2019-2020学年高中数学 第2章 数列 2.2.2 等差数列的前n项和 第一课时 等差数列的前n项和练习 新人教B版必修5

第一课时等差数列的前n项和课时跟踪检测a组基础过关1已知等差数列an的前n项和为sn，a5a714，则s11()a104b70c154 d77解析：s11(a1a11)(a5a7)1477.答案：d2(2018河南信阳月考)已知等差数列an的前n项和为sn，若a418a5，则s8()a18 b36c54 d72解析：由a418a5，得a4a518，s84(a4a5)72，故选d.答案：d3等差数列an共有20项，其中奇数项的和为15，偶数项的和为45，则该数列的公差为()a3 b3c2 d1解析：s偶s奇10d，451510d，d3.故选b.答案：b4已知an是等差数列，a1010，其前10项和s1070，则其公差d()a bc. d.解析：s1070，a1a1014，a14，d.故选d.答案：d5(2019甘肃兰州月考)设sn是等差数列an的前n项和，s53(a2a8)，则的值为()a. bc. d.解析：由s53(a2a8)，得5a36a5，故选a.答案：a6设sn是等差数列an(nn*)的前n项和，且a11，a47，则s5_.解析：设an的公差为d，a4a13d，且a11，a47，d2.s55a1d55425.答案：257已知an是等差数列，sn为其前n项和，nn*.若a316，s2020，则s10的值为_解析：设an的公差为d，则a12d16，20a1d20，解得a120，d2，所以s1010a1d110.答案：1108在等差数列an中，(1)已知a610，s55，求a8；(2)已知a2a4，求s5.解：(1)解法一：a610，s55，解得a8a62d16.解法二：s6s5a615，15，即3(a110)15.a15，d3.a8a62d16.(2)解法一：a2a4a1da13d，a12d.s55a15(51)d5a125d5(a12d)524.解法二：a2a4a1a5，a1a5.sn，s524.b组技能提升1(2018重庆月考)已知sn是等差数列an的前n项和，若s55a410，则数列an的公差为()a4 b3c2 d1解析：由s55a410，得5a35a410，a4a32，故选c.答案：c2(2018辽宁盘锦月考)设等差数列an的前n项和为sn，已知5，则()a125 b85c45 d35解析：由题可得25a1d5(a122d)，a1d，45.答案：c3等差数列an的前n项和为sn，已知am1am1a0，s2m138，则m_.解析：an是等差数列，am1am12am，由am1am1a0，得2ama0，am2或am0(舍)，又s2m138，即38，即(2m1)238，解得m10.答案：104已知sn是等差数列an的前n项和，若s77，s1575，则数列的前20项和为_解析：s77a1d7a121d7.s1515a1d15a1105d75.由，可得snna1dn2n.n.数列是首项为2，公差为的等差数列前20项和为4055.答案：555在等差数列an中，a160，a1712，求数列|an|的前n项和解：等差数列an的公差d3，ana1(n1)d60(n1)33n63.由an0，得3n630，即n21.数列an的前20项是负数，第20项以后的项都为非负数设sn，sn分别表示数列an和|an|的前n项之和，当n20时，sn|a1|a2|an|a1a2ansnn2n；当n20时，sns20(sns20)sn2s2060n32n2n1 260.数列|an|的前n项和sn6已知an是等差数列(1)前四项和为21，末四项和为67，且各项和为286，求项数；(2)sn20，s2n38，求s3n；(3)项数为奇数，奇数项和为44，偶数项和为33，求数列的中间项和项数解：(1)依题意可知a1a2a3a421，an3an2an1an67，a1a2a3a4an3an2an1an88，a1an22.sn286，即286，11n286，n26.(2)由已知可知sn，s2nsn，s3ns2n成等差数列，2(s2nsn)sn(s3ns2n)，s3n3(s2nsn)3(3820)54.(3)解法一：设项数为2k1，则：a1a3