2019-2020学年新教材高中物理 第1章 功和机械能 习题课1 功和功率的计算教案 鲁科版必修第二册

习题课1功和功率的计算【学习素养明目标】1.掌握变力做功的计算方法.2.进一步加强对功率的理解和计算变力做功的计算求变力做功的四种常用方法1平均值法：当力f的大小发生变化，且f、s成线性关系时，f的平均值 ，用 计算f做的功2图像法：变力做的功w可用fs图线与s轴所围成的面积表示s轴上方的面积表示力对物体做正功的多少，s轴下方的面积表示力对物体做负功的多少3分段法(或微元法)：当力的大小不变，力的方向改变(或反向)时，把物体的运动过程分为很多小段，这样每一小段可以看成直线，先求力在每一小段上的功，再求和即可，力做的总功wfs路或wfs路空气阻力和滑动摩擦力做功可以写成力与路程的乘积就是这个原理4等效替换法：若某一变力做的功和某一恒力做的功相等，则可以用求得的恒力的功来替代变力做的功【例1】用铁锤将一铁钉击入木块，设木块对铁钉的阻力与铁钉进入木块内的深度成正比在铁锤击第一次时，能把铁钉击入木块内1 cm.击第二次时，能击入多深？(设铁锤每次做功相等)思路探究：根据阻力与深度成正比的关系，将变力求功转化为平均力求功达到化变力做功为恒力做功的目的解析法一：铁锤每次击打都用来克服铁钉阻力做功，但摩擦阻力不是恒力，其大小与深度成正比，fkx，可用平均阻力来代替如图所示，第一次击入深度为x1，平均阻力1kx1，做功为w11x1kx第二次击入深度为x1到x2，平均阻力2k(x2x1)，位移为x2x1，做功为w22(x2x1)k(xx)两次做功相等，w1w2可解得：x2x11.41 cmxx2x10.41 cm.法二：(图像法)因为阻力fkx，以f为纵坐标，f方向上的位移x为横坐标，作出fx图像(如图所示)，图线与横轴所围成的面积的值等于f对铁钉做的功由于两次做功相等，故有s1s2(面积)，即kxk(x2x1)(x2x1)所以xx2x10.41 cm.答案0.41 cm(1)用求平均力，用ws求功时，力f必须与位移s成线性关系(2)在图中，阴影部分的面积为kx，此值等于阻力对铁钉做功的大小1.如图所示，在水平面上，有一弯曲的槽道，槽道由半径分别为和r的两个半圆构成现用大小恒为f的拉力将一光滑小球从a点沿槽道拉至b点，若拉力f的方向时刻与小球运动方向一致，则此过程中拉力f所做的功为()a0 bfr cfr d2frc在拉动的过程中，力f的方向总是与速度同向，用微元法的思想，在很小的一段位移内力f可以看成恒力，小球路程为，由此得wfr，c正确2.如图所示，轻弹簧一端与竖直墙壁相连，另一端与一质量为m的木块相连，放在光滑的水平面上，弹簧的劲度系数为k，弹簧处于自然状态，用水平力缓慢拉木块，使木块前进l，求这一过程中拉力对木块做了多少功解析缓慢拉动木块，可认为木块处于平衡状态，故拉力大小等于弹力大小，即fkl.因该力与位移成正比，故可用平均力求功，wlkl2.答案kl2功率的理解和计算公式p与pf的理解与应用定义式p计算式pfv(1)p是功率的定义式，适用于任何情况下功率的计算，既适用于合力或某个力做功时功率的计算，也适用于恒力或变力做功时功率的计算(2)p表示时间t内的平均功率，只有当物体做匀速运动时，才等于瞬时功率(1)pfv是由wfs及p联立导出的，体现了p、f、v三个量的制约关系(2)pfv通常用来计算某一时刻或某一位置的瞬时功率，此时v是瞬时速度；若v是某段时间内的平均速度，则计算的是该段时间内的平均功率(3)该式成立的条件是f、v同向，若不同向，应用pfvcos 进行计算，其中是f与v之间的夹角【例2】质量为m的物体从静止开始做加速度为a的匀加速直线运动在运动时间为t的过程中，合外力对它做功的平均功率为()ama2tbma2tc2ma2tdma2tbwfsmaat2ma2t2，pma2t，故选项b正确3质量为2 kg的物体做自由落体运动，经过2 s落地取g10 m/s2.关于重力做功的功率，下列说法正确的是()a下落过程中重力的平均功率是400 wb下落过程中重力的平均功率是100 wc落地前的瞬间重力的瞬时功率是400 wd落地前的瞬间重力的瞬时功率是200 wc物体2 s内下落的高度为hgt220 m，落地时的速度为vgt20 m/s，所以下落过程中重力的平均功率是mg200 w，落到地面前的瞬间重力的瞬时功率是pmgv400 w，选项c正确4如图甲所示，滑轮质量、摩擦均不计，质量为2 kg的物体在f作用下由静止开始向上做匀加速运动，其速度随时间的变化关系如图乙所示，由此可知(g取10 m/s2)()a物体加速度大小为2 m/s2b4 s末f的功率大小为42 wcf的大小为21 nd4 s内f做功的平均功率为42 wb由速度时间图像可得加速度a0.5 m/s2，由牛顿第二定律2fmgma得f10.5 n,4 s末f的功率为pf2v10.522 w42 w,4 s内f做功的平均功率为 w21 w，故只有b正确1汽车上坡的时候，司机一般需要换挡，其目的是()a减小速度，得到较小的牵引力b增大速度，得到较小的牵引力c减小速度，得到较大的牵引力d增大速度，得到较大的牵引力c汽车上坡时，汽车的牵引力除了需要克服阻力以外，还要克服重力沿斜坡向下的分力，所以需要增大牵引力，由f知，在p一定时，要增大牵引力，必须减小速度，故c正确2如图所示，一个人推磨，其推磨杆的力的大小始终为f，与磨杆始终垂直，作用点到轴心的距离为r，磨盘绕轴缓慢转动则在转动一周的过程中，推力f做的功为()a0b2rfc2frd2rfb磨盘转动一周，力的作用点的位移为0，但不能直接套用wfscos 求解，因为在转动过程中推力f为变力我们可以用微元的方法来分析这一过程由于f的方向在每时刻都保持与作用点的速度方向一致，因此可把圆周划分成很多小段来研究，如图所示，当各小段的弧长si足够小(si0)时，f的方向与该小段的位移方向一致，所以有：wffs1fs2fs3fsif2r2rf(这等效于把曲线拉直)3某车以相同功率在两种不同的水平路面上行驶，受到的阻力分别为车重的k1和k2倍，最大速率分别为v1和v2，则()av2k1v1bv2v1cv2v1dv2k2v1b以相同功率在两种不同的水平路面上行驶达最大速度时，有fffkmg；由pfv可知最大速度vm，则，故v2v1，选项b正确4质量为m的木板放在光滑水平面上，如图所示，一个质量为m的滑块以某一速度沿木板表面从a点滑至b点，在木板上前进了l，同时木板前进了x，若滑块与木板间的动摩擦因数为，摩擦力对滑块、对木板所做的功各为多少？滑动摩擦力对滑块、木板做的总功为多少？解析由题图可知，木板的位移为lm