九年级(上)数学期末综合测试（2）.doc

九年级(上)数学期末综合测试（2） 一、选择题：（30分）1、（xx重庆）化简的结果为（ ） A、 B、 C、 D、2、（xx淄博）若关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是（ ） k1 k1 k1且k0 k1且k03、关于的一元二次方程的一个根是0，则的值为（ ）A、1 B 、-1 C、1或-1 D、0.54、有一对酷爱运动的年轻夫妇给他们12个月大的婴儿拼排3块分别写有“20”，“08”和“北京”的字块，如果婴儿能够排成“xx北京”或者“北京xx”，则他们就给婴儿奖励。假设婴儿能将字块横着正排，那么这个婴儿能得到奖励的概率是 ( ).14161213A B C D5、已知关于x的一元二次方程x22 (Rr) xd20没有实数根，其中R，r分别为O1，O2的半径，d为两圆的圆心距，则O1与O2的半径，d为两圆的圆心距，则O1与O2的位置关系是 ( ). A外离 B相交 C外切 D内切6、如图，AE切D于点E，ACCDDB10，则线段AE的长为（ ）A B 15 C D 20 7、（06天门）老师出示了小黑板上的题后(如图)，小华说：过点(3，0)； 小彬说：过点(4，3)；小明说：a=1；小颖说：抛物线被x轴截得的线段长为2。你认为四人的说法中，正确的有（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个8、如图，AB、CD是O的直径，O的半径为R,ABCD，以B为圆心，以BC为半径作C，则C与C围成的新月形ACED的面积为（ ）平方单位ABCD9、将一图形绕着点O顺时针方向旋转700后，再绕着点O逆时针方向旋转1200，这时如果要使图形回到原来的位置，需要将图形绕着点O什么方向旋转多少度？ （ ）图5A、顺时针方向 500 B、逆时针方向 500C、顺时针方向 1900 D、逆时针方向 190010、如图5，AB是O的直径，M是O上一点，MNAB，垂足为N，P、Q分别是AM、BM上一点（不与端点重合），如果MNP=MNQ，下面结论：1=2；P+Q=180；Q=PMN；PM=QM；MN2=PNQN。其中正确的是（ ）A B C D二、填空题：（30分）11、函数中，自变量的取值范围是 .12、（06荆门）化简:=_.13、已知实数a，b，c满足， 则abc = _。14、在RtABC中，C=90，斜边AB=，两直角边a、b的长是方程x2(m+1)x+m=0的两根,则m= .15、半径分别为4和5的相交两圆所成的公共弦长为6，则两圆的圆心距为_.16、雨后初晴，一个学生在运动场上玩耍，在他前面2m远处有一块小积水，他看到了旗杆的倒影。若旗杆底端到积水处的距离为40m，该生的眼部高度为1.5m，则旗杆的高度是 m。17、已知：如图，等腰三角形ABC中，AB=AC=4，若以AB为直径的O与BC相交于点D，DEAB，DE与AC相交于点E，则DE=_。18、已知函数的图象关于y轴对称，则m_（第20题图）19、有一条抛物线，三位学生分别说出了它的一些性质： 甲说：对称轴是直线x=2；乙说：与x轴的两个交点距离为6； 丙说：顶点与x轴的交点围成的三角形面积等于9，请你写出满足 上述全部条件的一条抛物线的解析式： 20、由O外一点作O的两条切线，切点为是O的直径， 连结，交O于，交于，连结下列四个结论： BD2=2ADFC其中正确的结论有 （把你认为正确结论的序号全部填上）三、解答题：（60分）21、(6分)用四块如图1所示的正方形瓷砖拼成一个新正方形，使拼成的图案是一个轴对称图形.请你在图2、图3、图4中各画一种拼法（要求三种拼法各不相同，且其中至少有一个图形既是轴对称图形，又是中心对称图形）.22、（7分）如图，在一个横截面为RtABC的物体中，ACB90,CAB30,BC1米.工人师傅要把此物体搬到墙边，先将AB边放在地面（直线l）上,再按顺时针方向绕点B翻转到A1BC1位置（BC1在l上），最后沿BC1的方向平移到A2B2C2的位置，其平移的距离为线段AC的长度（此时A2C2恰好靠在墙边）。（1）请直接写出AB, AC的长；（2）画出在搬动此物的整个过程A点所经过的路径，并求出该路径的长度。