人人文库网 > 教育资料 > 中学教育 > 2019-2020学年七年级数学上册 第一章 有理数同步课堂练习（含解析）（打包5套）（新版）新人教版
2019_2020学年七年级数学上册第一章有理数1.5有理数的乘方同步课堂练习含解析新版新人教版20200407153.docx
2019-2020学年七年级数学上册 第一章 有理数同步课堂练习（含解析）（打包5套）（新版）新人教版
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2019-2020学年七年级数学上册
第一章
有理数同步课堂练习（含解析）（打包5套）（新版）新人教版
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2019-2020学年七年级数学上册 第一章 有理数同步课堂练习（含解析）（打包5套）（新版）新人教版,2019-2020学年七年级数学上册,第一章,有理数同步课堂练习（含解析）（打包5套）（新版）新人教版,2019,2020,学年,年级,数学,上册,有理数,同步,课堂,练习,解析,打包,新版,新人
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第一章 有理数第一节 正数和负数一、单选题(共10小题)1（2019鄂托克旗乌兰镇中学初一期中）下列说法中正确的是（ ）a0是最小的数 b最大的负有理数是-1c绝对值等于它本身的数是正数 d互为相反数的两个数和为0【答案】d【解析】根据有理数的相关知识进行选择即可【详解】a. 负数都小于0，因此0不是最小的数，故a错误；b. 最大的负整数是1，但1不是最大的负有理数，故b错误；c. 0的绝对值是它本身，但0既不是正数，也不是负数，故c错误；d. 正确.故答案选d.【点睛】本题考查的知识点是有理数及相反数，解题的关键是熟练的掌握有理数及相反数.2（2019福建省南平市第三中学初一期中）下列语句正确的是（）a1是最小的自然数b平方等于它本身的数只有1c绝对值最小的数是0d任何有理数都有倒数【答案】c【解析】根据自然数、平方、绝对值、倒数的定义，判断各选项即可求解.【详解】a、0是最小的自然数，故本选项错误；b、因为1的平方是1，0的平方是0，所以平方等于它本身的数有0和1，故本选项错误；c、绝对值最小的数是0，正确；d、因为0作分母无意义，所以0没有倒数，故本选项错误故选：c【点睛】考查了自然数、绝对值、倒数等定义，都是基础知识，需要熟练掌握，本题用到的知识点有：自然数包括0和正整数，最小的自然数是0；平方等于它本身的数有0和1；绝对值最小的数是0；乘积是1的两数互为倒数，0没有倒数.3（2018台州市书生中学初一期中）下列各对量中，不具有相反意义的是（）a盈利3万元与支出3万元b胜2局与负2局c向东走100m与向西走50md转盘逆时针转6圈与顺时针转6圈【答案】a【解析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答【详解】a. 盈利3万元与支出3万元不具有相反意义，符合题意；b.胜2局与负2局具有相反意义，不符合题意；c. 向东走100m与向西走50m具有相反意义，不符合题意；d. 转盘逆时针转6圈与顺时针转6圈具有相反意义，不符合题意；故选：a.【点睛】考查正数和负数，掌握相反意义的量的定义是解题的关键.4（2018台州市书生中学初一期中）对于a表示的数理解不正确的是（）a一定是负数b可以表示a的相反数c有可能是正数d有可能是0【答案】a【解析】对每个选项进行分析，得出答案.【详解】a,如果为负数时,则为正数, 一定是负数不正确,符合题意;b.的相反数是是正确的,不符合题意;c. 如果为负数时,则为正数,是正确的, 不符合题意;d. 如果为0时,则,是正确的, 不符合题意;故选：a.【点睛】考查了有理数的分类，相反数的定义，注意0既不是正数，也不是负数.5（2019四川初三中考真题）一定是a正数b负数cd以上选项都不正确【答案】d【解析】根据题意，a可能为正数，故-a为负数；a可能为0，则-a为0；a可能为负数，-a为正数，由于题中未说明a是哪一种，故无法判断-a.【详解】a可正、可负、也可能是0选d.【点睛】本题考查了有理数的分类，解本题的关键是掌握a不确定正负性，-a就无法确定.6（2019山东初三中考真题）下列各数中，负数是（）abcd【答案】b【解析】根据负数的定义判断即可.