13中级财管闫华红基础班第二章 财务管理基础

第二章 财务管理基础第一节 货币时间价值二、货币时间价值的计算P28【教材例2-3】小王是位热心于公众事业的人，自2005年12月底开始，他每年都要向一位失学儿童捐款。小王向这位失学儿童每年捐款1000元，帮助这位失学儿童从小学一年级就读完九年义务教育。假设每年定期存款利率都是2%，则小王9年的捐款在2013年底相当于多少钱？ 【解答】F=1000（F/A,2%,9)=10009.7546=9754.6(元）2.普通年金现值年金现值系数表（P/A，i，n）期限利率4%5%6%7%8%10.96150.95240.94340.93460.925921.88611.85941.83341.80801.783332.77512.72322.67302.62432.577143.62993.54603.46513.38723.312154.45184.32954.21244.10023.992765.24215.07574.91734.76654.622976.00215.78645.58245.38935.206486.73276.46326.20985.97135.746697.43537.10786.80176.51526.2469108.11097.72177.36017.02366.7101P30【教材例27】某投资項目于2012年年初动工，假设当年投产，从投产之曰起每年末可得收益40 000元。按年利率6%计算.译算；计算预期10收益的现值。【解答】P=40 000 (P/A, 6%，10) =40 0007.3601 = 294 404 (元）。总结：举例10万元：（1）某人存入10万元,若存款为利率4,第5年末取出多少本利和？（2）某人计划每年末存入10万元，连续存5年，若存款为利率4%，第5年末账面的本利和为多少？（3）某人希望未来第5年末可以取出10万元的本利和，若存款为利率4,问现在应存入银行多少钱？（4）某人希望未来5年，每年年末都可以取出10万元，若存款为利率4,问现在应存入银行多少钱？3.年偿债基金的计算年偿债基金是指为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或积聚一定数额的资金而必须分次等额形成的存款准备金。 P33【教材例2-12】某人拟在5年后还清10000元债务，从现在起每年年末等额存入银行一笔款项。假设银行利率为10%,则每年需存入多少元？【解答】A=10000 /(F/A,10%，5)=10000/6.1051=1638 (元）4.年资本回收额的计算 年资本回收额是指在约定年限内等额回收初始投人资本的金额。P33【教材例2-13】某企业借得1000万元的贷款，在10年内以年利率12%等额偿还，則每年应付的金颏为多少？【解答】A=1000/(P/A,12%,10) =1000/5.6502=176.98（万元）。【结论】偿债基金与普通年金终值互为逆运算；偿债基金系数和普通年金终值系数的互为倒数；年资本回收额与普通年金现值互为逆运算；资本回收系数与普通年金现值系数互为倒数。【例题2单选题】在利率和计算期相同的条件下，以下公式中，正确的是（ ）。A.普通年金终值系数普通年金现值系数=1B.普通年金终值系数偿债基金系数=1C.普通年金终值系数投资回收系数=1D.普通年金终值系数预付年金现值系数=1【答案】B【解析】偿债基金与普通年金终值互为逆运算，因此只有选项B正确。 (五）其他年金1.预付年金终值和现值的计算方法1：利用同期普通年金的公式乘以（1+i） 方法2：利用期数、系数调整预付年金终值和现值的计算公式：预付年金终值方法1：=同期的普通年金终值（1+i）=A（F/A，i，n）（1+i）方法2：=年金额预付年金终值系数=A（F/A，i，n+1）-1预付年金现值方法1：=同期的普通年金现值（1+i）=A（P/A，i，n）（1+i）方法2：=年金额预付年金现值系数=A（P/A，i，n-1）+1P29【教材例2-6】某公司打算购买一台设备，有两种付款方式：一是一次性支付500 万元，二是每年初支付200万元，3年付讫。由于资金不充裕，公司计划向银行借款用于支付设备款。假设银行借款年利率为5%，复利计息。请问公司应采用哪种付款方式？【解析】用终值比较如果分次支付，則其3年的终值为：F=A （F/A，i，n+1）-1 = 200(F/A,5% ,4)-1= 200(4.3101-1)= 662.02 (万元）或：F=A（F/A，i，n）（1+i)=200（F/A，5%，3）（1+5%) =2003.1525 1.05= 662.025 (万元）如果一次支付，则其3年的终值为：500(F/P,5% ,3) =5001.1576 = 578.8 (万元)公司应采用第一种支计方式-即一次性付款500万元。【解析】用现值比较分次支付现值：P=A （P/A，i，n-1）+1 =200 （F/A，5，2）+1=200（1.8594+1）=571.88（元）或：P=A（P/A，i，n）（1+i) =200 （P/A，5，3）（1+5%)=2002.7232 (1+5%)=571.872(元）因此，一次性支付500万更有利系数间的关系名 称系数之间的关系预付年金终值系数与普通年金终值系数（1）期数加1，系数减1（2）预付年金终值系数=普通年金终值系数（1+i）预付年金现值系数与普通年金现值系数（1）期数减1，系数加1（2）预付年金现值系数=普通年金现值系数（1+i）【例题3单选题】已知（F/A，10%，9）=13.579，（F/A，10%，11）=18.531。则10年，10%的即付年金终值系数为（ ）。 （2009）A.17.531B.15.937C.14.579D.12.5