23、（8分）某商场设立了一个可以自由转动的转盘,并规定：顾客购物10元以上就能获得一次转动转盘的机会,当转盘停止时,指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品.下表是活动进行中的一组统计数据：(1)计算并完成表格：(2)请估计,当n很大时,频率将会接近多少？(3)假如你去转动该转盘一次,你获得铅笔的概率约是多少？(4)在该转盘中,表示“铅笔”区域的扇形的圆心角约是多少(精确到1)转动转盘的次数n1001502005008001000落在“铅笔”的次数m68111136345564701落在“铅笔”的频率24、（10分）操作：如图，ABC是正三角形，BDC是顶角BDC120的等腰三角形，以D为顶点作一个60角，（1）角的两边分别交AB、AC边于M、N两点，连接MN探究：线段BM、MN、NC之间的关系，并加以证明说明：如果你经历反复探索，没有找到解决问题的方法，请你把探索过程中的某种思路写出来（要求至少写3步）；在你经历说明的过程之后，可以从下列、中选取一个补充或更换已知条件，完成你的证明注意：选取完成证明得6分；选取完成证明得4分（如图）；（如图）（2）若点M、N分别是射线AB、CA上的点，其它条件不变，再探线段BM、MN、NC之间的关系，在图中画出图形，并说明理由25、（7分）已知一个二次函数的图象经过A(1,0),B(0,3),C(4,5)三点.(1)求这个函数的解析式及其顶点D的坐标; (2)这个函数的图象与轴有两个交点,除点A外的另一个交点设为E,点O为坐标原点,在AOB、BOE、ABE和DBE这四个三角形中,是否有相似三角形?如果有,指出哪几对三角形相似,并加以证明;如果没有,请说明理由。26、（10分）已知O的半径为R，P的半径为r（rR），且P的圆心P在O上。设C是P上一点，过点C与P相切的直线交O于A、B两点。(1)若点C在线段OP上，（图1），求证：PAPB=2Rr；(2)若点C不在线段OP上，但在O的内部，（图2）。此时，（1）中的结论是否成立？若成立，请给予证明；如不成立，说明理由；(3)若点C在O的外部，（图3）。此时，PAPB与R，r的关系又如何？请直接写出结论，不要求给予证明或说明理由。 27、（12分）直线l的解析式为，与x轴、y轴分别交于A、B两点，P是x轴上一点，以P为圆心的圆与直线l相切于B点。（1）求点P的坐标及P的半径R；（2）若P以每秒个单位沿x轴向左运动，同时P的半径以每秒个单位变小，设P的运动时间为t秒，且P始终与直线l有交点，试求t的取值范围；（3）在(2)中，设P被直线l截得的弦长为a，问是否存在t的值，使a最大？若存在，求出t的值；xyO22-2（4）在(2)中，设P与直线l的一个交点为Q，使得APQ与ABO相似，请直接写出此时t的值。参考答案1、A2、D3、B4、C5、A6、C7、D8、B9、A10、B11、x2且x112、213、8或1114、215、4+或416、3017、218、119、y= x2或y=x220、21、略22、（1）AB2米， AC米（2）A点所经过的路径如右图。解：ACB90, CAB30由题图可知A1BC1903060ABA11201 AA2A点所经过的路径的长为（ ）米。 23、解：（1）转动转盘的次数n1001502005008001000落在“铅笔”的次数m68111136345564701落在“铅笔”的频率0.680.740.680.690.7050.701（2）当n很大时,频率将会接近0.7；（3）获得铅笔的概率约是0.7；（4）扇形的圆心角约是24、（1）BMCNMN 证明：如图，延长AC至M1，使CM1BM，连结DM1 由已知条件知：ABCACB60，DBCDCB30ABDACD90BDCD RtBDMRtCDM1 MDBM1DCDMDM1 MDM1（120MDB）M1DC120又MDN60M1DNMDN60 MDNM1DN MNNM1NCCM1NCMB （2） CNBMMN证明：如图，在CN上截取，使CM1BM，连结DM1分ABCACB60，DBCDCB30DBMDCM190BDCD RtBDMRtCDM1MDBM1DCDMDM1 BDMBDN60CDM1BDN60NDM1BDC（M1DCBDN）1206060M1DNMDN ADAD MDNM1DN MNNM1NC