2020高中毕业班文科数学第一次模拟考试.doc

xx届高中毕业班文科数学第一次模拟考试数学试题（文科）1.设集合Mxxm，Nyy2x，xR，若MN，则实数m的取值范围是A.m0B.m0C.m0D.m02. 在复平面内，复数对应的点位于(A)第一象限 （B） 第二象限 （C） 第三象限 （D） 第四象限3. 某射手的一次射击中，射中10环、9环、8环的概率分别为0.2、0.3、0.1，则此射手在一次射击中不超过8环的概率为A.0.5B.0.3C.0.6D.0.9 4、如图是年元旦晚会举办的挑战主持人大赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和样本方差分别为A，2 B，3C，2 D，35.设是一次函数，若，且成等比数列，则等于 A B C D 6. 若，则角的终边一定落在直线（ ）上（A） （B） （C） （D） 7、已知向量与的夹角为，且则等于 A 5 B 4 C 3 D 1A=1，S=1S=S+9A=A+1A2输出S结束开始是否8 如图，该程序运行后输出的结果为 A1 B10 C 19 D289.设、表示平面，为直线，不在平面，内，有下列三个事实，以任意两个作为条件，另一个作为结论可构造三个命题，其中正确命题的个数是A.1B.2C.3D.010已知双曲线的焦点为、，点在双曲线上且轴，则到直线的距离为 A. B. C. D.0yx11.设函数yf(x)在定义域内可导，yf(x)的图象如图所示，则导函数yf(x)的大致图象为0yx0yx0yx0yxA.B.C.D.12、对任意整数，函数满足，若，那么等于 A 1 B 1 C 19 D 4313.条件p：x1条件q：x2，则“p是q的条件”（填写“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要“） 14、奇函数在上是增函数，在区间上的最大值为8，最小值为1，则 15.在平面直角坐标系中，不等式组，表示的平面区域的面积是_16 已知下列命题：；函数的图像向左平移1个单位后得到的函数图像解析式为；函数的图像与函数的图像关于对称; 满足条件的三角形ABC有两个. 其中正确命题的序号是 . 17. 已知ABC中，A、B、C所对的边分别为a、b、c，当a2b2+c2且时，求sin2A的值.18 已知函数 （1）若f（x）在上增函数，求实数a的取值范围； （2）若x=3是f（x）的极值点，求f（x）在上的最小值和最大值.19.一个多面体的直观图及三视图如图所示（其中M、N分别是AF、BC的中点）DCBANMFE222222AED求证：MN平面CDEF.求多面体ACDEF的体积.20 某单位建造一间地面面积为12m2的背面靠墙的矩形小房，由于地理位置的限制，房子侧面的长度x不得超过a米，房屋正面的造价为400元/m2，房屋侧面的造价为150元/m2，屋顶和地面的造价费用合计为5800元，如果墙高为3m，且不计房屋背面的费用. （1）把房屋总价y表示成x的函数，并写出该函数的定义域. （2）当侧面的长度为多少时，总造价最底？最低总造价是多少？21. 已知数列an满足 （1）求数列的前三项：a1，a2，a3； （2）是否存在一个实数，使得数列为等差数列？若存在，求出的值；若不存在，说明理由；（3）求数列an的前n项和Sn.22椭圆的中心在原点O，短轴长为，左焦点为，直线与轴交于点A，且，过点A的直线与椭圆相交于P，Q两点.（1）求椭圆的方程.（2）若，求直线PQ的方程.BDACA DBDCC DC充分不必要 15 4 17.解：6分a2b2+c210分12分18.解：（I）上是增函数，则有 又（当且仅当x=1时取等号），所以a36分 （II）由题意知=3x22ax+3=0的一个根为x=3，可得a=5， 所以=3x210x+3=0的根为x=3或x=（舍去），又f(1)=1， f(3)=9,f(5)=15，f(x)在x1，5上的最小值是f(3)=9，最大值是f(5)=1512分19.由三视图知，该多面体是底面为直角三角形的直三棱柱ADEBCF，且ABBCBF2，DECF，CBF证明：取BF的中点G，连结MG、NG，由M、N分别为AF、BC中点，可得，NGCF，MGEF 6分取DE中点为H，因为ADAEDE在直三棱柱AEDBCF中平面ADE平面CDEF面ADE面CDEFDE多面体ACDEF是以AH为高，以矩形CDEF为底面的棱锥在ADE中，AHS矩形CDEFDEEF412分20.解：（1）由题意可得，5分（2）当且仅当时取等号7分若时，有最小值13000.8分若，任取 上是减函数10分有最小值12分（此题利用导数相应得分）21.解：（1）由 同理可得 a2 = 13， a1 = 5. 3分 （2）假设存在的实数符合题意，则 必是与n无关的常数，则 7分 故存在实数=1，使得数列为等差数列. （3）由（2）知数列是公差d = 1的等差数列 9分 Sn = n+22 + 322 + 423 +(n+1)2n+1 2Sn = 2n+222 + 322 +n2n + (n+1)2n+1 相减整理得： Sn = n（2n+1 +1