2020高三数学第一次月考试题.doc

xx届高三数学第一次月考试题 一、选择题：(每小题5分, 共50分)1设集合A=，B=，则等于（ ）A B Cx | x3 D x | x12已知, 则是的( )条件. A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充要 D. 既不充分也不必要3设，则（ ）A B C D4. 函数的定义域是（A） （B） （C） （D）5. 下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ）A. B. C. D. 6. 有下列四个命题： “若x+y=0 , 则x ,y互为相反数”的逆命题； “全等三角形的面积相等”的否命题； “若q1 ,则x2 + 2x+q=0有实根”的逆否命题； “不等边三角形的三个内角相等”逆命题； 其中真命题为（ ）A B C D7. 已知点在第三象限, 则角的终边在( ). A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限8. 若函数的定义域是，则的取值范围是（ ）A B C Dxy11oxyo11oyx11oyx119. 10）当时,在同一坐标系中,函数的图象是（ ）A B C D10. 设是上的一个运算，是的非空子集，若对任意，有，则称对运算封闭下列数集对加法、减法、乘法和除法（除数不等于零）四则运算都封闭的是（）自然数集有理数集整数集无理数集二、填空题（每题5分，共20分）11若幂函数过点，则 12. 设则_.13. 如果奇函数在时, , 则在整个定义域上的解析式为 . 14. 已知，则 三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程。15（本小题满分12分）已知函数在定义域上为增函数，且满足(1)求的值 (2)解不等式16.(本题12分)已知函数.(1)求的最小正周期； (2)若，求的值.17.（本小题满分14分）已知函数，当时，求函数的最小值。若对任意，恒成立，试求实数的取值范围。 18.（本小题满分14分）已知函数，求（1）函数的最大值及取得最大值的自变量的集合；（2）函数的单调增区间19. （本小题满分14分）一个小服装厂生产某种风衣，月销售量x(件)与售价P(元/件)之间的关系为P=1602x,生产x件的成本R=500+30x元(1)该厂的月产量多大时，月获得的利润不少于1300元？(2)当月产量为多少时，可获得最大利润？最大利润是多少元？20. （本小题满分14分）对于函数f(x)，若存在x0R,使f(x0)=x0成立，则称x0为f(x)的不动点 已知函数f(x)=ax2+(b+1)x+(b1)(a0)（1）若a=1,b=2时，求f(x)的不动点；（2）若对任意实数b，函数f(x)恒有两个相异的不动点，求a的取值范围；xx届高三数学第一次月考试题 答题卡班级 姓名 座号 成绩 一、选择题：(每小题5分, 共50分)题号12345678910答案二、填空题（每题5分，共20分）11 ；12 ；13 ；14 .三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程。15（本小题满分12分）已知函数在定义域上为增函数，且满足(1)求的值 (2)解不等式16.(本题12分)已知函数.(1)求的最小正周期； (2)若，求的值.17.（本小题满分14分）已知函数，当时，求函数的最小值。若对任意，恒成立，试求实数的取值范围。18.（本小题满分14分）已知函数，求（1）函数的最大值及取得最大值的自变量的集合；（2）函数的单调增区间19. （本小题满分14分）一个小服装厂生产某种风衣，月销售量x(件)与售价P(元/件)之间的关系为P=1602x,生产x件的成本R=500+30x元(1)该厂的月产量多大时，月获得的利润不少于1300元？(2)当月产量为多少时，可获得最大利润？最大利润是多少元？20. （本小题满分14分）对于函数f(x)，若存在x0R,使f(x0)=x0成立，则称x0为f(x)的不动点 已知函数f(x)=ax2+(b+1)x+(b1)(a0)（1）若a=1,b=2时，求f(x)的不动点；（2）若对任意实数b，函数f(x)恒有两个相异的不动点，求a的取值范围；广东省梅县华侨中学xx届高三第一次月考试题数学参考答案一、选择题：(每小题5分, 共50分)15 A A C D C 6. 10 C B . B C B二、填空题（每题5分，共20分）11. 2 12. 13. 14. 2三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程。15（本小题满分12分）解：（1） （2） 而函数f(x)是定义在上为增函数 即原不等式的解集为16. 解：.4分（1）的最小正周期为;。8分（2）因为，即,即 。12分17. （1）当有最小值为。.7分 （2）当，使函数恒成立时，故。14分18. （I）解法一：4分当，即时，取得最大值因此，取得最大值的自变量x的集合是.8分+解法二：4分当，即时，取得最大值.因此，取得最大值的自变量x的集合是8分（）解：由题意得，即.因此，的单调增区间是.12分 19. 解 (1）设该厂的月获利为y,依题意得。2分y=(1602x)x(500+30x)=2x2+130x500。4分由y1300知2x2+130x5001300x265x+9000，(x20)(x45)0，解得20x45。6分当月产量在2045件之间时，月获利不少于1300元。7分(2）由(1）知y=2x2+130x500=2(x)2+16125。9分x为正整数，x=32或33时，y取得最大值为1612元，。12分当月产量为32件或33件时，可获得最大利润1612元。14分20. 解 （1）当a=1,b=2时，f(x)=x2x3，。2分由题意可知x=x2x3，得x1=1,x2=3 。6分故当a=1,b=2时，f(x)的两个不动点为1,3 。7分（2）f(x)=ax2+(b+1)x+(b1