中考数学总复习专题训练（十)粤教.doc

中考数学总复习专题训练（十) （相似形）考试时间：120分钟 满分150分一、选择题（每小题4分，共40分）1如图1，在ABC中，AB=AC，A=36，BD平分ABC，DEBC，那么在下列三角形中，与EBD相似的三角形是（ ）。 AABC BDAB CADE DBDC2如图2，ABCDEF，则图中相似三角形的对数为（ ）。A1对B2对 C3对D4对3如图3，已知在ABC，P为AB上一点，连结CP，以下各条件中不能判定ACPABC的是（ ）。AACPB BAPCACB C D 图1 图2 图34如图4，在正方形网格上，若使ABCPBD，则点P应在（ ）。AP1处BP2处CP3处 DP4处5如图5，若A、B、C、D、E、F、G、H、O都是57方格纸中的格点，为使DMEABC，则点M应是F、G、H、O四点中的（ ）。AF BG CH DO6如图6，梯形ABCD的对角线AC、BD交于点O，若SAOD：SACD=1：4，则SAOD：SBOC的值为（ ）。A1：3 B1：4 C1：9 D1：16ODCBA 图4 图5 图67在等腰ABC和等腰DEF中，A与D是顶角，下列判断正确的是（ ）。A=D时，两三角形相似； A=E时，两三角形相似；时，两三角形相似； B=E时，两三角形相似。A1个 B2个 C3个 D4个8在RtABC中，ACB=90，CDAB于D，则ACBC=23，则ADBD=（ ）。A23 B49 C D不能确定9如图7，P是RtABC的斜边BC上异于B、C的一点，过点P作直线截ABC，使截得的三角形与ABC相似，满足这样条件的直线共有（ ）。A1条 B2条 C3条 D4条10如图8，路灯距地面8米，身高1.6米的小明从距离灯的底部（点O）20米的点A处，沿OA所在的直线行走14米到点B时，人影长度（ ）。A变短3.5米 B变长1.5米 C变长3.5米 D变短1.5米OBNAM图8 图7二、填空题（每小题4分，共24分）1地图上某地的面积为100cm2，比例尺是1500，则某地的实际面积是_m2。2在RtABC中，AD为斜边上的高，则ABBC_。3如图9，DEBC，ADDB= 2 3 ，则ADE 与ABC 的周长之比为_；面积之比为_。 4如图10，在平行四边形ABCD中，AB=8cm，AD=4cm，E为AD的中点，在AB上取一点F，使CBFCDE，则AF=_cm。DCABEF5.如图11，一油桶高0.8 m，桶内有油，一根木棒长1m，从桶盖小口斜插入桶内，一端到桶底，另一端到小口，抽出木棒，量得棒上浸油部分长0.8m，则桶内油的高度为_。 图9 图10 图116在ABC中，AB12，AC15，D为AB上一点，BDAB，在AC上取一点E，得ADE，当AE的长为_时，图中的两个三角形相似。三、解答下列各题（第8题16分，其余每小题 10分，共86分）1如图，在中，EF/DC，DE/BC，求证：AF：FD=AD：DB。2如图,菱形ABCD中,CFAD,垂足为E,交BD的延长线于F。求证:AO2=BOOF。3如图,正方形ABCD中,E是CD的中点,EFAE。求证:(1)EF平分AFC；(2)BF=3FC。4.如图，正方形MNPQ的顶点在三角形ABC的边上，当边BC=a与高AD=h满足什么条件时，正方形MNPQ的面积是三角形ABC面积的一半？5某社区拟筹资金xx元，计划在一块上、下底分别是10米、20米的梯形空地上种植花木（如图所示），他们想在地带种植单价为10元/米2的太阳花，当地带种满花后，已经花了500元，10米20米BMDA请你预算一下，若继续在地带种植同样的太阳花，资金是否够用？并说明理由。C6如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”，图中的ABC就是格点三角形。在建立平面直角坐标系后，点B的坐标为。（1）把ABC向左平移8格后得到，画出的图形并写出点的坐标；(2)把ABC绕点C按顺时针方向旋转90后得到，画出的图形并写出点的坐标；(3)把ABC以点A为位似中心放大，使放大前后对应边长的比为1：2，画出。7在ABC中,D为BC的中点,E为AC上的任意一点,BE交AD于点O某学生在研究这一问题时,发现了如下事实: 如图(1),当时,有；如图(2),当时,有；如图(3),当时,有；在图(4)中,当时,参照上述研究的结论,请你猜想用n表示AOAD的一般结论,并给出证明PQDCBA8已知矩形ABCD，长BC=12cm，宽AB=8cm，P、Q分别是AB、BC上运动的两点。若P自点A出发，以1cm/s的速度沿AB方向运动，同时，Q自点B出发以2cm/s的速度沿BC方向运动，问经过几秒，以P、B、Q为顶点的三角形与BDC相似？参考答案一、1、B 2、C 3、D4、C5、C6、C7、C 8、B 9、C 10、A 二、1、2500米2；2、12； 3、25，425 ；4、7； 5、 0.64m；6、10或。三、1、提示：证AF：FD=AE：EC =AD：DB ；2、先证CO=AO,FCB=FED=900,又COBF,CO2=BOOF 3、(1)延长FE,AD交于G先证DEGCEF,得G=EFC,而G=GFA(2)先证ADEECF,得CFCE=DEDA=12,CE=ED,CD=CB,从而CFCD=CFCB=14BF=3CF4、5、梯形ABCD中AD/BC， AD=10，BC=20 ， 还需要资金20010=xx（元），而剩余资金为xx500=1500xx，所以资金不够用。 6、（1）的坐标（-9，-1）， 图略；（2）的坐标（5，5）， 图略；（3）图略7、结论: AEAC=1(1+n)时,AOAD=2(2+n)证明:如图4,作DFBE,交AC于FBD=DC,EF=FCA