中考数学模拟试题（二）.doc

梅州市xx年中考数学模拟试题（二）班级: 姓名: 座号: 评分: 一、填空题（每小题3分，共30分）1（5）= ；|3|= ；= 。2在函数中，自变量的取值范围是 。3若的余角是30，则= ，sin= 。4太空探测器“先驱者10号”从发射到xx年2月人们收到它最后一次发回的信号时，它已飞离地球12xx00000km，用科学记数法表示这个距离为 km。5点A（1，2）关于轴的对称点坐标是 ；点A关于原点的对称点的坐标是 。6已知一元二次方程的两个根是、，则= ，= ，= 。7如图，在O中，直径AB为10cm，弦AC为6cm，ACB的平分线交O于D，则BC= cm, ABD= 。8有两块同样大小且含角60的三角板，把它们相等的边拼在一起（两块三角板不重叠），可以拼出 个四边形。9如图，点D是RtABC的斜边AB上的一点，DEBC于E，DFAC于F，若AF=15，BE=10，则四边形DECF的面积是 。10如图，一扇形纸扇完全打开后，两竹条外侧OA和OB的夹角为120，OC长为8cm，贴纸部分的CA长为15cm，则贴纸部分的面积为 cm2（结果保留）二、选择题（每小题3分，共15分）11下列命题中错误的命题是 ( )（A）的平方根是 （B）平行四边形是中心对称图形（C）单项式与是同类项（D）近似数有三个有效数字12下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是A B C D13如果圆柱的底面半径为4cm，母线长为5cm，那么它的侧面积等于( )（A） （B） （C） （D）14关于的一元二次方程根的情况是 ( )（A）有两个不相等实数根 （B）有两个相等实数根（C）没有实数根 （D）根的情况无法判定15 关于函数，下列结论正确的是 ( )（A）图象必经过点（2，1） （B）图象经过第一、二、三象限（C）当时， （D）随的增大而增大三、解答题（每小题6分，共24分）16 不用计算器计算：（2）2 2 -1+ 17已知x=+1，求代数式 的值18解方程：。 19已知一个二次函数的图象经过点（0，0），（1，3），（2，8）。（1）求这个二次函数的解析式；（2）写出它的对称轴和顶点坐标。四、（20、21小题各7分，22、23小题各8分，共30分）20如图，点A、B、C、D在O上，AB=AC，AD交BC于点E，AE=2，ED=4，求AB的长。21如图，甲、乙两只捕捞船同时从A港出海捕鱼。甲船以每小时千米的速度沿西偏北30方向前进，乙船以每小时15千米的速度沿东北方向前进。甲船航行2小时到达C处，此时甲船发现渔具丢在乙船上，于是甲船快速（匀速）沿北偏东75的方向追赶，结果两船在B处相遇。（1）甲船从C处追赶上乙船用了多少时间？（2）甲船追赶乙船的速度是每小时多少千米？22如图，O2与O1 的弦BC切于C点，两圆的另一个交点为D，动点A在O1，直线AD与O2交于点E，与直线BC交于点 F 。（1）如图1，当A在弧CD上时，求证：FDCFCE； ABEC ；（2）如图2，当A在弧BD上时，是否仍有ABEC？请证明你的结论。 23（本题6分）已知关于x的一元二次方程 ax2+xa=0 ( a0 ) （1） 求证：对于任意非零实数a，该方程恒有两个异号的实数根;（2） 设x1、 x2是该方程的两个根，若x1+ x2=4，求a的值。五、（24小题10分，25小题11分，共21分）24西北某地区为改造沙漠，决定从xx年起进行“治沙种草”，把沙漠地变为草地，并出台了一项激励措施：在“治沙种草”过程中，每一年新增草地面积达到10亩的农户，当年都可得到生活补贴费1500元，且每超出一亩，政府还给予每亩a元的奖励.另外，经治沙种草后的土地从下一年起，平均每亩每年可有b元的种草收入.下表是某农户在头两年通过“治沙种草”每年获得的总收入情况：年 份新增草地的亩数年总收入xx年20亩2600元xx年26亩5060元(注：年总收入生活补贴费政府奖励费种草收入) 试根据以上提供的资料确定a，b的值；从xx年起，如果该农户每年新增草地的亩数均能比前一年按相同的增长率增长，那么xx年该农户通过“治沙种草”获得的年总收入将达到多少元？25已知：如图，在平面直角坐标系中，点C在轴上，以C为圆心，4cm为半径的圆与轴相交于点A、B，与轴相交于D、E，且= 。点P是C上一动点（P点与A、B点不重合）。连结BP、AP。（1）求BPA的度数；（2）若过点P的C的切线交轴于点G，是否存在点P，使APB与以A、G、P为顶点的三角形相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由。梅州市xx年中考数学模拟试题（二）参考答案15，3，1 2x-2 360 /2 41221 010 5(1，2)，(1，-2) 6、2，-1，6 78，4 5. 84 91 50 10. 155 1 1C 1 2D 13D 1 4A 15C 16 17。原式=x/(x-1) 将x=+1代入原式(3+)/3 18。x1= 1, x2= 19(1)设这个二次函数的解析式为：y=ax2+bx+c，图象经过点(0，0)，(1，-3)，(2，-8)， 解得a=-1，b=-2，c=O，这个二次函数的解析式为：y=-x2-2x； (2)它的对称轴为x=-1，顶点坐标为(-1，1)20AB=AC，AB2=ADAE AB=2 21(1)过点A作ADBC于D由题意，得C=4 5，B=30(或BAC=105)，在RtADC中，C=4 5，AC=30，CD=AD=3O，在RtABD中，B=30，AD=30，AB=60，BD=AB cos30=30甲船从C处追赶上乙船所用的时间：601 5-2=2(小时)； (2)在ABC中，BC=CD+BD=30+30，(3 0+30)(4-2)=15(1+)(千米时) 答：(1)甲船从C处追上乙船用了2小时 (2)甲船追赶乙船的速度是每小时1 5(1+)千米 22（）证明：为2的切线 D=FCE 又。在1中，BD, 又。ABEC（）仍有ABEC。是1的内接四边形，为2的切线，ABEC。23。（）证明：4a2, 0 方程恒有两个实数根 设方程的两根为x1,x2, a0, x1x2= 方程恒有两个异号的实数根（）x1x2，x1x2x1 x2x1 x2（x1x2）2 x1 x2又x1x2，。a= 4。(1)1500+(20-10)a=2600， 1500+(26-10)a+20b=5 060 解之得：a=110 b=90 答：a的值是110，b的值是90 (2)xx年的增长率为30 xx年新增草地亩数为 26(1+30)=338(亩) xx年新增草地亩数为 26(1+30)x=4394(亩) xx的总收入为1500+(4394-10)110+(20+26+338)90=12 4154(元) 答：xx年该农户通过“治沙种草获得的年总收入达到12 4154元 25(1)BPA=60或BPA=120； (2)设存在点P，使APB与以点A、G、P为顶点的三角形相似 i当P在弧EAD上时，(图1)GP切0 C于点P，GPA=PBA 又GAP是ABP的外角，GAPBPA，GA PPBA欲使APB与以点A、G、P为顶点的三角形相似，须GAP=PAB=9OBP为C的直径在RtPAB中，BPA=60，PB=8，PA=4，AB=4 OA=2 P(2，4) ii当P在弧EBD上时，(图2)在PAB和GAP中，PBA是GBP的外角，PBAPGB又PAB