2020高三文科数学第一学期期末教学质量检测.doc

xx届高三文科数学第一学期期末教学质量检测数学试题（文科）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分150分。考试时间120分钟。第卷（选择题 共60分）注意事项：1答第卷前，考生务必将自己的姓名、考号、学校、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。2每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂连云港，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试卷上。3考试结束后，监考人员将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知集合M是函数的定义域，集合为自然对数的底数），则=（ ）ABCD2（ ）A2xxiB21004C21003（1+i）D2xx（1i）3已知函数上递增，则实数a的取值范围是（ ）AB4，2C（4，+）D（，2）4设为两个不重合的平面，l，m，n为两两不重合的直线，给出下列四个命题： 若若若其中真命题的序号是（ ）ABCD5一个几何体的三视图如图所示，其中正视图中ABC的边长为2的正三角形，俯视图为 正六边形，那么该几何体的侧视图的面积为（ ）ABC12D66若方程属于以下区间（ ）ABCD（1，2）7已知函数，当时，只有一个实数根；当3个相异实根，现给出下列4个命题：函数有2个极值点；函数有3个极值点；=4，=0有一个相同的实根=0和=0有一个相同的实根其中正确命题的个数是（ ）A1B2C3D48将函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象，则是（ ） ABcosxCsinxD2cosx9设为坐标原点，动点满足的最小值是（ ）A1B+1C2D1.52,4,610如图，它们都表示的是输入所有立方小于1000的正整数的和的程序框图，那么判断框内应分别补充的条件是（ ）ABCD11甲、乙两人各写一张贺年卡随意送给丙、丁两人中的一人，则甲、乙将贺年卡送给同一人的概率是 （ ）ABCD12已知点P（3，1）在直线，过点P且方向向量为a=（2，5）的入射光线，经y=2反射后过椭圆的左焦点，则椭圆的离心率为（ ）ABCD第卷（非选择题）2,4,6二、填空题13为了解学生答卷情况，寿光市教育部门在高三某次测试后抽取了n名同学的第卷进行调查，并根据所得数据画出了样本的频率分布直方图如图，已知从左到右第一小组的频数是50，则n= 。14设命题对任意，都有成立，命题P且Q为假，P或Q为真，则实数a的取值范围是 。15已知a、b都是正实数，且满足的最小值为 。16设函数上的奇函数，且满足都成立，又当时，则下列四个命题：函数以4为周期的周期函数； 当1，3时，；函数的图象关于x=1对称； 函数的图象关于点（2，0）对称，其中正确的命题序号是 。三、解答题17（本小题满分12分）若向量的图象中，对称中心到对称轴的最小距离为 时，的最大值为1。 （1）求函数的解析式； （2）求函数的单调递增区间。18（本小题满分12分）数列 （1）求证：数列是等比数列； （2）求数列的通项公式； （3）19（本题满分2分）为了支持其贫困山区学校的教学工作，某市决定从5位优秀教师（二位女教师，三位男教师）中选派3位教师去该山区学校担任支教教师。设选派的3名老师中恰有2位女教师的概率为P（A）；选派3名教师中至少有一位女教师的概率为P（B）。 （1）求P（A）； （2）求P（B）； （3）设函数，记“在函数定义域内任取一点x0，则”为事件C，求事件C的概率。20（本小题满分12分）如图是一个几何体的三视图，请认真读图。 （1）有人说该几何体的侧棱PA垂直于底面ABCD，有人说四边形ABCD为矩形，也有人说PA不垂直于底面，请根据你的判断画出几何体的直观图； （2）设AB的中点为M，PC中点为N，求证：MN/平面PAD； （3）当AB=BC时，求证：平面PAC平面BND。21（本小题满分12分）已知，椭圆的焦点为顶点，以双曲线的顶点为焦点。 （1）求椭圆C的方程； （2）若直线与椭圆C相交于M、N两点（M、N不是左右顶点），且以线段MN为直径的圆过点A，求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标。22（本小题满分12分）设的极小值为8，其导函数的图象经过点，如图所示。 （1）求的解析式； （2）若对恒成立，求实数m的取值范围。参考答案一、选择题112 C C A C A B C A A C A D2,4,6二、填空题13500 14 1525 16三、解答题17解：由题意得 （4分）（1）对称中心到对称轴的最小距离为的最小正周期T=1（6分）当3+t=1t=2（8分）（2）（10分）函数的单调递增区间为（12分）18解（1）由题意知： 是等比数列（2分）（2）由（1）知数列以是a2a1=3为首项，以2为公比的等比数列，所以故a2a1=320，所以a3a2=321，a4a3=322，所以（8分）（3）（12分）19略20略21解：（1）椭圆方程为（4分）（2）设M，将代入椭圆方程得（6分）又以MN为直径的圆过点A（2，0），且满足，（9分）若，直线l恒过定点（2，0）不合题意舍去，若22解：（1）的图象过点（2分）由图象知，恒成立，上单调递增，同