上学期高二数学期末测试题(D).doc

梦幻网络( ) 数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结上学期高二数学期末测试题(D)班次 学号 姓名 一、 选择题：（每小题5分，共50分）1.如果的平均数为3，那么、的平均数是（ ）A.0 B.3 C.6 D.122.已知、是异面直线，下列命题中的真命题的个数为（ ）过可以作与垂直的平面；过可以作与平行的平面；过空间任意一点可以作与、都平行的平面；存在平面、，使， ，且.A. 0 B. 1 C. 2 D. 33.已知点B是在坐标平面上的射影，则 | =（ ）A.25 B.16 C. 5 D. 34. 展开式中不含的项的系数和为（ ）A. B.16 C. 5 D. 35.要从10名女生与5名男生中选取6名学生组成6名课外兴趣味小组，如果按性别分层随机抽样，试问组成课外兴趣小组的概率是（ ）A B C D6. 在地球北纬60圈上有A、B两点，它们的经度相差180，则A、B两点沿纬度圈的弧长与A、B两点间的球面距离之比为（ ）A. B. C. D. 7. =（ ）A. 1 B. 4 C. 6 D. 不存在8. 有一排7只发光二极管，每只二极管点亮时可发出红光或绿光，若每次恰有3只二极管点亮，但相邻的两只二级管不能同时点亮，根据这三只点亮的二极管的不同位置或不同颜色来表示不同的信息，则这排二极管能表示的信息种数共有（ ）A10 B48 C60 D809. 已知,假设存在函数 则是（ ）A.偶函数且有最大值 B.奇函数且有最大值 C. 奇函数且有最小值 D.偶函数且有最小值10.如下图，有一个三角形的遮阴棚ABC，AC=3m，BC=4m，AB=5m，A、B是安置在地面上南北方向的两个定点，由正西上方的太阳（用点O表示）射出的光线OCE与地面成30的角，ABE为遮阴棚产生的阴影，当遮阴棚与地面搭成60的二面角时，该遮阴棚所遮阴影ABE的面积是（ ）A. 48m2 B. 24m2 C. 12m2 D. 3m2二、 填空题：（每小题5分，共25分）11.观察下表: 12 3 43 4 5 6 74 5 6 7 8 9 10 设第n行的各数之和为sn，则= .12. 三个外宾参加会议,前排9个座位中,要求相邻二外宾间至少二个座位留给本地代表,则外宾不同坐法种数是_.(用数字作答) 13. 随机变量的概率密度，则=_14. 抛一枚均匀硬币，正、反每面出现的概率都是，反复这样的投掷.数列定义如下：an= txjy若Sn=a1+a2+an(nN+)，则事件“S8=2” 的概率为_，事件“S20，且S8=2”的概率为_.15. 如图，以等腰直角三角形斜边BC上的高AD为折痕，把ABD和ACD折成互相垂直的两个平面后，某学生得出下列四个结论：；BAC=60；三棱锥DABC的正三棱锥；平面ADC的法向量和平面ABC的法向量互相垂直.其中正确结论的序号是 .三、 解答题：（本大题共75分，分别为124，13，14分）16（本小题满分12分）设有编号为1，2，3，4，5的五个球和编号为1，2，3，4，5的五个盒子，现将这五个球放入5个盒子内，求：(1)只有一个盒子空着，共有多少种投放方法？(2)没有一个盒子空着，但球的编号与盒子编号不全相同，有多少种投放方法？(3)每个盒子内投放一球，并且至少有两个球的编号与盒子编号是相同的，有多少种投放方法？