【详解】解：a、，故此选项错误；b、，故此选项正确；c、，故此选项错误；d、，故此选项错误；故选：b【点睛】本题主要考查负数的定义,关键在于计算最后必须要有负号.7（2019四川广元中学初一期中）若火箭发射点火前5秒记为5秒，那么火箭发射点火后10秒应记为（ ）a10秒b5秒c5秒d10秒【答案】d【解析】若火箭发射点火前5秒记为-5秒，则点火后为正；那么火箭发射点火后10秒应记为+10秒【详解】解：若火箭发射点火前5秒记为-5秒，那么发射时间应为原点，所以点火后10应记作+10秒 故选：d【点睛】此题考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量8（2018湖南广益实验中学初一期中）下列各数中是负整数的是（）a2b5cd【答案】a【解析】根据负整数的定义即可判定选择项【详解】解：a、2为负整数，故选项正确；b、5为正整数，故选项错误；c、 为正分数，故选项错误；d、为负分数，故选项错误故选：a【点睛】本题考查有理数：有理数分为整数和分数；整数包括正整数、0、负整数；分数分为正分数和负分数9（2018河南郑东新区九年制实验学校初一期中）体育课上全班女生进行了百米测验，达标成绩为18秒，下面是第一小组8名女生的成绩记录，其中“+”表示成绩大于18秒，“”表示成绩小于18秒，“0”表示刚好达标：1+0.801.20.10+0.50.6这个小组的达标率是( )a25%b37.5%c50%d75%【答案】d【解析】根据正数是大于标准的数，非正数是达标成绩，可得达标人数，达标人数除以总人数，可得达标率【详解】解：1表示的是此名女生的百米测试成绩是18+（1）17秒，+0.8表示的是此名女生的百米测试成绩是18+（+0.8）18.8秒，10，00，1.20，0.10，00，0.60，达标人数为6人，达标率为6875%，故选：d【点睛】本题考查了正数和负数，注意非正数是达标人数，达标人数除以总人数得达标率10.（2018成都七中实验学校初一期中）中国很早就开始使用负数，中国古代数学著作九章算术的“方程”一章在世界数学史首次正式引入负数，如果收入200元，记作：+200元，那么-60元表示（）a支出140元b收入140元c支出60元d收入60元【答案】c【解析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答【详解】解：如果收入200元，记作：元，那么元表示支出60元，故选：c【点睛】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示提升篇二、填空题(共5小题)11（2019湖南广益实验中学初一期末）如果风车顺时针旋转60记作+60，那么逆时针旋转25记作_【答案】25【解析】根据题意，可以表示出逆时针旋转25，本题得以解决【详解】如果风车顺时针旋转60记作+60，那么逆时针旋转25记作25，故答案为：25【点睛】本题考查正数和负数，解答本题的关键是明确正负数在题目中的实际含义12（2018大埔县湖山中学初一期中）在-|-5|，-(-3)，-(-3)2，(-5)2中，负数有_个【答案】2【解析】先将各数化简，然后根据负数的定义判断【详解】-|-5|5是负数.3是正数.9是负数.(-5)225是正数.负数有两个-|-5|，.故答案为：2【点睛】本题考查了正数与负数，解题的关键是：先将各数化简，然后根据负数的定义判断.13（2019湖南广益实验中学初一期末）如果风车顺时针旋转60记作+60，那么逆时针旋转25记作_【答案】25【解析】根据题意，可以表示出逆时针旋转25，本题得以解决【详解】如果风车顺时针旋转60记作+60，那么逆时针旋转25记作25，故答案为：25【点睛】本题考查正数和负数，解答本题的关键是明确正负数在题目中的实际含义14（2017揭西县第三华侨中学初一期中）高出海平面8842米记作海拔_米，低于海平面324米记作海拔_米【答案】 8842 324【解析】海平面高度记作“0米”，规定超出标准的为正，低于标准的为负,则高出海平面8842米记作海拔+8842米，低于海平面324米记作海拔324米.故答案是：+8842,-324.15（2018从江县第二民族中学初一期中）收入100元计作+100元，那么-200元表示_【答案】支出200元【解析】根据负数的意义，可得收入记作“+”，则支出记作“-”，所以-200元表示支出200元，据此判断即可【详解】因为收入100元记作+100元，所以200元表示支出200元，故答案为：支出200元.【点睛】考查负数的意义及其应用，掌握负数的意义是解题的关键. 第一章 有理数第二节 有理数一、单选题（共10小题）1（2019黑龙江初三中考真题）实效m，n在数轴上的对应点如图所示，则下列各式子正确的是（ ）abcd【答案】c【解析】从数轴上可以看出m、n都是负数，且mn，由此逐项分析得出结论即可【详解】解：因为m、n都是负数，且mn，|m|n|，a、mn是错误的；b、-n|m|是错误的；c、-m|n|是正确的；d、|m|n|是错误的故选：c【点睛】此题考查有理数的大小比较，关键是根据绝对值的意义等知识解答2（2019富顺县赵化中学校初三中考真题）实数在数轴上对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是（ ）abcd【答案】b【解析】利用数轴表示数的方法得到m0n，然后对各选项进行判断【详解】利用数轴得m01n，所以-m0，1-m1，mn0，m+10故选b.