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寻找回忆,什么叫做相反数?,你能找出互为相反数的两个数在数轴上表示的点的共同特点吗?,1.2.4绝对值,一般地,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作:|a|,想一想互为相反数的两个数的绝对值有什么关系?,想一想这里的数a可以表示什么样的数?,这里的数a可以是正数,负数和0,。,提示:一对相反数虽然分别在原点两边,但它们到原点的距离是相等的,结论:互为相反的两个数的绝对值相等。,活动3:例题讲解,例2:说出下列各式的值,例1:求下列各数的绝对值:,1,写出下列各数的绝对值:,跟踪练习1,2:说出下列各式的值,议一议一个数的绝对值与这个数有什么关系?,例如:|3|3,|7|7,一个正数的绝对值是它本身,例如:|3|3,|2.3|2.3,一个负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0。即|0|0,而原点到原点的距离是0,因为正数可用a0表示,负数可用a0表示,所以上述三条可表述成:(1)如果a0,那么|a|a(2)如果a0,那么|a|a(3)如果a0,那么|a|0,练习:回答下列问题一个数的绝对值是它本身,这个数是什么数?一个数的绝对值是它的相反数,这个数是什么数?一个数的绝对值一定是正数吗?一个数的绝对值不可能是负数,对吗?,(正数和零),(负数和零),(不一定),(对),考考你,想一想,1)绝对值是7的数有几个?各是什么?有没有绝对值是2的数?,答:绝对值是7的数有两个,各是7与7。没有绝对值是2的数。,绝对值是0的数有几个?各是什么?,答:绝对值是0的数有一个,就是0。,3)绝对值小于3的整数一共有多少个?,答:绝对值小于3的整数一共有5个,它们分别是2,1,0,1,2。,判断:(1)一个数的绝对值是2,则这数是2。(2)|5|5|。(3)|0.3|0.3|。(4)|3|0。(5)|1.4|0。(6)有理数的绝对值一定是正数。(7)若ab,则|a|b|。(8)若|a|b|,则ab。(9)若|a|a,则a必为负数。(10)互为相反数的两个数的绝对值相等。,练习1化简|-0.1|=_;(2)|-101|=_;(3)|=_;(4)|-8|=_;(5)|+6|=_;(6)|0|_;(7)-|-7.5|=_;(8-|+8|=_;(9)如果|x|=2,则x=_,巩固练习,2、已知有理数a在数轴上对应的点如图所示:,则|a|=_,4、如果a的相反数是-0.74,那么|a|=_,3.如果一个数的绝对值等于3.25,则这个数是_,5.如果|x-1|=2,则x=_,课堂升华,a,0,课堂小结,1,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。2,3,(1)如果a0,那么|a|a(2)如果a0,那么|a|a(3)如果a0,那么|a|0
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