，抛物线从左到右上升,试一试,你能用上面的方法讨论二次函数的图象和性质吗？,一般的，二次函数y=ax2+bx+c可以通过配方化成y=a(x-h)2+k的形式，即,因此，其对称轴是：顶点是：,从二次函数y=ax2+bx+c的图象可以看出：,（1）：如果a0，当时，y随x的增大而减小，当时，y随x的增大而增大.,如果a0，当,（2）：如果a0，当时，y随x的增大而增大，当时，y随x的增大而减小.,分析,你知道吗?,用配方法,试一试,试一试,开口方向：由a决定;,要记住公式哦！,试一试,我来模仿,试一试,我来模仿,试一试,小试牛刀,1.抛物线y=x2-4x+3与y轴的交点坐标是，与x轴的交点坐标是。,(0,3),(1,0)或（3，0）,抛物线与y轴的交点有什么特征？,抛物线与x轴的交点有什么特征？,写出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点：,总结：二次函数y=ax2+bx+c(a0)的性质,向上,向下,(、),X=,当x时，y随着x的增大而增大。,当x时，y随着x的增大而减小。,x=,y最小值=,x=,y最大值=,抛
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