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文档简介

鸡兔同笼,“鸡兔同笼”是一类有名的中国古算题，最早见于孙子算经下卷第31题“雉兔同笼”，流传广泛，许许多多数学应用题都可以转化成这类问题来解决，或者用解决“鸡兔同笼”问题的解法来解决。,教学目标,经历和体验列方程组解决实际问题的过程，进一步体会方程（组）是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生的数学应用能力。,教学重点审清题意。从实际问题中找出正确的等量关系。建立相应的方程求解。教学难点理解数学知识与实际生活问题的联系，掌握利用数学方法解决实际问题的策略。,“雉兔同笼”题：今有雉（鸡）兔同笼，上有35头，下有94足，问雉兔各几何？,孙子算经中记载的算法：,金鸡独立，兔子站起,942=47（只）,1,2,4735=12（只）,脚数：,头数：,3512=23（只）,兔,鸡,总脚数2总头数=兔子数,能够这样算，主要是利用了兔和鸡的脚数分别是4和2，4又是2的倍数。可是当其他问题转化成这类问题时，脚数就不一定是4和2，上面的计算方法就行不通。,“上有35头”的意思是什么？,“下有94足”呢？,你能根据（1）中的数量关系列出方程吗？,你能解决这个有趣的问题吗？,解：,设笼中有鸡x只，有兔y只,由题意可得：,x+y=35,2x+4y=94,解此方程组得：,X=23,Y=12,答：笼中有鸡23只，兔12只。,例1,以绳测井。若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳三折测之，绳多一尺。绳长、井深各几何？,题目大意是：,用绳子测水井深度，如果将绳子折成三等份，一份绳长比井深多5米；如果将绳子折成四等份，一份绳长比井深多1尺。问绳长、井深各是多少尺？,随堂练习：红铅笔每支0.19元，蓝铅笔每支0.11元，两种铅笔共买了16支，花了2.80元，问红、蓝铅笔各买几支？,例2、买一些4分和8分的邮票，共花6元8角，已知8分的邮票比4分的邮票多40张，那么两种邮票各买了多少张？,随堂练习：一项工程，如果全是晴天，15天可以完成，倘若下雨，雨天一天只能完成晴天的的工作量。现在知道在施工期间雨天比晴天多3天。问这项工程要多少天才能完成？,5,4,通过对“题目中的已知量、未知量是什么”“各个量之间的关系是什么”等问题的分析，形成解决实际问题的一般性策略：审、设、列、解、答,课外习作：学校买铅笔、圆珠笔和钢笔共232支，共花了300元。其中铅笔数量是圆
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