【点睛】本题考查了实数与数轴：数轴上的点与实数一一对应；右边的数总比左边的数大3（2018成都七中实验学校初一期中）点a在数轴上距原点3个单位长度，且位于原点左侧，若一个点从点a处左移4个单位长度，再右移1个单位长度，此时终点所表示的数是abcd0【答案】b【解析】根据数轴上点的运动规律“左减右加”解答此题【详解】解：点a在数轴上距离原点3个单位长度，且位于原点左侧若一个点从点a处左移动4个单位长度，再右移1个单位长度，点a表示的数是，即点a最终的位置在数轴上所表示的数是故选：b【点睛】本题考查数轴，解题的关键是能看懂题意，根据题意可以得到点a的运动路线4（2018成都七中实验学校初一期中）若a、b互为相反数，cd互为倒数，则的值是abcd1【答案】b【解析】根据a、b互为相反数，cd互为倒数，可以求得所求式子的值【详解】解：、b互为相反数，cd互为倒数，故选：b【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的运算顺序5（2018肇庆第四中学初一期中）下列说法正确的是（）a绝对值是它本身的数一定是正数b任何数都不等于它的相反数c如果ab，那么d若a0，则总有|a|0【答案】d【解析】根据绝对值的性质、有理数的分类、相反数的定义、有理数比较大小的方法判断即可【详解】a绝对值是它本身的数一定是非负数；故本选项错误b0等于它的相反数；故本选项错误c如果a0b，那么；故本选项错误d若a0，则总有|a|0；故本选项正确故选d【点睛】本题考查了绝对值、有理数、相反数、有理数大小的比较，掌握相关知识是解题的关键6（2017福建省福州第十九中学初一期中）若|m|=2，|n|=3，且在数轴上表示m的点与表示n的点分居原点的两侧，则下列哪个值可能是mn的结果( )a5b5c3d1【答案】d【解析】根据绝对值的意义确定m、n的值，然后根据在数轴上表示m和n的点位于原点的两侧分类讨论即可确定正确的选项【详解】解：|m|=2，|n|=3，m=2，n=3，在数轴上表示m的点与表示n的点分居原点的两侧，m=2时n=-3，m+n=2-3=-1；m=-2时n=-3，m+n=-2+3=1；故选：d【点睛】本题考查了数轴和绝对值的知识，解题的关键是能够根据绝对值的意义确定m的取值并能够分类讨论.绝对值等于一个正数的数有两个，绝对值等于0的数有一个，没有绝对值等于负数的数7下列说法正确的是（）a有理数分为正数和负数 b有理数的相反数一定比0小c绝对值相等的两个数不一定相等 d有理数的绝对值一定比0大【答案】c【解析】a. 有理数分为正数、零、负数，故a不符合题意；b. 负数的相反数大于零，故b不符合题意；c. 互为相反数的绝对值相等，故c符合题意；d. 绝对值是非负数，故d不符合题意；故选：c.8（2018腾冲县第八中学初一期末）已知|-x+1|+（y+2）2=0，则x+y=（）abc3d1【答案】b【解析】直接利用绝对值以及偶次方的性质得出x，y的值进而得出答案【详解】|-x+1|+（y+2）2=0，-x+1=0，y+2=0，解得：x=1，y=-2，故x+y=1-2=-1故选b【点睛】此题主要考查了非负数的性质，正确得出x，y的值是解题关键9（2018河北石家庄二十三中初一期末）若a0，则a+|a|的值等于a2a b0 c-2a da2【答案】b【解析】由a0可知|a|=-a，然后合并同类项即可【详解】a0，|a|=-a原式=a+(-a)=0故选b【点睛】本题主要考查的是绝对值的性质，由a的取值范围得到|a|=-a是解题的关键10（2018四川初三中考真题）在-2，0，12，2四个数中，最小的是()a-2 b0 c12 d2【答案】a【解析】根据有理数的大小比较法则求解【详解】解：在-2,0 ,12，2四个数中，最小的数为-2故选a【点睛】本题考查的知识点是有理数的大小比较，解题关键是掌握有理数大小比较的法则：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小提升篇二、填空题（共6小题）11（2019江苏泗阳县实验初级中学初一期末）若m、n互为相反数，则5m+5n=_【答案】0【解析】根据互为相反数的两个数的和等于0写出m+n=0，然后代入计算即可求解【详解】m，n互为相反数，m+n=0，5m+5n =5（m+n）=0.故答案是：0【点睛】本题主要考查相反数的性质，相反数的和为012（2019甘肃省东乡族自治县第二中学初一期中）的相反数是_；的绝对值是_【答案】 【解析】根据相反数的定义及绝对值的性质解答即可.【详解】的相反数是；的绝对值是故答案为：，.