中考数学辅导之—反比例函数及圆相关公式.doc

中考数学辅导之反比例函数及圆相关公式反比例函数.圆周长、弧长公式及圆的面积和扇形、弓形面积.一、 教学目的:1. 掌握反比例函数的定义、图象和性质. 2.掌握圆周长、弧长公式及圆、扇形、弓形的面积公式.并能熟练的进行公式变形、正确的计算.二、基础知识及说明： 1.函数叫反比例函数（或）.其图象是双曲线,所以我们也叫双曲线.当时,图象在一、三象限,在每个象限内，的增大而减小,当,双曲线在二、四象限, 在每个象限内，的增大而增大. 2.设圆的半径是,则圆的周长.若一条弧所对的圆心角是,半径是R,则弧长公式是.(注意,求弧长有圆心角的度数半径的长两个条件),注意公式的变形.已知弧长求圆心角.已知弧长求半径R=. 3.已知圆的半径R,则圆的面积是S=R2.扇形的面积是,第一个公式是利用圆心角的度数和半径R求得的.第二个公式是利用扇形的弧长和半径R求得的,要注意根据已知条件选用恰当的公式. 4.弓形面积,若一个弓形小于半圆则S弓形=S扇形-S；若一个弓形大于半圆,则S弓形=S扇形+S.三、练习:1. 填空题:弧AB的长是10cm,半径是10cm,则AB所对的圆心角是_度, S扇形AOB=_cm2.两个同心圆,若小圆的切线被大圆截取的部分为8cm,则两圆围成的环形面积是_cm2.扇形的圆心角是120,弧长是4,则扇形的面积是_.弓形的弧所对的圆心角是120,弓形的弦长是,则该弓形的面积是_.如图:两个同心圆被两条半径截得 C的AB长是cm. CD的长是cm. A B D AC=8cm,则S阴影=_cm2. O 已知扇形的半径是它内切圆的半径的3倍,则扇形的面积与内切圆的面积之比是_.已知,的算术平方根成正比例,成反比例,且当,则间的函数关系式是_.已知与反比例函数的图象的两个交点的横坐标分别是,则这个一次函数的解析式是_.反比例函数的图象经过(-3,6)点,则这个函数的解析式是_.如图:已知O1和O2的半径分别是6cm和2cm,O1和O2外切于P.AB是两圆的外公切线,则S阴影=_cm2.已知反比例函数的图象经过点A(),已知直线也经过点A与轴相交于点B,且SAOB=6,则直线的解析式是_. P O1 O2 B A已知反比例函数的图象在二、四象限,则的值是_.如果一个扇形的半径为一个圆的半径的2倍,且扇形的面积与圆的面积相等,那么这个扇形的中心角是_度.弓形的高为1cm,弦长为,则弓形的面积是_.四、练习答案: (提示:S环=S大圆-S小圆=16) R r (提示:AOD=60 AD R S扇形= OD= S=) A D B O 分析:S阴影=S大扇-S小扇,而由S扇形=,必须求R.但在此图形中,两扇形的半径不同,面积不同,但两个扇形的圆心角相同,利用.再利用 和圆心角相同即,解得: S大扇=, S小扇= S阴影=.此题还可记住书中P212中第11题第小题中公式S阴影=. 此题的图 A B D O设小圆半径为r,扇形的半径3r,圆与扇形成内切 O=2r OD=r OD=30, AOB=60S扇形= . 提示:连结O1O2,O1A,O2B,过O2作O2DO1A,则O1O2=8cm,O