2018高中物理二轮复习 计算题标准练（六）（含解析）_第1页
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计算题标准练(六)满分32分,实战模拟,20分钟拿下高考计算题高分!1.(14分)如图所示,有一可绕竖直中心轴转动的水平圆盘,原长为l、劲度系数为k的轻质弹簧一端固定于轴o上,另一端连接质量为m的小物块a。当圆盘静止时,把弹簧拉长后将物块放在圆盘上,使物块能保持静止的弹簧的最大长度为l0。已知最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等,转动过程中弹簧伸长始终在弹性限度内,则:(1)若开始时弹簧处于原长,当圆盘的转速为多大时,物块a将开始滑动?(2)若弹簧的长度为时,物块与圆盘能一起匀速转动,试求转动角速度的范围。【解析】(1)根据题意可知,物块与圆盘的最大静摩擦力f=k(l0-l)设圆盘的角速度为0时,物块a将开始滑动,则k(l0-l)=ml解得:0=。(2)若弹簧的长度为时,物块与圆盘能一起匀速转动,当摩擦力达到最大静摩擦力且方向指向圆心时,角速度最大,则有:k+f=m解得:max=则转动角速度的范围为0答案:(1)(2)02.(18分)如图所示,在竖直平面内,虚线mo与水平线pq相交于o,二者夹角=30,在mop范围内存在竖直向下的匀强电场,电场强度为e,moq上方的某个区域有垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为b,o点处在磁场的边界上,现有一群质量为m、电量为+q的带电粒子在纸面内以速度v垂直于mo从o点射入磁场,所有粒子通过直线mo时,速度方向均平行于pq向左,不计粒子的重力和粒子间的相互作用力。求:(1)速度最大的粒子在磁场中的运动时间。(2)速度最大的粒子打在水平线poq上的位置离o点的距离。(3)磁场区域的最小面积。【解析】(1)因粒子通过直线mo时,速度方向均平行于pq向左,说明粒子速度方向改变了,由几何关系可得粒子的运动轨迹如图所示。设粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径为r,周期为t,粒子在匀强磁场中运动的时间为t1因为t=所以t1=t=。(2)由bqv=得r=设粒子自n点水平飞出磁场,出磁场后应做匀速运动至om,设匀速运动的距离为s,由几何关系知:s=过mo后粒子在电场中做类平抛运动,设运动的时间为t2,则:r+rsin30=,t2=,由几何关系知,速度最大的粒子打在水平线poq上的位置离o点的距离l=op=rcos+s+vt2=+=。(3)由题知速度大小不同的粒子均要水平通过om,则其飞出磁场的位置均应在on的连线上,故磁场范围的最小面积s是速度最大的粒子在磁场中的轨迹与on所围成的面积,扇形oon的面积s=r2oo
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