【点睛】本题考查了相反数的定义及绝对值的性质，熟练运用相反数的定义及绝对值的性质是解决问题的关键.13（2019湖南广益实验中学初一期末）数轴上，离原点6个单位长度的点所表示的数是_【答案】6或6【解析】分所表示的点在原点左边与右边两种情况解答【详解】左边距离原点6个单位长度的点是6，右边距离原点6个单位长度的点是6，距离原点6个单位长度的点所表示的数是6或6故答案为：6或6【点睛】本题考查了数轴的知识，注意分所求的点在原点的左、右两边两种情况讨论，避免漏解而导致出错14（2019上海市嘉定区震川中学初一期中）如图,在数轴上点a所表示的数是3 ，在数轴上离点a距离为2的点所表示的数是_【答案】3+2或3-2【解析】在数轴上离点a距离为2的点有两个，一个在a点的左边，一个在a点的右边，分别写出即可解答.【详解】解：在数轴上离点a距离是2的点有两个，这两个点为：3+2或3-2，故答案为：3+2或3-2.【点睛】此题考查了数轴的基本性质，要求的点在已知点的左侧时，用减法；要求的点在已知点的右侧时，用加法.15（2019四川省南充市第十一中学初一期中）3.14_；=_【答案】-3.14； - 【解析】根据实数的性质即可化简.【详解】3.140，=03.14-3.14；=-【点睛】此题主要考查实数的性质，解题的关键是熟知绝对值的运算.16（2018湖南广益实验中学初一期中）把下列各数填入相应集合的括号内：+8.5，312，0.3，0，3.4，12，9，413，1.2，2(1)正数集合： ；(2)整数集合： ；(3)自然数集合： ；(4)负分数集合： 【答案】详见解析.【解析】根据有理数的分类解答即可.【详解】（1）正数集合：+8.5，0.3，12，413， ；（2）整数集合：0，12，-9，-2，；(3)自然数集合： 0，12， ； (4)负分数集合： 312 ，3.4，1.2 故答案为：（1）+8.5，0.3，12，413；（2）0，12，-9，-2；（3）0，12；（4）312 ，3.4，1.2；【点睛】本题考查了有理数的分类，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点是解题的关键注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数三、解答题（共2小题）17（2018成都七中实验学校初一期中）已知有理数a，b，c在数轴上对应位置如图所示：请用“”将a，b，c连接起来为_；试判断：_0，_0；化简：；【答案】；（2）；【解析】根据有理数的大小比较即可；根据有理数的大小比较解答即可；根据绝对值化简解答即可【详解】解：由图可得：，；故答案为：；【点睛】本题考查的是有理数的大小比较，熟知有理数大小比较的法则是解答此题的关键18（2019重庆重庆市育才中学初一期中）有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：【答案】【解析】根据数轴可以判断a、b、c的正负和绝对值的大小，从而可以化简题目中的式子【详解】由数轴可得，则 【点睛】本题考查数轴、绝对值、整式的加减，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答.第一章 有理数第三节 有理数的加减法一、单选题(共10小题)1（2019重庆市渝北中学校初一期末）若 |a |= 3， |b| =1 ，且 a b ，那么 a -b 的值是（ ）a4b2c-4d4或2【答案】d【解析】根据绝对值的性质可得a=3，b=1，再根据ab，可得a=3，b=1a=3，b=1，然后计算出ab即可【详解】|a|=3，|b|=1，a=3，b=1ab，有两种情况：a=3，b=1，则：ab=2；a=3，b=1，则ab=4故选d【点睛】本题考查了绝对值的性质，以及有理数的减法，关键是掌握绝对值的性质，绝对值等于一个正数的数有两个2（2018靖宇县第四中学初一期末）某地一天的最高气温是12，最低气温是-2，则该地这天的温差是()a-10b10c14d-14【答案】c【解析】根据题意用最高气温12减去最低气温-2，根据减去一个数等于加上这个数的相反数即可得到答案【详解】12-（-2）=14（）故选：c【点睛】本题考查了有理数的减法运算，关键在于理解题意的列式计算3在2、4、0、3四个数中，最大的数比最小的数大 ()a6 b2 c2 d6【答案】d【解析】用最大的数2减去最小的数-4，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解.【详解】解：2-（-4），=2+4，=6故选：d.【点睛】本题考查了有理数的减法，有理数的大小比较，是基础题，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键4（2019重庆重庆十八中初一期中）下列各式中正确的是（）a+5（6）=11 b7|7|=0c5+（+3）=2 d（2）+（5）=7【答案】a【解析】根据有理数的加减法运算法则，绝对值的性质对各选项分析判断利用排除法求解【详解】a. +5（6）=5+6=11，所以本选项在正确；b. 7|7|=-7-7=-14，所以本选项错误；c. 5+（+3）=-5+3=-2，所以本选项错误；d. （2）+（5）=-2-5=-7，所以本选项错误.