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上海交通大学附属中学xx学年度第一学期高三数学期中试卷（理科）（满分150分，120分钟完成。答案一律写在答题纸上。）命题：宋向平、史立明 审核：杨逸峰一、填空题（每小题4分，共48分）1. 复数Z=为纯虚数,则实数m= 2. 已知, 0, , 则3. 函数的定义域是 xyO15题4. 不等式2的解集为5. 函数的部分图象如右图所示，则 ， 6. 在极坐标系中，若过点且与极轴垂直的直线交曲线于两点，则 7. 在三角形ABC中,角 则角A的大小为8. 若关于的方程(R)有实数根，则m等于 9. 函数的单调递增区间是 ：10. 函数反函数是 .11. 方程有个实数根。12. 已知、是实数，给出下列四个论断：（1），（2），（3），（4）以其中的两个论断为条件，其余两个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题：_二、选择题（每小题4分，共16分）13. 已知集合M=，N=，P=，则下列关系式中成立的是 （ ）A B . C. D. 14. 定义：复数是（、）的转置复数，记为；复数是（、）的共轭复数，记为.给出下列三个命题：； ；其中真命题的个数为（ ）A0 B1 C2 D315. 已知函数f (x)-1，且对定义域内任意x总有关系，那么下列结论中一定正确的是 ( )A. f (x)不一定有周期性 B. f (x)是周期为的函数C. f (x)是周期为2的函数 D. f (x)是周期为的函数16. 已知函数；其中对于定义域内的任意一个自变量，都存在唯一一个自变量，使成立的函数是 （ ） A B C D 三、解答题17. （本小题满分16分）复数是实系数一元二次方程的一个根，求（1）和的值；（2）若，且，求c的取值范围。18. （本小题满分18分）已知f(x)=2sin(x+)cos (x+)+2cos2(x+)（1）求f(x)的最小正周期（2）若0求使f(x)为偶函数的的值。（3）在（2）条件下，求满足f(x)=1, x的x的集合。19. （本小题满分16分）已知集合，函数的定义域为Q。（1）若，求实数a的值（2）若，求实数a的取值范围。20. （本小题满分16分）如图，是某市一环东线的一段，其中、分别是林上路、佛陈路、花卉大道出口，经测量花卉世界位于点的北偏东方向处，位于点的正北方向，位于点的北偏西方向上，并且(1) 求佛陈路出口与花卉世界之间的距离；（精确到0.1km）AB北东CD75(2) 求花卉大道出口与花卉世界之间的距离（精确到0.1km）21. （本小题满分20分）已知函数f(x)=(aR且xa)（1）求证：f(x)+2+f(2ax)=0对定义域内的所有x都成立。（2）当f(x
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