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第八章二元一次方程组,山西省吕梁市中阳县阳坡塔学校高欢欢,人教版七年级下册数学,旧知回顾,1、什么是二元一次方程？一个二元一次方程有几个解？一个二元一次方程组呢？2、写出方程的一个解.3、当时，的解为多少？,是我国古代较为普及的算书,许多问题浅显有趣.其中下卷第31题“鸡兔同笼”问题流传尤为广泛,飘洋过海传到了日本等国.,今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？,解：设鸡有x只，兔有y只,根据题意，得,1.会用代入消元法解一些简单的二元一次方程组。,2.能体会“代入法”解二元一次方程组的基本思路，体会化归思想。,了解代入消元法的含义，会用代入消元法解一些简单的二元一次方程组。体会“代入法”解二元一次方程组的基本思路，体会消元、化归以及特殊到一般的数学思想。,学习目标,新知探究,求二元一次方程组的解.,化归思想（转化思想）,特殊,一般,用含y的式子表示x,消元思想：二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，那么就把二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程.我们就可以求出一个未知数，然后在求另一个未知数.这种将未知数的个数由多转化为少、逐一解决的思想，叫做消元思想.代入消元法：把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解.这种方法叫做代入消元法，简称代入法.,求二元一次方程组的解.,新知探究,解：由，得把代入，得解这个方程，得把代入，得所以这个方程组的解是,变形,代入求解,回代求解,写解,1、把下列方程改写成用含x的式子表示y的形式：,课堂练习,2、用代入法解下列方程组：,3、解决鸡兔同笼问题,4、小明上超市买饮料，他看中了盒装牛奶和冰茶，他买了3盒牛奶和4瓶冰茶，共花了29元，已知一盒牛奶和一瓶冰茶价格和为8.5元一盒牛奶和一瓶冰茶分别需要多少元？5、已知，求的值.,课堂小结,1、你会解二元一次方程组了么吗？其主要应用什么思想和方法？2、用代入消元法解方程的一般步骤是什么？,消元思想和代入消元法,变形代入求解回代求解写解,作业布置,1、必做：教材97页第1、2题；2、如图，周长为68cm的长方形ABCD被分成7个相同的长方形，求长方形ABCD的长和宽.3、
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