初三数学第二次统一考试.doc

初三数学第二次统一考试数 学 试 卷考生须知1. 本试卷满分为120分，考试时间为120分钟2. 本试卷共10页考生要正确填写密封线内的区（县）、学校、姓名；用蓝色或黑色钢笔、圆珠笔答题题 号一二三四五六七八九总 分得 分阅卷人第卷（机读卷 共32分）注意事项1要求考生在机读答题卡上作答，题号要对应，填涂要规范2考试结束后，将机读答题卡和试卷一并交回一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分）在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是正确的，请将所选答案前的字母按规定要求涂抹在“机读答题卡”第18题的相应位置上1一个数的倒数是-2，则这个数是 （ ）A-2 B. C. 2 D.2下列计算正确的是 （ ）Aa2a3a5 B（a2）3a5 Ca10a2a5 D2a5a5231天24小时共有86400秒，用科学记数法可表示为（保留两个有效数字） （ ）A秒 B秒 C 秒 D秒4. 从甲、乙、丙三人中选两名代表，甲被选中的概率为 （ ）A B. C. D.1图图(1) 图(2)5在55方格纸中将图（1）中的图形N平移后的位置如图（2）中所示，那么正确的平移方法是 （ ）A先向下移动1格，再向左移动1格B先向下移动1格，再向左移动2格C先向下移动2格，再向左移动1格D先向下移动2格，再向左移动2格6某青年篮球队12名队员的年龄情况如下表：年龄/岁1819202122人数14322则这12名队员年龄的 （ ）A众数是20岁，中位数是19岁B众数是19岁，中位数是19岁C众数是19岁，中位数是20.5岁D众数是19岁，中位数是20岁7如图，一个圆柱形笔筒，量得笔筒的高是20cm，底面圆的半径为5cm，那么笔筒的侧面积为 （ ）A.200cm2 B.100cm2 C.200cm2 D.500cm28如图所示：边长分别为1和2的两个正方形，其一边在同一水平线上，小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形.设穿过的时间为t，大正方形内除去小正方形部分的面积为S（阴影部分），那么S与t的大致图象应为 （ ）tSODtSOAtSOBtSOC第卷（非机读卷 共88分）注意事项1第卷包括八道大题考生要在本试卷上按要求作答.2用蓝色或黑色钢笔、圆珠笔作答.画图可用铅笔.解答题要写明主要步 骤，结果必须明确.二、填空题（共4个小题，每小题4分，共16分，把正确答案填写在横线上）9分解因式：=_.10若关于x的方程x2+5x+k=0有实数根，则k的取值范围是_.11如图，小明同学测量一个光盘的直径，他只有一把直尺和一块三角板，他将直尺、光盘和三角板如图放置于桌面上，并量出AB=3cm，则此光盘的直径是_cm. 12.定义：平面中两条直线和相交于点，对于平面上任意一点,若分别是到直线和的距离，则称有序非负实数对是点的“距离坐标”，根据上述定义，“距离坐标”是（1，2）的点的个数是_.三、解答题（共5个小题，每小题5分，共25分）13计算：解：14解方程组： 15化简：解： 解：16如图，将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在点E处，求证：.证明：17三根垂直地面的木杆甲、乙、丙，在路灯下乙、丙的影子如图所示.试确定路灯灯炮的位置，再作出甲的影子.（不写作法，保留作图痕迹，指明结果）四、解答题（共2个小题，每小题5分，共10分）18 如图，在ABC中，C=90，点D在BC上，BD=4，AD=BC，cosADC=.（1）求DC的长；（2）求sinB的值.解：（1）（2）19如图是不倒翁的正视图，不倒翁的圆形脸恰好与帽子边沿PA、PB分别相切于点A、B，不倒翁的鼻尖正好是圆心O.（1）若OAB=25，求APB的度数；（2）若OAB=n，请直接写出APB的度数解：（1）（2）若OAB=n，则APB= 度五、解答题（本题满分5分）20为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次竞赛为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计请你根据下面尚未完成的频率分布表和频率分布直方图，解答下列问题：（1）填充频率分布表中的空格； （2）补全频率分布直方图；（3）全体参赛学生中，竞赛成绩落在哪组范围内的人数最多？（不要求说明理由）答： 成绩（分）50.5 60.5 70.5 80.5 90.5 100.5频率分布直方图 频率分布表分组频数频率50.560.540.0860.570.580.1670.580.5100.2080.590.5160.3290.5100.5合计六、解答题（共2个小题，每小题5分，共10分）21个人发表文章、出版图书所得稿费的纳税计算方法是：（1）稿费不高于800元的不纳税；（2）稿费高于800元而不高于4000元，缴纳超过800元部分稿费的14；（3）稿费超过4000元的，缴纳全部稿费的11张老师得到一笔稿费，缴纳个人所得税420元，问张老师的这笔稿费是多少元？解：22.现有一张长和宽之比为21的长方形纸片，将它折两次（第一次折后也可打开铺平再折第二次），使得折痕将纸片分为面积相等且不重叠的四个部分（称为一次操作），如图甲（虚线表示折痕）.除图甲外，请你再给出三种不同的操作，分别将折痕画在图至图中（规定：一个操作得到的四个图形和另一个操作得到的四个图形，如果能够“配对”得到四组全等的图形，那么就认为是相同的操作，如图乙和图甲是相同的操作）. 图甲 图乙 图 图 图七、解答题（本题满分6分）23如图，RtABC中，C=90，B的平分线交AC于E，DEBE.（1）试说明AC是BED外接圆的切线；（2）若CE=1，BC=2，求ABC内切圆的面积.解：（1）（2）八、解答题（本题满分8分）24研究发现，二次函数（）图象上任何一点到定点（0，）和到定直线的距离相等.我们把定点（0，）叫做抛物线的焦点，定直线叫做抛物线的准线.（1）写出函数图象的焦点坐标和准线方程；（2）等边三角形OAB的三个顶点都在二次函数图象上，O为坐标原点，求等边三角形的边长；（3）M为抛物线上的一个动点，F为抛物线的焦点，P（1，3）为定点，求MP+MF的最小值.解：（1）焦点坐标： 准线方程：（2）（3）九、解答题（本题满分8分）25我们做如下的规定：如果一个三角形在运动变化时保持形状和大小不变，则把这样的三角形称为三角形板.把两块边长为4的等边三角形板和叠放在一起，使三角形板的顶点与三角形板的AC边中点重合，把三角形板固定不动，让三角形板绕点旋转，设射线与射线相交于点M，射线与线段相交于点N（1）如图1，当射线经过点，即