故选a.【点睛】本题考查的是有理数的运算，熟练掌握有理数的运算法则是解题的关键.5（2017盐城市大丰区刘庄镇三圩初级中学初一月考）一名粗心的同学在进行加法运算时，将“5”错写成“5”进行运算，这样他得到的结果比正确答案（ ）a少5 b少10 c多5 d多10【答案】b【解析】根据题意得：将“-5”错写成“+5”他得到的结果比原结果多5+510.故选d6（2017山东初三中考真题）计算(1)|1|，其结果为( )a2 b2 c0 d1【答案】b【解析】试题分析：由题可得：原式=1+1=2，故选：b7（2018郑东新区实验学校初一期中）如图，乐乐将3，2，1，0，1，2，3，4，5分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，现在a、b、c分别标上其中的一个数，则ab+c的值为( )a1b0c1d3【答案】c【解析】【详解】分析：先计算出中间数列上三个数的和，再根据每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，得a+5+0=3，3+1+b=3，c3+4=3，求得a、b、c的值，即可得ab+c的值.详解：5+13=3，每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，a+5+0=3，3+1+b=3，c3+4=3，a=2，b=1，c=2，ab+c=2+1+2=1，故选c点睛：本题考查了有理数的加减运算，根据题意正确列出算式是解题的关键.8（2019重庆市渝北中学校初一期末）将 6-(+3)+(-2) 改写成省略括号的和的形式是（ ）a6-3-2b-6-3-2c6-3+2d6+3-2【答案】a【解析】先把加减法统一成加法，再省略括号和加号【详解】将6（+3）+（2）改写成省略括号的和的形式为632故选a【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，将算式写成省略括号的形式必须统一成加法后，才能省略括号和加号9（2019福建省南平市第三中学初一期中）已知：|a|2，|b|5，那么|a+b|的值等于（）a7b3c7或3d7或3【答案】c【解析】由绝对值的定义与，得出，从而求得的值.【详解】已知|a|2，|b|5，则a2，b5；当a2，b5时，|a+b|7；当a2时，b5时，|a+b|3；当a2时，b5时，|a+b|3当a2时，b5时，|a+b|7综上可知|a+b|的值等于7或3故选：c【点睛】本题考查了绝对值的性质和有理数的加法.绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.任何一个数的绝对值大于或等于0.本题要分情况讨论.10（2019山西吕梁蕴华国际双语学校初一期末）下列说法中,正确的有（ ）两个有理数的和一定大于加数；被减数一定大于减数；0是最小的有理数；一个数的倒数一定小于它本身a0个b1个c2个d3个【答案】a【解析】根据有理数的加法、减法法则，倒数的定义，以及有理数大小的比较法则即可解答【详解】解：两个有理数的和一定大于加数；错误，例如0+3=3；被减数一定大于减数；错误，例如2-3=-1；0是最小的有理数；错误，例如-2是有理数，-20；一个数的倒数一定小于它本身；错误，例如：1的倒数是1等于它本身；故选：a.【点睛】本题考查了有理数的加法、减法，倒数的定义，以及有理数大小的比较，熟练掌握相关知识点是解题的关键。提升篇二、填空题(共5小题)11（2018合肥市金湖中学初一期中）如果|a|=5，|b|=4，且a+b0，则a-b的值是_.【答案】-1或 -9【解析】根据题意，利用绝对值的代数意义求出a与b的值，即可确定出ab的值【详解】|a|=5，|b|=4，且a+b0，a=5，b=4；a=5，b=4，则ab=-1或9.故答案为：-1或9.【点睛】考查有理数的减法, 绝对值, 有理数的加法，注意分类讨论，不要漏解.12（2018甘肃省岷县第四中学初一期末）某天早上南江的温度是1，中午又上升了2，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了5，则这天夜间的温度是_【答案】2【解析】根据有理数的加法运算，同号两数相加取相同符号，绝对值相加，异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，用较大的绝对值减较小的绝对值，可得答案【详解】1+2+（-5）=3+（-5）=-2答案为：-2【点睛】本题考查了有理数的加减法混合运算，同号两数相加取相同符号，绝对值相加，异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，用较大的绝对值减较小的绝对值13（2018扬州市梅岭中学初一期末）元月份某天某市的最高气温是4，最低气温是-5，那么这天的温差（最高气温减最低气温）是_【答案】9【解析】利用最高气温减最低气温，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数计算即可【详解】这天的温差为4-(-5)=4+5=9()， 