2019-2020学年高中物理 第七章 机械能守恒定律 第7节 动能和动能定理课件 新人教版必修2

第7节动能和动能定理,学习目标,1.知道动能的符号、表达式和单位,会根据动能表达式计算运动物体的动能。2.知道动能定理的表达式,理解动能定理的物理意义。3.知道动能定理可用于变力做功和曲线运动的情景,会运用动能定理求变力所做的功。4.会用动能定理解决单个物体的有关问题。5.能从牛顿第二定律和运动学公式中导出动能定理,领悟运用动能定理解题的优越性。6.理解做功的过程就是能量转化或转移的过程。,自主学习,教材提炼,知识梳理一、动能1.定义:物体由于运动而具有的能。2.表达式:,式中v为运动物体的瞬时速度。3.单位:与功的单位相同,国际单位为,符号为。1j=1=1kgm2/s2。4.标矢性:动能是,只有大小,并且是状态量。,焦耳,j,nm,标量,二、动能定理1.内容:力在一个过程中对物体做的功,等于物体在这个过程中。2.表达式:w=ek2-ek1=,ek2表示一个过程的,ek1表示这个过程的,w表示,或者说是物体所受所有外力对物体做功的代数和。3.适用范围:动能定理既适用于做功,也适用于做功;既适用于运动,也适用于运动。,动能的变化,末动能,初动能,合力做的功,恒力,变力,直线,曲线,练一练,1.下列关于动能的说法正确的是()a.两个物体中,速度大的动能也大b.某物体的速度加倍,它的动能也加倍c.做匀速圆周运动的某一物体动能保持不变d.某物体的动能保持不变,则速度一定不变,c,2.下列关于运动物体的合外力做功和动能、速度变化的关系,正确的是()a.物体做变速运动,合外力一定不为零,动能一定变化b.若合外力对物体做功为零,则合外力一定为零c.物体的合外力做功,它的速度大小一定发生变化d.物体的动能不变,所受的合外力必定为零,c,解析:力是改变物体速度的原因,物体做变速运动时,合外力一定不为零,但合外力不为零时,做功可能为零,动能可能不变,a,b错误。物体的合外力做功,它的动能一定变化,速度大小也一定变化,c正确。物体的动能不变,所受合外力做功一定为零,但合外力不一定为零,d错误。,3.如图为用高速摄影机拍摄到的子弹击穿苹果的照片,子弹质量约为50g。测得子弹击穿苹果前、后的速度分别为100m/s和60m/s,则子弹击穿苹果前后动能减小的数值最接近于()a.16jb.160jc.1.6103jd.1.6104j,b,解析:由动能定理得,水平力所做的功等于滑块动能的变化量,动能是矢量,其变化值与速度方向无关,故水平力做功为0。,4.一质量为2kg的滑块,以4m/s的速度在光滑水平面上向左滑行,从某一时刻起,在滑块上作用一向右的水平力,经过一段时间,滑块的速度方向变为向右,大小仍为4m/s,在这段时间里水平力所做的功为()a.0b.8jc.16jd.32j,a,5.质量为m的小物块,在与水平方向成角的恒力f作用下,沿粗糙水平面运动,物块与平面之间的动摩擦因数为,物块通过a点和b点的速度分别是va和vb,物块由a运动到b的过程中,所发生的位移是s。设恒力f对物块做功为w,以下说法中正确的是(),c,要点一对动能及其变化的理解,课堂探究,例1关于动能定理,下列说法中正确的是()a.在某过程中,动能的变化等于各个力单独做功的绝对值之和b.只要有力对物体做功,物体的动能就一定改变c.动能定理只适用于直线运动,不适用于曲线运动d.动能定理既适用于恒力做功的情况,又适用于变力做功的情况,d,解析:动能的变化等于各个力单独做功的代数和,a错误;根据动能定理,决定动能是否改变的是总功,而不是某一个力做的功,b错误;动能定理既适用于直线运动,也适用于曲线运动,既适用于恒力做功的情况,也适用于变力做功的情况,c错误,d正确。,规律方法,(1)对动能的理解:动能是状态量,和物体的瞬时速度大小(速率)对应。(2)关于动能的变化:动能的变化量为正值,表示物体的动能增加了,对应于合外力对物体做正功;动能的变化量为负值,表示物体的动能减小了,对应于合外力对物体做负功,或者说物体克服合外力做功。,针对训练1:有一质量为m的木块,从半径为r的圆弧曲面上的a点滑向b点,如图所示。