初中数学总复习平行四边形、梯形.doc

初中数学总复习（18）四边形、平行四边形、梯形考试内容多边形，多边形的内角和与外角和，正多边形，平行四边形，梯形的概念、条件及性质， 平面图形的镶嵌.考试要求了解多边形的内角和与外角和公式，了解正多边形的概念，了解四边形的不稳定性.掌握平行四边形的概念和性质，掌握四边形是平行四边形的条件.梯形的概念和性质，掌握等腰梯形的有关性质，掌握四边形是等腰梯形的条件.通过探索平面图形的镶嵌，知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面，并能运用这几种图形进行简单的镶嵌设计.考点复习1多边形的内角和与外角和例1 正n边形的内角和等于 1080，那么这个正n边形的边数n=_.例2一个多边形的每一个外角都等于72,这个多边形是（ ）A、正三角形 B、正方形C、正五边形 D、正六边形2图形的密铺例3某城市进行旧城区人行道的路面翻新,准备对地面密铺彩色地砖, 有人提出了4种地砖的形状供设计选用：正三角形，正四边形，正五边形，正六边形其中不能进行密铺的地砖的形状是（ ）.A、 B、 C、 D、3平行四边形的性质和判定例4如图，已知ABCD中，E为AD的中点，CE的延长线交BA的延长线于点E。求证：CDFA；若使FBCF，ABCD的边长之间还需再添加一个什么条件？请你补上这个条件，并进行证明(不要再增添辅助线)。例5如图，E、F是ABCD对角线BD上的两点，请你添加一个适当的条件：，使四边形AECF是平行四边形。4梯形和等腰梯形的性质和判定例6如图,请写出等腰梯形ABCD，（ABCD）特有而一般梯形不具有的三个特征：；。例7 如图，梯形ABCD中，ADBC，ABDC，ADC120，对角线CA平分DCB，E为BC的中点，试求DCE与四边形ABED面积的比考题训练1正六边形的一个内角的度数是_2已知一个五边形的4个内角都是，则第5个内角的度数是 3使用同一种规格的下列地砖，不能密铺的是（ ）A、正六边形地砖 B、正五边形地砖 C、正方形地砖 D、正三角形地砖4如果要用正三角形和正方形两种图形进行密铺，那么至少需要（）A、 三个正三角形，两个正方形 B 、两个正三角形，三个正方形C 、两个正三角形，两个正方形 D 、三个正三角形，三个正方形5用同一种正多边形地砖镶嵌成平整的地面，那么这种正多边形地砖的形状可以是 . （只需写出一种即可）6下列命题中，正确的是（ ）A、同位角相等B、平行四边形的对角线互相垂直平分C、等腰梯形的对角线互相垂直D、矩形的对角线互相平分且相等7已知：如图，平行四边形ABCD中，E、F分别是边BC和AD上的点，且BE=DF，求证：AE=CF.8如图，E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AF=CE，DF=BE，DFBE。求证：（1）AFDCEB（2）四边形ABCD是平行四边形。9已知：在等腰梯形ABCD中，ADBC，对角线ACBD；AD=3cm，BC=7cm，则梯形的高是_cm。10有一个直角梯形零件ABCD，ADBC，斜腰DC的长为10cm，D=120，则该零件另一腰AB的长是 cm（结果不取近似值）11已知：如图，等腰梯形ABCD中，ADBC，对角线ACBD且相交于点P，AD=3cm,BC=7cm，利用上述的性质求梯形的面积.12如图，在中，是的中位线，点在延长上，且求证：四边形是等腰梯形13如图甲，四边形ABCD是等腰梯形，ABDC由4个这样的等腰梯形可以拼出图乙所示的平行四边形.（1）求四边形ABCD四个内角的度数；（2）试探究四边形ABCD四条边之间存在的等量关系，并说明理由；（2）现有图甲中的等腰梯形若干个，利用它们你能拼出一个菱形吗?若能，请你画出大致的示意图课后作业1若n边形的内角和是1260，则边数n为（ ） A、8 B、9 C、10 D、112如果正多边形的一个外角为72，那么它的边数是。3某商店出售下列形状的地板砖：正三角形；正方形；正五边形；正六边形.如果只限于用一种地板砖镶嵌地面，那么不能选购的地板砖序号是_4下列命题中，真命题是（ ）A、一组对边平行且有一组邻边相等的四边形是平行四边形B、顺次连结四边形各边中点所得到的四边形是矩形C、等边三角形既是轴对称图形又是中心对称图形D、对角线互相垂直平分的四边形是菱形5等腰梯形是_对称图形.6如图，等腰梯形ABCD中，ADBC，AD=5，AB=6，BC=8，且ABDE，DEC的周长是（ ）A、3 B、12C、15 D、197如图，平行四边形ABCD中，AEBD，CFBD，垂足分别为E、F。（1）写出图中每一对你认为全等的三角形；（2）选择（1）中的任意一对进行证明。8（本小题满分5分）如图，在ABC中，点D、E、F、分别在AB、AC、BC上，DE/BC，且F是BC的中点求证：DE=CF9如图，已知在梯形ABCD中，ADBC，AB = DC，对角线AC和BD相交于点O，E是BC边上一个动点（E点不与B、C两点重合），EFBD交AC于点F，EGAC交BD于点G.求证：四边形EFOG的周长等于2 OB；请你将上述题目的条件“梯形ABCD中，ADBC，AB = DC”改为另一种四边形，其他条件不变，使得结论