故答案为：9【点睛】本题考查有理数的减法的应用，正确列出算式，熟练掌握有理数减法的运算法则是解题的关键14（2018磴口县诚仁中学初一期中）一艘潜水艇所在的海拔高度为50m，若一条鲨鱼在潜水艇下方10m处，则鲨鱼所在的海拔高度为_【答案】60m【解析】用潜水艇的高度减去10，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解【详解】501060m，故答案为：60m【点睛】本题考查了有理数的减法，正确列出算式，熟记有理数减法法则是解题的关键.15（2018泉州市北峰中学初一期中）算式87+36正确的读法是_.【答案】正8、负7、正3、负6的和【解析】原式变形为（+8）+（-7）+（+3）+（-6），即可得到正确的读法【详解】算式8-7+3-6正确的读法是正8、负7、正3、负6的和故答案为：正8、负7、正3、负6的和【点睛】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键三、解答题(共2小题)16（2019武汉市粮道街中学初一期中）小虫从某点a出发在一条直线上来回爬行，规定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数爬行的各段路程依次记为（单位：cm）：11、+8、+10、3、6、+12、10（1）小虫最后是否回到出发点，请判断并且说明理由（2）在爬行的过程中，如果每爬行一个单位长度奖励一粒芝麻，则整个运动过程中小虫一共得到多少粒芝麻？【答案】（1）小虫最后回到出发点（2）一共得到60粒芝麻【解析】（1）把记录数据相加，结果为1，说明小虫最后回到距离点o右侧1cm的地方；（2）小虫一共得到的芝麻数，与它爬行的方向无关，只与爬行的距离有关，所以应把绝对值相加，再求得到的芝麻粒数【详解】解：（1）11+8+1036+12100所以小虫最后回到出发点；（2）|11|+|+8|+|+10|+|3|+|6|+|+12|+|10|11+8+10+3+6+12+1060（cm），60160（粒）所以整个运动过程中小虫一共得到60粒芝麻【点睛】此题考查了有理数的加减混合运算，以及正数与负数，弄清题意是解本题的关键17（2019北京北京师大附中初一期中）(+16)+(-29)-(+11)+(+9)【答案】15【解析】根据有理数的加减混合运算法则计算即可.【详解】原式=16-29-11+9，=25-40，=-15.故答案为：-15.【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，解题的关键是熟练的掌握有理数的加减混合运算法则.第一章 有理数第四节 有理数的乘除法一、单选题(共10小题)1（2018福州市华伦中学初一期中）若a，b两数之积为负数，且，则（ ）aa为正数，b为正数ba为正数，b为负数ca为负数，b为正数da为负数，b为负数【答案】b【解析】先根据异号得负，确定a，b为异号，再根据，确定a，b的正负，即可解答【详解】ab0，a，b异号，a为正数，b为负数，故选b【点睛】本题考查了有理数的乘法，解决本题的关键是熟记同号得正，异号得负2（2018肇庆第四中学初一期中）下列运算有错误的是（）a5+（+3）8b5（2）7c9（3）27d4（5）20【答案】a【解析】根据有理数的加减和乘法的运算法则计算可得【详解】a5+（+3）=2，此选项计算错误；b5（2）=5+2=7，此选项计算正确；c（9）（3）=27，此选项计算正确；d4（5）=20，此选项计算正确故选a【点睛】本题考查了有理数的加减和乘法运算，解题的关键是熟练掌握相关运算法则3（2018常德市第五中学初一期中）定义一种新运算，如：.则（ ）a1b2c0d-2【答案】c【解析】先根据新定义计算出4*2=2，然后再根据新定义计算2*（-1）即可【详解】4*2= =2， 2*（-1）= =0故（4*2）*（-1）=0 故答案为：c【点睛】定义新运算是近几年的热门题型，首先要根据新运算正确列出算式，本题考查了有理数混合运算，根据新运算定义正确列出算式并熟练掌握有理数的运算法则是解答本题的关键.4（2018四川成都外国语学校初一期中）现有以下五个结论：正数、负数和0统称为有理数；若两个非0数互为相反数，则它们相除的商等于1；数轴上的每一个点均表示一个确定的有理数；绝对值等于其本身的有理数是零；几个有理数相乘，负因数个数为奇数，则乘积为负数其中正确的有（）a0个 b1个 c2个 d3个【答案】b【解析】根据有理数的乘法、除法法则及相反数、绝对值和有理数的概念求解可得【详解】解：正有理数、负有理数和0统称为有理数，故错误；若两个非0数互为相反数，则它们相除的商等于1，正确；数轴上的每一个点均表示一个确定的实数，故错误；绝对值等于其本身的有理数是正数和零，故错误；几个有理数相乘，负因数个数为奇数，则乘积为负数，也有可能是0，故错误.