数学人教版七年级上册3.4实际问题与一元一次方程--行程问题(课件).4实际问题与一元一次方程--行程问题(课件).ppt

3.4实际问题与一元一次方程,行程问题相遇、追及问题,民生中学景淑娟,张叔叔和他的朋友们开着越野车一同去森林探险，他们来到了森林不久不幸被一条毒蛇咬了，这种毒性在8小时就会发作，他们知道离森林大约600千米的地方有一个大医院，本医院的救护车速度为60千米/小时，可他们开的越野车速度为40千米/小时，你们想想，用什么办法就可以救张叔叔呢？,问题,一、基础题,1、甲的速度是每小时行4千米，则他x小时行（）千米.2、乙3小时走了x千米，则他的速度（）.3、甲每小时行4千米，乙每小时行5千米，则甲、乙一小时共行（）千米，y小时共行（）千米.4、某一段路程x千米，如果火车以49千米/时的速度行驶，那么火车行完全程需要（）小时.,4X,9,9y,相等关系：A车路程B车路程=相距路程,想一想回答下面的问题：,1、A、B两车分别从相距S千米的甲、乙两地同时出发，相向而行，两车会相遇吗？,导入,甲,乙,A,B,2、如果两车相遇，则相遇时两车所走的路程与甲、乙两地的距离有什么关系？,相遇问题,想一想回答下面的问题：,3、如果两车在甲地同向而行，B车先出发a小时，在什么情况下两车能相遇？,A车速度B车速度,4、如果A车能追上B车，你能画出线段图吗？,甲,乙,A,相等关系：B车先行路程B车后行路程=A车路程,B,例1、A、B两车分别停靠在相距240千米的甲、乙两地，A车每小时行50千米，B车每小时行30千米。（1）若两车同时相向而行，请问B车行了多长时间后与A车相遇？,甲,乙,A,B,A车路程B车路程=相距路程,线段图分析：,50 x+30 x=240,240千米,例1、A、B两车分别停靠在相距240千米的甲、乙两地，A车每小时行50千米，B车每小时行30千米。（1）若两车同时相向而行，请问B车行了多长时间后与A车相遇？,A车路程B车路程=相距路程,解：设B车行了x小时后与A车相遇依题意，得50 x+30 x=240解得x=3答：B车行了3小时后与A车相遇。,240千米,例1、A、B两车分别停靠在相距240千米的甲、乙两地，A车每小时行50千米，B车每小时行30千米。（2）若两车同时相向而行，请问B车行了多长时间后两车相距80千米？,线段图分析：,甲,乙,A,B,80千米,第一种情况：A车路程B车路程相距80千米=相距路程,50 x+30 x+80=240,240千米,x=2,例1、A、B两车分别停靠在相距240千米的甲、乙两地，A车每小时行50千米，B车每小时行30千米。（2）若两车同时相向而行，请问B车行了多长时间后两车相距80千米？,线段图分析：,甲,乙,A,B,80千米,第二种情况：A车路程B车路程-相距80千米=相距路程,50 x+30 x-80=240,240千米,x=4,1、A、B两车分别停靠在相距115千米的甲、乙两地，A车每小时行50千米，B车每小时行30千米，A车出发1.5小时后B车再出发。（1）若两车相向而行，请问B车行了多长时间后与A车相遇？,相等关系：A车先走路程A车后走的路程+B车走的路程=相距路程,线段图分析：,甲,乙,A,B,115千米,501.5+50 x+30 x=115,x=0.5,1、A、B两车分别停靠在相距115千米的甲、乙两地，A车每小时行50千米，B车每小时行30千米，A车出发1.5小时后B车再出发。（2）若两车相向而行，请问B车行了多长时间后两车相距10千米？,线段图分析：,甲,乙,A,B,甲,乙,A,B,115千米,115千米,10,10,501.5+50 x+30 x+10=115,501.5+50 x+30 x-10=115,家,学校,追及地,580=400米,80 x米,180 x米,例2、小明每天早上要在7:20之前赶到距离家1000米的学校上学，一天，小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书，于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上他。（1）爸爸追上小明用了多少时间？（2）追上小明时，距离学校还有多远？,相等关系：小明先行路程小明后行路程=爸爸的路程,1000米,X分钟,家,学校,例2、小明每天早上要在7:20之前赶到距离家1000米的学校上学，一天，小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书，于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上他。（1）爸爸追上小明用了多少时间？（2）追上小明时，距离学校还有多远？,（1）解：设爸爸要x分钟才追上小明，依题意得：180 x=80 x+580解得x=4答：爸爸追上小明用了4分钟。,（2）解：10001804=280（m）答：距离学校还有280米。,2、A、B两车分别停靠在相距115千米的甲、乙两地，A车每小时行50千米，B车每小时行30千米，A车出发1.5小时后B车再出发。若两车同向而行（B车在A车前面），请问B车行了多长时间后被A车追上？,线段图分析：,甲,A,B,501.5,50 x,30 x,乙,相等关系：A车先行路程+A车后行路程=B车路程+115,115千米,501.5+50 x=30 x+115,x=2,3、小王、叔叔在400米长的环形跑道上练习跑步，小王每秒跑5米，叔叔每秒跑7.5米。（1）若两人同时同地反向出发，多长时间两人首次相遇？（2）若两人同时同地同向出发，多长时间两人首次相遇？,（1）反向,相等关系：叔叔路程+小王路程=跑道周长,叔叔,小王,7.5x+5x=400,X秒,3、小王、叔叔在400米长的环形跑道上练习跑步，小王每秒跑4米，叔叔每秒跑7.5米。（1）若两人同时同地反向出发，多长时间两人首次相遇？（2）若两人同时同地同向出发，多长时间两人首次相遇？,（2）同向,相等关系：叔叔路程-小王路程=跑道周长,叔叔,小王,7.5x-5x=400,X秒,1、A,B两地相距100km，甲车的速度是30km/h,乙车的速度是20km/h,你能提出哪些问题呢？,（1）甲、乙分别从A、B两地同时出发，相向而行，经过多长时间甲、乙相遇?,（2）甲、乙分别从A、B两地同时出发，相向而行，经过多长时间甲、乙相距10km?,（3）甲、乙分别从A、B两地同时出发，同向而行，经过多长时间甲、乙相距10km?,（4）甲、乙分别从A、B两地出发，相向而行，甲先出发一小时，则再经过多长时间甲乙相遇？,学生编题,2、编写一道应用题，使它的题意适合一元一次方程60 x=40X+100,要求题意清楚，联系生活，符合实际。,小结：这节课我们学习了行程问题中的相遇和追及问题，归纳如下：,相等关系：A车路程+B车路程=相距路程,相等关系：B车路程=A车先路程+A车后行路程或B车路程=A车路程+相距路程,祝同学们学习进步！,教学目标,1、知识与技