2019-2020学年高中数学 第1章 三角函数阶段性测试题 北师大版必修4

第一章三角函数(时间：90分钟满分：120分)第卷(选择题，共50分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1sin的值是()abc d解析：sinsinsinsinsin.答案：c2设f(x)则f(2 018)()a bc d解析：f(2 018)f(2 0184)f(2 014)coscoscoscoscos.答案：c3函数y2sin的周期、振幅、初相分别是()a2，2， b4，2，c2，2， d4，2，解析：y2sin，t4，a2，.选d答案：d4已知2sin1，则cos(x)()a bc d解析：2sin2cosx1，cosx.cos(x)cosx.答案：b5化简()a1 bc d2解析：.答案：b6已知函数f(x)sin2x向左平移个单位后，得到函数yg(x)，下列关于yg(x)的说法正确的是()a图像关于点中心对称b图像关于x轴对称c在区间单调递增d在区间单调递减解析：g(x)sin2sin，2k2x2k，kz，kxk，kz，令k0得x，g(x)的一个增区间为，c正确答案：c7若直线x(1k1)与函数ytan的图像不相交，则k()a bc或 d或解析：由2xn.nz，得x.由题意得，k，又1k1.k或k.答案：c8函数ysinx的定义域为a，b，值域为，给出以下四个结论：ba的最小值为；ba的最大值为；a可能等于2k(kz)；b可能等于2k(kz)其中正确的有()a4个 b3个c2个 d1个解析：由ysinx的图像得正确选b答案：b9(2017天津卷)设函数f(x)2sin(x)，xr，其中0，|2，所以01，又|0，又tana，sina.解法二：tana，且sin2acos2a1，sina.又a为abc的内角，sina0，sina.答案：13sin(120)cos1 290cos(1 020)sin(1 050)_.解析：原式sin120cos(1 080210)cos(1 08060)sin(1 08030)sin120cos210cos60sin30sin60cos30cos60sin301.答案：114下面有四个命题：终边在y轴上角的集合是；在同一坐标系中，函数ysinx的图像和函数yx的图像有三个交点；把函数y3sin的图像向左平移个单位，得到y3sin2x的图像；函数ysin在0，上是减函数其中正确命题的编号是_(写出正确命题的编号)解析：终边在y轴上角的集合为，故错；由三角函数线知，当x时，ysinx，yx都是函数，所以它们的图像只有一个交点，故错；由题意得yf3sin3sin2x，故正确；ysincosx，它在0，上是增函数，故错答案：三、解答题(本大题共4小题，共50分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15(12分)已知是第三象限角，f().(1)化简f()；(2)若cos，求f的值解：(1)f()cos.(2)coscossin，sin.fcossin.16(12分)(2017山东卷)设函数f(x)sinsin，其中03.已知f0.(1)求；(2)将函数yf(x)的图像上各点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变)，再将得到的图像向左平移个单位，得到函数yg(x)的图像，求g(x)在上的最小值解：(1)f(x)sinsin，f(x)sinxcosxcosxsinxcosxsin.f0，k，kz.6k2，kz.又03，2.(2)由(1)得f(x)sin，g(x)sinsin.x，x.当x，即x时，g(x)取最小值.17(12分)已知函数f(x)asin(x)的部分图像如图所示(1)求函数f(x)的解析式；(2)令g(x)f，求g(x)的单调递增区间解：(1)由图像知a2，f(x)的最小正周期t4，故2，将点代入f(x)的解析式得sin1，又|，故函数f(x)的解析式为f(x)2sin.(2)g(x)2sin2sin2x，由2k2x2k得kxk，kz，g(x)的单调递增区间是，kz.18(14分)已知点a，b是函数f(x)2sin(x)图像上的任意两点，且角的终边经过点p(1，)，若|f(x1)f(x2)|4时，|x1x2|的最小值为.(1)求函数f(x)的解析式；(2)求函数f(x)的单调递增区间；(3)当x时，不等