其中正确的个数为1个故选b【点睛】本题考查有理数的定义，相反数、绝对值的知识，属于基础题，注意概念的掌握，及特殊例子的记忆.5（2018安徽省亳州市蒙城中学初一期中）下列各式，运算结果为负数的是（）a-(-2)-(-3) b(-2)(-3) c-|-2-3| d-2(-3)【答案】c【解析】各式计算得到结果，即可作出判断【详解】a、原式=2+3=5，不符合题意；b、原式=6，不符合题意；c、原式=-5，符合题意；d、原式=23，不符合题意，故选：c【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键6（2018新昌县沙溪中学初一期中）如果五个有理数的积为负数，那么其中的负因数有()a1个b3个c5个d1个或3个或5个【答案】d【解析】根据有理数的乘法法则解答即可【详解】五个有理数的积为负数，其中负因数的个数一定为奇数负因数的个数只可能是1、3、5个故选d【点睛】本题考查了有理数的乘法法则：几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正7（2019武汉市粮道街中学初一期中）已知a|2b|，b的倒数等于，则a的值为（）a0.5b1.5c2.5d3.5【答案】d【解析】直接利用倒数的定义结合绝对值的性质得出答案【详解】解：b的倒数等于-，b，a|2b|，a|2+|3.5故选：d【点睛】此题主要考查了倒数和绝对值，正确得出b的值是解题关键8（2018常德市第五中学初一期中）下列等式成立的是（ ）abcd【答案】a【解析】根据绝对值的定义，去括号的法则，有理数的乘除法则进行解答即可.【详解】a. -8的绝对值等于它的相反数，即.故a正确.b.-(-1)=1,故b错误.c.1（-3）= - ，故c错误.d.-23= - 6 ，故d错误.故选：a【点睛】此题主要考查有理数的相关知识及运算，正确掌握绝对值定义，及有理数的运算法则是解题的关键.9（2019福建省福州第六中学初一期末）已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是（）aa+b0bab0cab0d0【答案】b【解析】根据有理数a、b在数轴上的位置，结合有理数的加、减、乘、除运算法则解答即可.【详解】a. a0， a+b0，故不正确； b. a0，ab0，故正确； c. a0，ab0，故不正确； d. a0，0，故不正确；故选b.【点睛】本题考查了数轴，有理数的加、减、乘、除运算法则，熟练掌握有理数的运算法则是解答本题的关键.10（2018北京海淀教师进修学校附属实验学校初一期末）从-3、-2、4、5、9中任取2数相乘，最大的数是a，最小的数是b，则a-b的值是( )a72 b18 c63 d以上都不对【答案】a【解析】根据有理数的乘法法则计算即可【详解】解：最大的数是59=45，最小数是-39=-27a-b=45-27=45+27=72故选：a.【点睛】本题主要考查的是有理数的乘法，掌握有理数的乘法法则是解题的关键提升篇二、填空题(共5小题)11（2018曲阜市实验中学初一期中）已知|a|3，|b|2，且ab0，则ab_【答案】5或5【解析】先根据绝对值的定义，求出a、b的值，然后根据ab0确定a、b的值，最后代入ab中求值即可【详解】解：|a|3，|b|2，a3，b2；ab0，当a3时b2；当a3时b2，ab3（2）5或ab325故填5或5【点睛】本题主要考查的是有理数的乘法、绝对值、有理数的减法，熟练掌握相关法则是解题的关键12（2018成都七中实验学校初一期中）绝对值大于1不大于4的所有负整数的积为_【答案】【解析】先求出绝对值大于1不大于4的所有负整数，再求出积即可【详解】解：绝对值大于1不大于4的所有负整数为，积为，故答案为：【点睛】本题考查了有理数的大小比较法则、绝对值和有理数的乘法，能求出绝对值大于1不大于4的所有负整数是解此题的关键13（2019江苏南京市第二十九中学初一期末）计算：-5-9=_，23(-49)=_.【答案】-14 -32 【解析】根据有理数的减法法则、除法法则逐一进行计算即可.【详解】-5-9=-5+(-9)=-14，23(-49)=-2394=-32，故答案为：-14，-32.