初二数学竞赛模拟试题.doc

学校 班级 姓名 学号 装订线初二数学竞赛模拟试题一、填空题。(4分10=40分)1、计算|3|4|_。 2、因式分解x44_。CAEBD3、若abcd9dcba，则_。4、已知x，则_。O1234ACDEB 5、如图，1423，当AOB_度时，图中所有的角的和等于一个周角。 6、如图，ABC中，C90，CACB，AD平分BAC，DEAB，AB12cm，则BDE的周长为_。 7、a、b、c是ABC的三边长，若，则ABC 是_三角形。 8、对自然数N，先写出它的所有约数，然后将这些约数两两求和，这些和中，最小的是4，最大的是2676，则N_。9、方程|x|kx1的解是负数，则k的取值范围是_。10、对代数式(ab)(ab)，当每个字母取定它前面的其中一个符号，就得到一个确定的两项式与两项式相乘的式子，如前一括号内的字母a、b分别取“”、“”号，后一个括号内的字母a、b分别取“”、“”号时，得到式子(ab)(ab)，那么这样的式子共能得到_个，其中能用平方差公式计算的有_个。二、选择题。(4分10=40分)11、小明家到学校的距离为2km，小林家到学校的距离为3km，则小明家到小林家的距离不可能是( )。 A0.5km B1km C2.5km D5km12、一个整数与它自己的和、差、积、商，这四个结果的和不可能等于( )。 A1 B4 C8 D913、写有数5，9，17的卡片各10张，从中选出9张，计算它们的和，这个和可能是( )。 A90 B95 C100 D10514、关于x的不等式组 有5个整数解，则a的取值范围是( )。 A6a B6aC6a D6aAFEB D CG15、如图，ABC中，中线AD，BE，CF交于点G，设ABC的面积为1，则图中找不到下列面积的三角形( )。 A B C DIHGEDFB16、如图，ABC中，B(AC)，两条角平分线AD，CE交于点I，两条高AF，CG交于点H，设AIC，AHC，则( )。C A B ABDEACC D，的大小不确定17、如图，ABC中，ACB90，ADAC，BEBC，则DCE等于( )。 A30 B45 C60 D7518、某同学在探究弹簧的长度y(cm)与外力x(g)的变化关系时，实验记录得到的相应数据如表：外力x(g)050100150200250300400500指针位置y(cm)2345677.57.57.57.5x(g)y(cm)7.5x(g)y(cm)y(cm)y(cm)x(g)0 3007.5 则y关于x的函数图象是( )。7.5220 2750 2750 300x(g)(A) (B) (C) (D)19、在等边ABC所在的平面上，找这样的点P，使PAB、PBC、PAC都是等腰三角形，这样的P点共有( )。 A1个 B4个 C7个 D10个20、甲盒子里装有a颗白子，乙盒子里装有b颗黑子，从甲盒子中抓一把放入乙盒子中并拌匀，又从乙盒子中抓一把放入甲盒子中，这时，甲盒子中仍有a颗子，但其中混有m颗黑子，乙盒子中仍有b颗子，但其中混有n颗白子，则( )。 Amn Bmn Cmn Dm，n的大小不确定三、解答题。(10分4=40分)21、长为1，2，39的小铜棒各一根，选择其中的若干根组成一个正方形，共有多少种不同的组法？写出各种组法的具体形式。22、等腰ABC中，BC上的高等于BC的一半，求BAC的度数。OCDABEF23、如图，点C，D在AOB内，AOCBOD，点E，F是点D分别关于OA，OB的对称点，求证CECF。装订线24、我们知道，直角坐标系中，yx1表示直线，如图(1)所示，yx2表示直线，如图(2)所示，那么yx1，则表示直线及其左上方的部分。如图(3)阴影部分，yx2表示直线及其右下方的部分，如图(4)阴影部分。10-1xyx-101yx2-4y0y20-4x(1) (2) (3) (4)yx4yx6y6(x1)(1)在直角坐标系中用阴影表示出 的区域； (2)求(1)中阴影区域的面积。附加题：如图，一张矩形纸片ABCD，沿AE折叠，使AB重合于AD，可得BAE45，你能否也用一些矩形纸片设法折叠出一个30的角。(除文字说明外，也可用图来表示)D B AD AC EC E B参考答案一、填空题1.1 2.(x2+2x+2)(x2+2x+2) 3.33 4.6 5.72 6.12cm 7.等边8xx 9.k1 10.16 8二、选择题11A 12.C 13.D 14.B 15.C 16.B 17.B 18.D 19.D 20.B三、解答题21正方形的边长只能是7、8、9、10、11（1）7=6+1=3+4=2+5 1种（2）8=7+1=3+5=2+6 1种（3）9=8+1=7+2=6+3=4+5 5种（4）9+1=8+2=7+3=6+4 1种（5）9+2=8+3=7+4=6+5 1种综上所述，共9种22（1）当以BC为底边，BAC=90； （2）当以BC为腰，且ABC为锐角三角形时，BAC=75； 当以BC为腰，且ABC为钝角三角形时，BAC=15；23