17（本小题满分12分）已知展开式中的倒数第三项的系数为45，求：含的项；系数最大的项18（本小题满分12分）已知斜三棱柱ABCA1B1C1的底面是直角三角形，C=90，侧棱与底面所成的角为 (090，点在底面上的射影落在上(1) 求证：AC平面BB1C1C；(2)若AB1BC1，D为BC的中点，求 ；C1ABCDA1B1(3)若 = arccos ，且AC=BC=AA1时，求二面角C1ABC的大小19（本小题满分12分）甲乙两个实力相当的乒乓球运动员进行比赛，比赛规则是每赛一场，胜者记一分，先得5分者为胜，奖金总额为10万元，按两人的得分比例进行分配，例如甲得5分，乙得3分；则甲得奖金的八分之五，即6.25万元。当比赛进行到4:3时，由于客观原因(不是任何一方运动员造成的原因)而终止比赛，奖金如何分配呢?得4分的甲主张按4:3的比例分配,乙不同意，主张平均分奖金;理由是如果继续比赛的话，乙还有获胜的机会。你认为如何分配才算合理?20. （本小题满分13分）据统计，某同学数学考试得120分以上的概率为设为该同学xx年上期6次考试中得分在120分以上的次数，求的分布列。设为该同学xx年上期6次考试中首次得分在120分以上的经过的考试次数，求的分布列。求该同学xx年上期6次考试中至少一次在120分以上的概率。21. （本小题满分14分）已知已知数列极限存在且大于零，求（将A用a表示）；设若都成立，求a的取值范围.参考答案：110 ACCAA ACDAC11. 4 12. 60 13. 14. 15.16解:(1)C52A54=1200（种） 4分(2)A55-1=119（种） 8分(3)不满足的情形：第一类，恰有一球相同的放法： C519=45第二类，五个球的编号与盒子编号全不同的放法： 满足条件的放法数为： A55-45-44=31（种） 12分17解：由题设知 系数最大的项为中间项，即18解 (1) B1D平面ABC， AC平面ABC，B1DAC， 又ACBC， BCB1D=D AC平面BB1C1C (2) AC平面BB1C1C ，AB1BC1 ，由三垂线定理可知， B1CBC1 平行四边形BB1C1C为菱形，此时，BC=BB1 又 B1DBC，D为BC中点，B1C= B1B，BB1C为正三角形， B1BC= 60 (3)过C1作C1EBC于E，则C1E平面ABC过E作EFAB于F，C1F，由三垂线定理，得C1FABC1FE是所求二面角C1ABC的平面角 设AC=BC=AA1=a，在RtCC1E中，由C1BE=，C1E=在RtBEF中，EBF=45，EF=BE=aC1FE=45，故所求的二面角C1ABC为45 解法二：(1)同解法一 (2)要使AB1BC1，D是BC的中点，即=0，|=|， =0，故BB1C为正三角形，B1BC=60； B1D平面ABC，且D落在BC上， B1BC即为侧棱与底面所成的角 故当=60时，AB1BC1，且D为BC中点 (3)以C为原点，CA为x轴，CB为y轴，经过C点且垂直于平面ABC的直线为z轴建立空间直角坐标系，则A(a，0，0)，B(0，a，0)，C(0，-，a)，平面ABC的法向量n1=(0，0，1)，设平面ABC1的法向量n2=(x，y，z)由n2=0，及n2=0，得 n2=(，1)cosn1， n2= = ，故n1 ， n2所成的角为45，即所求的二面角为4519.由于实力相当,故获胜的概率均为0.5,一个合理的方案是按其可能的比赛结果的平均数（即期望）分配:若继续比赛可分为三种情形5:3,5:4,4:5，则甲得:故甲得5.625万元，乙得4.375万元.20. （1）将该同学xx年上期6次考试中的每次考试看做一次试验，则得分在120分以上的概率为，且每次实验结果是相互独立的。故，以此求的分布列所以的分布列为（2）由于表示该同学xx年上期6次考试中首次得分在120分以上经过的年数，显然是随机变量，其取值为0，1，2，3，4，5，其中表示前次没有得到120分以上，但在第次得到了120分以上的情况，故各概率应按独立事件同时发生计算。而表示这6次该同学没有得到120分以上的情况，故其概率为,因此的分布