如果由于摩擦使木块的运动速率保持不变,则以下叙述正确的是()a.木块所受的合外力为零b.因木块所受的力都不对其做功,所以合外力做的功为零c.重力和摩擦力的合力做的功为零d.重力和摩擦力的合力为零,解析:木块做曲线运动,速度方向变化,加速度不为零,故合外力不为零,a错误;速率不变,动能不变,由动能定理知,合外力做的功为零,而支持力始终不做功,重力做正功,所以重力做的功与摩擦力做的功的代数和为零,但重力和摩擦力的合力不为零,c正确,b,d错误。,c,例2如图所示,质量为m的物体,从高为h、倾角为的光滑斜面顶端由静止开始沿斜面下滑,最后停在水平面上,已知物体与水平面间的动摩擦因数为,物体从斜面滑上水平面时速度大小不变,重力加速度为g,求:,要点二动能定理的理解及应用,(1)物体滑至斜面底端时的速度大小;,(2)物体在水平面上滑行的距离。,规律方法,应用动能定理解题,关键是对研究对象进行受力分析及运动过程的分析,明确各力做功的正、负,弄清全过程的初、末状态。可由下面框图表示主要环节:,针对训练2:如图所示,雪道与水平冰面在b处平滑地连接。小明乘雪橇从雪道上离冰面高度h=8m的a处自静止开始下滑,经b处后沿水平冰面滑至c处停止。已知小明与雪橇的总质量m=70kg,不计空气阻力和连接处能量损失,小明和雪橇可视为质点,g取10m/s2。求:,(1)从a到c过程中,小明与雪橇克服阻力做了多少功?,解析:(1)从a到c过程中,小明与雪橇所受重力做的功wg=mgh,由动能定理有mgh-wf=0,即得小明与雪橇克服阻力做功wf=mgh=5.6103j。,答案:(1)5.6103j,(2)若小明要乘雪橇最后停在bc的中点,则他应从雪道上距冰面多高处由静止开始下滑?,答案:(2)4m,要点三利用动能定理解决变力做功问题例3质量为m的小球用长为l的细线悬挂于o点,小球在水平恒力f作用下,从o点的正下方的p点移动到q点,设此时细线与op的夹角为,如图所示。在此过程中,若拉力分别是以下三种情况,则拉力f做的功各是多少?,(1)用f缓慢地拉。(2)f为恒力。,解析:(1)若用f缓慢地拉,则显然f为变力,且小球的动能不变,只能运用动能定理求解,根据动能定理有wf-mgh=0,式中h=l(1-cos),即得wf=mgl(1-cos)。,(2)若f为恒力,则可以直接按定义求功。由功的定义式得wf=flsin。,答案:(1)mgl(1-cos)(2)flsin,解析:(3)若f为恒力,而且拉到该位置时小球的速度刚好为零,则根据动能定理有wf-mgl(1-cos)=0,得wf=mgl(1-cos),根据功的定义式得wf=flsin。,(3)若f为恒力,而且拉到该位置时小球的速度刚好为零。,答案:(3)mgl(1-cos)或flsin,规律方法,求解变力做功的三种方法(1)微元法将物体的位移分割成许多小段,因小段很小,每一小段上作用在物体上的力可以视为恒力,这样就将变力做功转化为在无数多个无穷小的位移上的恒力所做功的代数和。此法在中学阶段,常应用于求解力的大小不变、方向改变的变力做功问题。(2)动能定理法动能定理既适用于直线运动,也适用于曲线运动,既适用于求恒力做功也适用于求变力做功。因使用动能定理可由动能的变化来求功,所以动能定理是求变力做功的首选.例题中就用到了上述的两种方法。,(3)转换法直接求解变力对物体做功时,通常都较为复杂,但通过转换研究对象,把变力做功转化成另一个恒力做功,问题就易于解决,此法常应用于通过定滑轮拉物体的题目中。,针对训练3:如图所示,光滑斜面的顶端固定一弹簧,一物体向右滑行,并冲上固定在地面上的斜面。设物体在斜面最低点a的速度为v,压缩弹簧至c点时弹簧最短,c点距地面高度为h,重力加速度为g,则从a到c的过程中弹簧弹力做功是(),a,要点四动能定理在多过程问题中的应用例4如图所示,固定在竖直平面内倾角为=37的直轨道ab,与倾角可调的足够长的直轨道bc顺滑连接。现将一质量m=0.1kg的小物块,从高为h1=0.60m处静止释放,沿轨道ab滑下,并滑上倾角也为37的轨道bc,所能达到的最大高度是h2=0.30m。