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08高考理科数学函数与导数检测题一、选择题（每小题5分）1. 函数的定义域为 （ ）A B C D 2函数的图像是：（ ） A B C D3设是方程的解，则在下列哪个区间内：（ ） A（3，4） B（2，3） C（1，2） D（0，1）4已知（是常数），在上有最大值3，那么在上的最小值是（ ）A B C D5.若曲线的一条切线与直线垂直，则的方程为（ ） A B. C D6.函数的最大值为（ ）A. B.e C. D.107.已知函数的导数为，且图象过点（0，-5），当函数取得极大值-5时，x的值应为（ ） A. 1 B. 0 C. 1 D. 18点P在曲线y = x3- x +上移动时，过点P的切线的倾斜角的取值范围是（ ） A 0，） B、（0，），） C0，）（， D、0，），）二、填空题（每题5分，共20分，其中15题第一空2分，第二空3分）9如图所示，曲线是幂函数在第一象限内的图象，已知分别取四个值，则相应图象依次为： 10函数 ，则 ；若，则x= 。11.点是曲线上任意一点, 则点到直线的距离的最小值是 12. 已知函数在点处取得极小值，其导函数的图象经过点，如图所示.则= 13.函数y=x2sinx在（0， 2）内的单调增区间为 14.向高为8m，底面边长为8m的倒置正四棱锥形的容器内注水，其速度为每分钟，则当水深为5m时，水面上升的速度为 三、解答题（共80分）15.（本小题满分12分） 已知（）求的定义域; （）判断的奇偶性并予以证明;（）求使0的x取值范围.16.（本小题12分）已知曲线y=, (1) 求曲线在点P（1，1）处的切线方程。（2）求曲线过点Q（1，0）的切线方程。（3）求满足斜率为的曲线的切线方程。17.（本小题14分）设函数（）求的单调区间和极值；（）若关于的方程有3个不同实根，求实数a的取值范围.（）已知当恒成立，求实数k的取值范围.18.（本小题满分14分）已知函数满足条件：；对一切，都有（）求、的值；（）是否存在实数，使函数在区间上有最小值5？若存在，请求出实数的值；若不存在，请说明理由19（本小题14分）请您设计一个帐篷。它下部的形状是高为1m的正六棱柱，上部的形状是侧棱长为3m的正六棱锥（如右图所示）。试问当帐篷的顶点O到底面中心的距离为多少时，帐篷的体积最大？本小题主要考查利用导数研究函数的最大值和最小值的基础知识，以及运用数学知识
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