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1340
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1340-基于UG的螺旋桨的曲面造型,1340,基于,UG,螺旋桨,曲面,造型
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基于UG的螺旋桨的曲面造型学生姓名：吴 苑 班级：0681053指导老师：于 斐摘要：船用螺旋桨是一类典型的自由曲面零件，它的曲面形状和制造精度直接决定了船舶的推进效率和噪音的大小，而自由曲面造型方法的研究将有助于螺旋桨水动力性能的优化。曲面造型是计算机图形学和计算机辅助几何设计(Computer Aided Geometric Design)的一项重要内容，主要研究在计算机图象系统的环境下对曲面的表示、设计、显示和分析 。经过多年的不断发展，现在它已经形成了以Bezier和B样条方法为代表的参数化特征设计和隐式代数曲面表示这两类方法为主体，以插值(Interpolation) 、拟合(Fitting) 、逼近(Approximation)这三种手段为骨架的几何理论体系。本文首先介绍了UG曲面建模和造型的一般方法和步骤，然后介绍了一些船泊螺旋桨叶元体的相关知识以及螺旋桨的切面几何特性，最后采用UG/Open GRIP 的方法及B样条拟合来生成螺旋桨桨叶曲线。UGOpenGRIP是Unigraphics（简称UG）CADCAM软件包中的一个模块，是Unigraphics软件的二次开发工具之一。UGOpenGRIP语言用来创建类似FORTRAN语言一样的程序，与Unigraphics系统集成。本文采用UG/Open GRIP对给定的点进行编辑，并且编辑后的文件可以用记事本打开和编辑，然后在三维建模的时候可以通过插入采用UG/Open GRIP编辑后的文件中的点。本文在深入分析螺旋桨构成及其曲面成型原理的基础上，将设计时给定的桨叶曲面的切面数据转化为笛卡尔坐标系中的坐标，利用B样条方法对截面数据点插值并加密，得到足够的数据点，进而利用最小二乘法拟合出螺旋桨桨叶曲面，通过调整偏离权和光滑权顺利得到了理想的二阶连续的桨叶曲面。本文在介绍螺旋桨CAD造型的两种方法的基础上，着重详细地介绍了螺旋桨在UG环境下从点到线，由线拟合成曲面，进而由曲面生产三维实体的全过程。关键字：船用螺旋桨；自由曲面；B样条拟合；CAD三维建模指导老师签名：Based on UG propellers surface modellingStudent name: Wu Yuan Class :0681053Supervisor : Yu Fei Abstract：The propeller used by ship is a kind of typical component of free surface, its surface shape and the manufacture precision have decided ships propulsive efficiency and the noise size directly, but the free surface modelling methods research will be helpful to the propeller hydrodynamic force performance optimization. The surface modeling is an important content of the computer graphics and the computer auxiliary geometry design, main research under computer image systems environment to surface expression, design, demonstration and analysis. After many year continuous development, it already had formed now take Bezier and B Spline curve Fitting method as representatives parametrization characteristic design and the implicit expression algebraic surface expressed that these two kind of methods are the main bodies, take interpolation (Interpolation), fits (Fitting), to approach (Approximation) these three methods as skeletons geometry system info. This article first introduced the UG surface modelling and the modelling general method and the step, then introduced some ships anchor the blade Yuan Ti related knowledge as well as propellers section geometry characteristic, finally uses UG/Open GRIP the method and the B spline fit produces the propeller paddle blade curve. UG/OpenGRIP is a CAD/CAM software packages module in Unigraphics (i.e. UG), is one re-development tools of Unigraphics softwares. The UG/OpenGRIP language uses for to found the similar FORTRAN language same procedure, with the Unigraphics system integration. This article uses UG/Open GRIP to the spot which assigns to carry on the edition, and after editing the document may use the memorandum to open and to edit, then in three dimensional modelling time may use UG/Open after the insertion the GRIP edition in the document spot.The paddle blade surface section data which this article when the thorough analysis propeller constitution and in the surface formation principles foundation, will design assigns to transform as the Cartesian coordinate systems in coordinate, and encrypts using the B transect method to the section data point interpolation, obtains the enough data point, then the use least squares method fits the propeller paddle blade surface, obtained the ideal second-order continual paddle blade surface smoothly through the adjustment deviation power and the smooth power. This article in the introduction propeller CAD modellings two methods foundations, introduced in detail emphatically the propeller under the UG environment from the spot to the line, fits the surface by the line, then produces the three dimensional entity by the surface the entire process.Key words: The ship uses the propeller; Free surface; B spline fit; CAD three dimensional modelingSignature of Supervisor : III毕业设计（论文）任务书I、毕业设计(论文)题目：基于UG的螺旋桨的曲面造型II、毕 业设计(论文)使用的原始资料(数据)及设计技术要求：原始资料： 螺旋桨的叶面型值点数据文件设计技术要求：1.螺旋桨桨叶元体理论的研究 2.研究螺旋桨的构成及螺旋桨桨叶的形成和切面几何特性3.采用UG/Open GRIP 编程构造的方法生成叶片的曲线4.