若物块与两轨道间的动摩擦因数相同,不计空气阻力及连接处的能量损失。已知sin37=0.6,cos37=0.8,求:,(1)物块从释放到第一次速度为零的过程中,重力所做的功。(2)物块与轨道间的动摩擦因数。,解析:(1)在物块从释放到第一次速度为零的过程中,设重力做功为wg,wg=mg(h1-h2)=0.3j。,答案:(1)0.3j(2)0.25,(3)若将轨道bc调成水平,则物块在轨道bc上滑行的最大距离。,答案:(3)1.6m,规律方法,(1)解决多过程问题应优先考虑应用动能定理(或功能关系),从而使问题得到简化。能解决的几个典型问题如下:不涉及加速度、时间的多过程问题。有多个物理过程且不需要研究整个过程中的中间状态的问题。变力做功的问题。含有f,l,m,v,w,ek等物理量的力学问题。,(2)利用动能定理研究单个物体多过程问题的思路应用动能定理解决多过程问题时,要根据题目所求解的问题选取合适的过程,可以分过程,也可以整个过程一起研究。值得注意的是虽然列式时忽略了中间复杂过程,但不能忽略对每个过程的分析。在运动过程中,物体受到的某个力可能是变化的或分阶段存在的,应用动能定理列式时要注意这种力做功的表达方式。,针对训练4:滑板运动是极限运动的鼻祖,许多极限运动项目均由滑板项目延伸而来。如图是滑板运动的轨道,bc和de是两段光滑圆弧形轨道,bc段的圆心为o点,圆心角为60,半径oc与水平轨道cd垂直,水平轨道cd段粗糙且长8m。某运动员从轨道上的a点以3m/s的速度水平滑出,在b点刚好沿轨道的切线方向滑入圆弧形轨道bc,经cd轨道后冲上de轨道,到达e点时速度减为零,然后返回。已知运动员和滑板的总质量为60kg,b,e两点到水平轨道cd的竖直高度分别为h和h,且h=2m,h=2.8m,g取10m/s2。求:,答案:(1)6m/s(2)0.125,(1)运动员从a点运动到b点时的速度大小vb;(2)轨道cd段的动摩擦因数;,答案:(3)不能回到b处,最后停在d点左侧6.4m处(或c点右侧1.6m处),(3)通过计算说明,第一次返回时,运动员能否回到b点?如能,请求出回到b点时速度的大小;如不能,则最后停在何处?,课堂达标,1.某同学用200n的力将质量为0.44kg的足球踢出,足球以10m/s的初速度沿水平草坪滚出60m后静止,则足球在水平草坪上滚动过程中克服阻力做的功是()a.4.4jb.22jc.132jd.12000j,b,2.如图,某同学用绳子拉动木箱,使它从静止开始沿粗糙水平路面运动至具有某一速度。木箱获得的动能一定()a.小于拉力所做的功b.等于拉力所做的功c.等于克服摩擦力所做的功d.大于克服摩擦力所做的功,a,解析:由题意知,w拉-w克=ek-0,则w拉ek,选项a正确,b错误;w克与ek的大小关系不确定,选项c,d错误。,3.如图所示,在2014世界杯足球比赛时,某方获得一次罚点球机会,该方一名运动员将质量为m的足球以速度v0猛地踢出,结果足球以速度v撞在球门高h的门梁上而被弹出。现用g表示当地的重力加速度,则此足球在空中飞往门梁的过程中克服空气阻力所做的功应等于(),c,4.韩晓鹏是我国首位在冬奥会雪上项目夺冠的运动员。他在一次自由式滑雪空中技巧比赛中沿“助滑区”保持同一姿态下滑了一段距离,重力对他做功1900j,他克服阻力做功100j。韩晓鹏在此过程中()a.动能增加了1900jb.动能增加了2000jc.重力势能减小了1900jd.重力势能减小了2000j,c,解析:由题可知,重力对他做功1900j,则重力势能减少1900j,可得c正确,d错误。由动能定理可得动能增加1800j,故a,b错误。,(1)滑块与水平轨道间的动摩擦因数;(2)滑块运动至c点的速度大小vc;,答案:(3)10r,(3)水平轨道ab的长度l。,6.如图所示,将毛均匀粘贴在斜面上,让所有毛的方向均沿斜面向上倾斜,从而使物块m沿斜面的运动有如下特点:顺着毛的倾斜方向运动时,毛产生的阻力可以忽略,逆着毛的倾斜方向运动时,会受到来自毛的滑动摩擦力,且动摩擦因数为=0.5