【点睛】本题考查了有理数的运算，熟练掌握各运算的运算法则是解题的关键.14（2018长春市第一外国语中学初一期中）对正有理数a，b定义运算如下：ababa+b，则34_【答案】127;【解析】试题分析：根据计算法则可得：34=343+4=127考点：有理数的计算15（2018长春市第一外国语中学初一期中）如果|a+2|+|1b|0，那么ab_【答案】-2;【解析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解【详解】由题意得，a+20，1b0，解得a2，b1，所以，ab（2）12故答案为：2【点睛】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0三、解答题(共1小题)16（2018扬州市梅岭中学初一期末）计算：（1）14-（-12）+（-25）-17（2）（-）（-）-22（-4）【答案】（1）-16；（2）15【解析】(1)根据有理数的加减法法则进行计算即可； (2)按顺序先计算括号内的减法、乘方，然后再按运算顺序进行计算即可.【详解】(1)14-(-12)+(-25)-17=14+12+(-25)+(-17)=-16；(2)(-)(-)-22(-4)=(-6)-4(-4)=(-1)+16=15【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法第一章 有理数第五节 有理数的乘方一、单选题（共10小题）1（2019湖北初三中考真题）地球的半径约为6370000，用科学记数法表示正确的是（）abcd【答案】c【解析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】6370000的小数点向左移动6位得到6.37，所以6370000m用科学记数法表示为6.37106m，故选c【点睛】本题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值2（2019贵州初三中考真题）32可表示为（ ）a32b222c33d3+3【答案】c【解析】直接利用有理数乘方的意义分析得出答案【详解】32可表示为：33故选：c【点睛】此题主要考查了有理数的乘方，正确把握有理数的乘方定义是解题关键3（2019江苏星海实验中学初一期中）如果等式，则等式成立的的个数为( )a1b2c3d4【答案】b【解析】由于任何非0数的0次幂等于1和1的任何指数为1，所以分两种情况讨论【详解】当x+5=0时，x=5；当2x5=1时，x=3.x的值为3，5，故式成立的的个数为2.故选：b.【点睛】考查零指数幂以及有理数的乘方，注意分类讨论，不要漏解.4（2019江苏星海实验中学初一期中）计算所得的结果是( )a2b2cd【答案】d【解析】把作为一个公因式提出来，即可解答【详解】原式 故选：d.【点睛】本题考查有理数的乘方运算，提取公因式是解题的关键.5（2019武汉市粮道街中学初一期中）下列各式中结果为负数的是（）a（5）2b|5|c52d|5|【答案】b【解析】利用乘方的意义，绝对值的代数意义计算得到结果，即可作出判断【详解】解：a、原式25，不符合题意；b、原式5，符合题意；c、原式25，不符合题意；d、原式5，不符合题意，故选：b【点睛】此题考查了有理数的乘方，正数与负数，相反数，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键6（2019四川广元中学初一期中）下列计算正确的是 （ ）a（3）（5）=8b（3）（5）=8c（3）3=9d32=9【答案】d【解析】根据有理数减法法则，有理数加法法则，有理数乘方进行计算，逐一进行判断即可【详解】解：a、（-3）-（-5）=（-3）+（+5）=2，故本选项错误；b、（-3）+（-5）=-（3+5）=-8，故本选项错误；c、（-3）3=（-3）（-3）（-3）=-27，故本选项错误；d、-32=-33=-9，正确故选：d【点睛】本题考查了有理数的运算，理解有理数加减、乘方的含义，根据含义灵活运用是解题的关键7（2018厦门集美中学初一期中）下列算式中，结果与34相等的是 ()abcd【答案】b【解析】根据乘方的定义去展开即可【详解】34中3是底数，4是指数，表示4个3相乘，即34=3333. 故选:b.【点睛】考查有理数乘方，关键是理解乘方的含义，乘方表示几个相同因数的积的简便运算.8（2018厦门集美中学初一期中）小明的身高约为1.60米，这个近似数是()a精确到b精确到c精确到十分位d精确到百位【答案】a【解析】根据近似数的精确度求解【详解】小明的身高约为1.60米，这个近似数精确到了百分位或0.01.【点睛】考查近似数，近似数的末尾数字在哪一位，这个近似数就精确到什么位.9（2018合肥市金湖中学初一期中）2018年10月24日，历时9年总投资1000亿元以上，全长55公里的港珠澳大桥建成通车。其中1000亿元用科学记数法表示为（ ）a101010元b11011元c011012元d11010元【答案】b【解析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数确定n的值时，要看把原数
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