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三角形单元达纲检测A级【同步达纲练习】一、判断(2分5=10分)( )1.ABC中，D为BC的中点，则直线AD为ABC的中线.( )2.三角形的外角大于内角.( )3.有两角及一边对应相等的两个三角形全等.( )4.等腰三角形的一边上的高、对角平分线、该边中线三线合一.( )5.有一个外角为135的直角三角形是等腰直角三角形.二、选择(3分10=30分)1.底为10的等腰三角形腰长为b，则b的取值范围是( )A.0b5 B.0b10 C.b10 D.b52.三角形两内角比为67,第三个角的外角为130,则最小的内角度数为( )A.40 B.50 C.60 D.703.ABC和ABC中，AB=AB BC=BC，则还需下列条件中的哪一个，可得两三角形全等( )A.A=A B. B=BC. C=C D.BC边上的高与BC边上的高相等4.三条线段abc，则只需满足下列哪个条件，以a,b,c为边就可构成三角形( )A.a+bc B.a+cb C.b+ca D.a-bc5.直角三形两直角边的比为247,则周长与最短边的比为( )A.7:1 B.81 C.257 D.3176.等腰三角形腰上的高与底边的夹角为m则顶角度数为( )A.m B.2m C.(90-m) D.(90-2m)7.ABC中，A、B、C的对边分别为a、b、c，若ABC=123则( )A.a=2b B.a2=3b2 C.c2=4b2 D.b2=3a28.边长为2的等边三角形的角平分线长为( )A.1 B. C. D.9.D为ABC的边BC的中点，且AD=DB=DC，则ABC一定为( )A.等腰三角形 B.等边三角形C.等腰直角三角形 D.直角三角形10.ABC中，AB=AC，P为BC上任一点，则( )A.ABAP B.ABAP C.ABAP D.ABAP三、填空(3分10=30分)1.等腰直角三角形斜边长为3,则周长为 .2.三角形三个外角比为345,则三个内角比为 .3.ABC中A=50,角平分线BD、CE交于O，则BOC= .4.等腰三角形周长为48cm,腰比底边长9cm，则三边长为 .5.ABC中，AB=AC=6，A=60,BD为高，则BD= .6.ABC的三边长为5、12、13，则最长边上的高为 .7.等边三角形的对称轴有 条.8. MON=70,P为形内一点，且到两边距离相等，则MOP= .9.ABC中，A=B=2C，则C= .10.等腰三角形一边为，另一边为，则它的周长是 .四、解答题(共30分)1.D、E为ABC的边BC上两点且AD=AE，BE=DC，求证AB=AC(图3.A-1)(5分)图3.A-12.如图3.A-2,CA=CB,DF=DB,AE=AD,求A的度数.(5分) 图3.A-2 图3.A-3 图3.A-43.直角三角形ABC中，C=90,CDAB于D.AC=12，BC=16，求AD.(图3.A-3)(5分)4.ABC中，AB=AC，B=30,AB中垂线交AB于E，BC于F，(图3.A-4)，求证：EF=BC.(6分)5.已知ABC中，A=90，AB=AC，M为AC中点，AEBM于E.延长AE交于(图3.A-5)，求证.(9分)图3.A-5 参考答案【同步达纲练习】一、 二、D B B A B，A D B D C三、1.6+3 2.321 3.115 4.10,19,19 5.3 6. 7.三 8.35 9.3610.2+或2.四、1.BE=DC BD=CE 作AFBC于F AD=AE DF=EFBF=CF AB=AC.2.CA=CB DF=DB AE=AD A=B=F.EDA=DEA=2B=2A 5A=180 A=363.AC=12 BC=16 AB=20 CD=12.AD2=AC2-CD2=122-(12)2=122()2 AD=4.连AF，EF为中垂线 AF=BF.AB=AC B=30 BAC=120 C=30BAF=30 FAC=90 AF=FC，EF=AF.BF=FC，BF=BC，AF=BC EF=BC.5.作