完成螺旋桨的三维建模 III、毕 业设计(论文)工作内容及完成时间：1. 开题报告、查阅资料、外文翻译（6000字符） 3.13.19 3周2. 螺旋桨桨叶元体理论的研究 3.224.9 3周3. 研究螺旋桨的构成及桨叶的形成和切面几何特性 4.125.7 4周4. UG/Open GRIP 方法生成叶片曲线并完成螺旋桨的三维建模 5.106.4 4周5. 撰写毕业论文 6.76.25 3周6. 答辩准备及毕业答辩 6.287.2 1周 、主 要参考资料：1施法中.计算机辅助几何设计与非均匀有理B样条.北京:高等教育出版社,2001:6-60.2朱心雄.自由曲面造型技术.北京：科学出版社，20003苏玉民,黄胜.船舶螺旋桨理论.哈尔滨工程大学出版社,2003:28-31.4李发致,卫原平,普令涛.曲面造型方法在工程中的应用.计算机辅助设计与制造,1998(2):15-18.5王庆林,UG/Open GRIP实用编程基础.清华大学出版社,2002.1-121.6B. K. Choi, C. S. Lee et al. Compound Surface Modeling and Machining. Computer-AidedDesign, 1998,20(3):127-136.7Piegl L. Key developments in computer aided geometric design.CAD,1989(5): 262-274. 科技 学院 机械设计制造及其自动化 专业类 0681053 班学生（签名）： 吴苑日期： 自 2010 年 3 月 1 日至 2010 年 7 月 2 日指导教师（签名）： 助理指导教师(并指出所负责的部分)： 机械制造工程 系（室）主任（签名）： 姚坤弟附注:任务书应该附在已完成的毕业设计说明书首页。南昌航空大学学士学位论文基于UG的螺旋桨的曲面造型1绪论1.1论文背景螺旋桨是船泊动力系统中的一个重要零件，自从蒸汽机出现以后，它就开始应用于船舶上，并成为了海船的主要推进形式。螺旋桨是一种典型的自由曲面零件，它的曲面形状和制造精度直接决定了船泊的推进效率和噪音的大小，而其曲面造型的研究将有助于提高该类零件的加工精度和加工效率1。由于它形状复杂，而且各个桨叶可能互相覆盖，导致其加工费时、费力，加工精度和效率难以提高。螺旋桨的加工实际上就是对自由曲面的加工，而自由曲面加工一直是机械加工领域的难点，同时也是该领域的研究热点。自由曲面之所以难以加工是由其本身的几何特点所决定的。自由曲面是不能由初等解析曲面组成，而是以复杂方式自由变化的曲面。这类曲面单纯用画法几何与机械制图是不能表达清楚的，它是工程中最复杂而又经常遇到的曲面，在航空、造船、汽车、能源、国防等部门中许多零件的外形如各种螺旋桨桨叶曲面、各种叶片曲面、许多变螺距旋面以及模具工作表面等均为空间自由曲面，其形状复杂、材料难以加工、精度要求高，在整个部件生产过程中其加工质量和加工效率的高低举足轻重。所以这就要求我们寻求新的既方便有合理有效的曲面造型方法。在科学技术不断发展的今天，采用UG给螺旋桨造型越来越凸显出它方便，直观，具体化的优势，成为螺旋桨造型的最主要方式之一。综上所述，对基于UG螺旋桨的三维造型的研究意义重大，它是国家航海及造船技术的标志之一。而且我国在这个领域起步较晚，具有很大的研究发展空间，因此本文选此课题进行设计与研究。1.2文献综述1.2.1螺旋桨的发展历程古代的车轮，即欧洲所谓“桨轮”，配合蒸汽机，将原来桨轮的一列直叶板斜装于一个转毂上,构成了螺旋桨的雏型。古代的风车，随风转动可以输出扭矩，反之，在水中，输入扭矩转动风车，水中风车就有可能推动船运动。在当时，已经使用了好几个世纪的阿基米德螺旋泵，它能在水平或垂直方向提水，螺旋式结构能打水这一事实，作为推进器是重要的启迪。伟大的英国科学家虎克在1683年成功地采用了风力测速计的原理来计量水流量，于此同时，他提出了新的推进器虎克螺旋桨推进船舶，为船舶推进器作出了重大贡献。1752年，瑞士物理学家白努利第一次提出了螺旋桨比在它以前存在的各种推进器优越的报告，他设计了具有双导程螺旋的推进器，安装在船尾舵的前方。1764年，瑞士数学家欧拉研究了能代替帆的其它推进器，如桨轮（明轮）喷水，也包括了螺旋桨。潜水器和潜艇在水面下活动，传统的桨、帆无法应用，笨重庞大的明轮也难适应。于是第一个手动螺旋桨，不是用在船上，而是作为潜水器的推进工具。蒸汽机问世，为船舶推进器提供了新的良好动力，推进器顺应蒸汽机的发展，成为船舶推进的最新课题。第一个实验动力驱动螺旋桨的是美国人斯蒂芬，他在1804年建造了一艘76米长的小船，用蒸汽机直接驱动，在哈得逊河上做第一次实验航行，实验中发现发动机不行，于是换上瓦特蒸汽机，实验航速是4节，最高航速曾达到8节。斯蒂芬螺旋桨有4个风车式桨叶，它锻制而成，和普通风车比较它增加了叶片的径向宽度，为在实验中能选择螺距与转速的较好配合，桨叶做成螺距可以调节的结构。