数学人教版七年级上册电话计费问题.4 电话计费问题（5）课件.pptx

3.4实际问题与一元一次方程第5课时电话计费问题制作人:赖裕妮研制单位：玉林市玉州区第七中学,广西初中课程资源库（数学）,广西教育科学研究所,学习目标：1.会从电话计费方式中寻找数量关系，列出方程.体验建立方程模型解决问题的一般过程2.体会分类思想和方程思想，增强应用意识和应用能力.学习重、难点：重点：建立电话计费问题的方程模型.难点：由实际问题抽象出数学模型的探究过程.,推进新课,电话计费问题,知识点,问题2：你认为选择哪种计费方式更省钱呢？,“与主叫时间相关”,350,0,150,问题3：由上表可知，计费与主叫时间相关，计费时首先要看主叫是否超过限定时间，因此考虑t的取值时，两个主叫限定时间150min和350min是不同时间范围的划分点，我们可以划分哪几个范围？,0t150t=150150t350t=350t350,问题4：设一个月内用移动电话主叫为tmin(t是正整数)列表说明：当t在不同时间范围内取值时，按方式一和方式二如何计费,58,88,58,580.25(t150),88,580.25(350150)108,88,580.25(t150),880.19(t350),88,问题4：观察列表，你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗？,58,88,58,580.25(t150),88,108,88,580.25(t150),880.19(t350),88,划算,划算,划算,依题意得：580.25(t150)=88去括号得：580.25t37.5=88移项、合并同类项得：0.25t=67.5系数化1得：t=270,当t=270分时，两种计费方式的费用相等，,那么当150t270分和270t350分时，两种计费方式哪种更合算呢？,方式一：580.25(t150)=0.25t+20.5,方式二：88+0.19(t350)=0.19t+21.5,划算,问题6：综合以上的分析，可以发现：,时，选择方式一省钱；时，选择方式二省钱,270,t270min,t270min,请回顾电话计费问题的探究过程，并回答以下问题：（1）探究解题的过程大致包含哪几个步骤？（2）电话计费问题的核心问题是什么？（3）在探究过程中用到了哪些方法，你有哪些收获？,小结,利用我们在“电话计费问题”中学会的方法，探究下面的问题：用A4纸在某誊印社复印文件，复印页数不超过20时每页收费0.12元；复印页数超过20页时，超过部分每页收费0.09元.在某图书馆复印同样的文件,不论复印多少页，每页收费0.1元.如何根据复印的页数选择复印的地点使总价格比较便宜？（复印的页数不为零）,巩固应用,解：依题意列表得：,（1）当x小于20时，0.12x大于0.1x恒成立，图书馆价格便宜；（2）当x等于20时，2.4大于2，图书馆价格便宜；,（3）当x20时，依题意得：2.4+0.09(x-20)0.1x解得：x60当x大于20且小于60时，图书馆价格便宜；当x大于60时，誊印社价格便宜.,综上所述：当x小于60页时，图书馆价格便宜；当x大于60时，誊印社价格便宜.,教科书习题3.4第12，13题,某市出租车的起步价是7元（起步价是指不超过3km行程的出租车价格）超过3km行程后，其中除3km的行程按起步价计费外，超过部分按每千米1.6元计费（不足1km按1km计算），如果仅去程乘出租车而回程时不乘坐此车，并且去程超过3km，那么顾客还需付回程的空驶费，超过3km部分按每千米0.8元计算空驶费（即超过部分实际按每千米2.4元计费）如果往返都乘同一出租车并且中间等候时间不超过3min，则不收空驶费而加收1.6元等候费，现设小文等4人从市中心A处到相距xkm(x8.6，所以选择方案二省钱（2）当x大于1.5且小于等于3时，7+1.6（2x-3）+1.67+1.6(23-3)+1.6=13.415，所以方案二省钱（3）由（2）可知，当x=3时，方案二省钱而当x=12时，方案一的费用是：7+2.4(12-3)+24=36.6元，方案二的费用是：7+1.6(212-3)+1.6=42.2元，所以方案一省钱.所以在x大于3且小于等于12这一范围内，可能存在使两种方案费用相等的x值，令7+2.4(x-3)+24=7+1.6(2x-3)+1.6，解得x=4所以，当x大于3且小于4时，方案二省钱；当x=4时，两种方案费用相同；当x大于4