2019_2020学年高中数学第3章数系的扩充与复数的引入3_1_2复数的几何意义练习新人教A版.docx_第1页
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文档简介

3-1-2 复数的几何意义基础要求1在复平面内，复数zi(12i)对应的点位于()A第一象限B第二象限C第三象限 D第四象限解析：根据乘法法则可得zi(12i)2i，此复数在复平面内对应点(2,1)，在第二象限，因此答案选B.答案：B2已知0a2，复数z的实部为a，虚部为1，则|z|的取值范围是()A(1，) B(1，)C(1,3) D(1,5)解析：由题意知zai(0a2)，所以|z|.由0a2知0a24，从而1a215，所以1|z|，故选B.答案：B3若复数z(m3)(2m)i对应的点在二、四象限，则实数m的范围是()A3m2 Bm2或m3Cm3 Dm2解析：由复数的几何意义知z对应的点的坐标为(m3,2m)在二、四象限，则(m3)(2m)0(m3)(m2)0m2或m3.答案：B4若z23i，则|z|_.解析：|z|.答案：5若12i，34i,58i对应复平面上A，B，C三点，且ABCD是平行四边形，则顶点D对应的复数为_解析：A(1,2)，B(3,4)，C(5，8)由ABCD对角线互相平分知AC的中点为(3，3)，而BD的中点也是(3，3)，设D(x，y)有，所求复数为910i.答案：910i能力要求1复数z的模为2，实部为，则z()A.i B.iC.i D.2i解析：设zbi(bR)由|z|2，即 2b1zi答案：C2下列命题为真命题的个数为()3i的实部为0，虚部为3i2i1的实部为2，虚部为1若x，yR，a，bC.则axibyi的充要条件是ab且xy若(2x1)2iy(y1)i，且x，yR，则x1，y3A0 B1C2 D3解析：错，虚部为3；错，实部为1，虚部为2；错，因为a，bC；对，答案：B3若复平面上的点A，B对应的复数分别为3i和13i，O为原点，那么AOB是()A直角三角形 B等腰三角形C等腰直角三角形 D正三角形解析：由题意知A(3,1)，B(1，3)|AB|2而|OA|3i|OB|13i|又|OA|2|OB|2|AB|2AOB是等腰直角三角形答案：C4当tR，且t0时，复数zt的模的范围是()A|z|2 B|z|C|z| D|z|2解析：|z|答案：C5在复平面内，若点A的坐标为(1,0)，对应的复数为2i，则B点的坐标为_解析：设B点坐标为(x，y)，则(x1，y)(2，1)，.答案：(3，1)拓展要求1在复平面内，复数zsin2icos2对应的点位于()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析：先判断符号：20，cos20，再由复平面的概念判断象限答案：D2若f(zi)z3i，则f(2i)_|f(2i)1|_.解析：f(2i)f(ii)i3i2i|f(2i)1|2i1|答案：2i3若z(1tt2)
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