在哈得逊河上两个星期的试验航行中，螺旋桨改变了几个螺距值，但是实验的结果都不理想，性能远不及明轮。这次实验使他明白，在蒸汽机这样低速的条件下，明轮的优越性得到了充分发挥，它的推进效率高于螺旋桨是必然的结论。阿基米德螺旋的引入，最早见于1803年，1829年有英国的阿基米德螺旋桨的专利。并在此基础上于1840- 1841年建造了一些民用的螺旋桨。1843年，英国海军在“雷特勒”号舰上，第一次以螺旋桨代替明轮，随后由斯密士设计了20艘螺旋桨舰，参加了对俄战争，斯密士成为著名人物。1843年，美国海军建造了第一艘螺旋桨船“浦林西登”号，它是由舰长爱列松设计，在爱列松的积极推广下，美国相续建造了41艘民用螺旋桨船，最大的排水量达2000吨。尽管英、美等国取得了一些成功，但是螺旋桨用作船舶推进还有很多问题，如在木壳船上可怕的振动，在水线下的螺旋桨轴轴承磨损，桨轴密封，推力轴承等。随着技术的进步，螺旋桨的上述缺陷，一个一个地克服，以及蒸汽机转速的提高，愈来愈多螺旋桨在船上取代明轮。到1858年，“大东方”号装有当时世界上最大的螺旋桨，它的直径有73米，重量达36吨，转速每分种50转，当时，推进器标准不再具有权威性，由于螺旋桨的推进效率接近明轮，而且它却具有许多明轮无法竞争的优点，明轮逐步在海船上消失。在科学技术发展过程中，许多机械装置的性能在人们还不太清楚的时候，就已经广泛使用了。但是人们在不完全理解它的物理规律和没有完整的理论分析以前，这些装置很难达到它的最任性能。螺旋桨也不例外，直到1860年，虽然它在海船上已经成为一枝独秀，但是它的成就全都是依靠多年积累的经验。螺旋桨的理论研究，在船舶技术发展过程中，它比任何一个专业领域都做得多，从经验方法过渡到数字化设计，再进而应用计算机技术进行螺旋桨最佳化的设什。一个好的螺旋桨其设计是非常重要的，模型试验也起着主要的作用。近代螺旋桨的发展，由于我国自19世纪中叶沦为半殖民地，很少有贡献。解放后，我国造船事业得到新发展，对螺旋桨技术也进行了大量设计、研究工作，为各类舰船配上了大量自己设计制造的螺旋桨。最值得骄做的是“关刀桨”的问世，它是我国在螺旋桨技术发展中的一大创造。那是在60年代，广州文冲船厂有一位师傅，名叫周挺，他根据自己几十年制做螺旋桨的经验，把螺旋桨的桨叶轮廓做成三国演义中关公的82斤重大刀的式样，他形象地叫它“关刀桨”。“关刀桨”曾在一些船上试验航行，提高了船的航速，更奇的是螺旋的振动却大大地减弱了。在当时的长江2000马力拖轮和华字登陆艇上使用，都取得了良好的效果，这一成就，吸引了许多造船界人士。1973年，在上海首先做了“关刀桨”敞水试验研究，同时还提供了设计图谱。在科学技术发展过程中，许多机械装置的性能在人们还不太清楚的时候，就已经广泛使用了。但是人们在不完全理解它的物理规律和没有完整的理论分析以前，这些装置很难达到它的最佳性能。螺旋桨的进步，只依靠专家们的直观推理，已经不能满足船舶技术的发展需要，它有待科学家对其流体动力特性做出完整的解释，这就促使螺旋桨理论的发展。1.2.2螺旋桨曲面造型的发展状况船用螺旋桨是船用推进器中效率比较高，应用最广的一种，其主要功用是使船舶前进和后退，有时也协助船舶回转。船舶的性能主要取决于该船的船型、主发动机和螺旋桨三大因素。而螺旋桨的推进效率又主要取决于螺旋桨桨叶的设计与制造螺旋桨通常由桨叶和桨毅两部分组成，而桨叶又分为叶面和叶背。叶面的中间区域通常采用等螺距螺旋面或变螺距螺旋面设计，而导边和随边处则采用流线型设计;叶背则是根据不同半径处的切面厚度来决定的2。因此，它的设计和制造相对于常规机械零件复杂得多。通常给出螺旋桨的设计数据后，首先要对螺旋桨造型，所涉及的就是自由曲面的造型问题。曲面造型的好坏，直接决定了其加工质量。而自由曲面的造型属于CAGD(计算机辅助几何设计)学科领域3。当前曲面造型的主流方法之一就是B样条方法(basic spline)。根据给定的船体型值点，以三次非均匀B样条为光顺函数，采用整体光顺方法，以应变能最小、曲率变化均匀为准则，以控制点为未知量，建立最优化问题的约束方程并求解，实现船体曲线的光顺11。根据曲线的相对曲率线图，将优化后的光顺B样条船体曲线与插值B样条曲线、传统最小二乘法逼近曲线进行了比较。构循规蹈矩本曲面，以UV方向上的单参数曲线族或站线、水线、纵剖线方向的截面曲线族为研究对象，以曲线族的应变能之和最小为准则，进行光顺处理，最后，以NURBS为统一数学表达式，根据光顺后得到的控制点网络，应用双三次非均匀有理B样条得到光顺的船体曲面。船体的外形较为复杂,其形状的变化直接影响船舶的性能指标，建立精确的几何模型是设计高质量船舶的基础。而船体曲面的计算机表达是对船体曲面进行设计、相关性能分析与计算以及后续CAM实现的必要基础.船体曲面是具有双曲度的相当复杂的空间曲面，不能用规则的解析曲面进行描述,因此如何更加合理地运用数学方法来表达船体曲面形状一直是造船界追求的关键目标之一。非均匀有理B样条(Non UniformRa tionalB Spline,NURBS)曲面造型方法能够同时表达自由曲线曲面和解析曲线曲面,故已成为船体曲面造型的研究热点。曲面造型是计算机图形学和计算机辅助几何设计(Computer Aided Geometric Design)的一项重要内容，主要研究在计算机图象系统的环境下对曲面的表示、设计、显示和分析4。它起源于飞机、船舶的外形放样工艺，由Coons、Bezier等大师于六十年代奠定理论基础。经三十多年发展，现在它已经形成了以Bezier和B样条方法为代表的参数化特征设计和隐式代数曲面表示这两类方法为主体，以插值(Interpolation) 、拟合(Fitting) 、逼近(Approximation)这三种手段为骨架的几何理论体系。我国学者在曲面造型技术的开发中投入了艰巨的劳动，取得了显著的成绩。其中值得提出的有复旦大学对参数曲线分类及形状控制的研究和对多元散乱数据逼近拟合的研究，中国科技大学对Bezier曲面凸性条件的研究和对隐式曲面算法的研究，浙江大学对曲面几何连续拼接理论的研究和对曲面几何逼近方法的研究等。以上学术成果已在国际计算机图形界占有重要的一席之地5。 随着计算机图形显示对于真实性、实时性和交互性要求的日益增强，随着几何设计对象向着多样性、特殊性和拓扑结构复杂性靠拢的趋势的日益明显，随着图形工业和制造工业迈向一体化、集成化和网络化步伐的日益加快，随着激光测距扫描等三维数据采样技术和硬件设备的日益完善，曲面造型在近几年来得到了长足的发展。这主要表现在研究领域的急剧扩展和表示方法的开拓创新6。从研究领域来看，曲面造型技术已从传统的研究曲面表示、曲面求交和曲面拼接，扩充到曲面变形、曲面重建、曲面简化、曲面转换和曲面位差。从表示方法来看，以网格细分(Subdivision)为特征的离散造型与传统的连续造型相比，大有后来居上的创新之势7。而且，这种曲面造型方法在生动逼真的特征动画和雕塑曲面的设计加工中如鱼得水，得到了高度的运用。计算机辅助几何设计是随着航空、汽车等现代工业发展与计算机的出现而产生与发展起来的一门新兴学科。它的主要目的就是用数学方法唯一地定义自由型曲线曲面的形状，将形状信息从模拟量传递改变为数值量传递。通过它提供的方法，就可建立相应的曲线曲面方程即数学模型，并在计算机上通过执行计算和处理程序，计算出曲线曲面上大量点及其它信息。期间，通过分析与综合就可了解所定义形状具有的局部和整体的几何特性。以下是CAGD的大致发展过程，从这个发展过程可以看出B样条方法的优势所在。1963年美国波音飞机公司的弗格森(Ferguson)首先提出将曲线曲面表示为参数的矢函数方法。他最早引入参数三次曲线，构造了组合曲线和由四角点的位置矢量及两个方向的切矢定义的弗格森双三次曲面片。1967年，美国麻省理工学院(MIT )的孔斯(Coons)提出了孔斯双三次曲面片。它与弗格森所采用的曲线曲面片的区别在于将角点扭矢由零矢量改取为非零矢量。但两者都存在形状控制与连接问题。1971年法国雷诺(Renault)汽车公司的贝齐儿Bezier)提出了由控制多边形定义曲线的方法。它简单易用，很好地解决了整体形状控制问题，但仍有局部修改问题8。1974年美国通用汽车公司的戈登(Gordon)和里森费尔德(Riesenfeld)将B样条理论应用于形状描述，提出了B样条曲线曲面9。它几乎继承了贝齐儿方法的一切优点，克服了贝齐儿方法存在的缺点，较成功地解决了局部控制问题，而且在参数连续性基础上解决了连接问题。由此可见 ，B样条方法是在不断解决实际造型问题的基础上产生发展出来的，因此它具有表示和设计自由型曲线曲面的强大功能，成为了最广泛的形状数学描述的主流方法之一10。在产品的开发及制造过程中，几何造型技术已使用得相当广泛。但是，由于种种原因，仍有许多产品并非由CAD模型描述，设计和制造者面对的是实物样件。为了适应先进制造技术的发展，需要通过一定途径，将这些实物转化为CAD模型，使之能利用CAD、CAM等先进技术进行处理11。目前，与这种从实物样件获取产品数学模型技术相关的技术，已发展成为CAD、CAM中的一个相对独立的范畴，称为“反求工程”（Reverse Engineering）12。通过反求工程复现实物的CAD模型，使得那些以实物为制造基础的产品有可能在设计与制造的过程中，充分利用CAD、CAM等先进技术13。由于反求工程的实施能在很短的时间内准确、可靠地复制实物样件，因此反求工程成为当前企业先进制造技术的热门话题之一。1.3论文的主要工作螺旋桨自由曲面的造型研究关键在于如何由点生成曲线、由曲线生成曲面、由片体生成曲面，进而产生空间螺旋桨实体。本文主要工作内容如下：1）进一步学习UG软件，熟悉UG曲面建模、造型的一般方法与步骤。2）研究并学习船泊螺旋桨叶元体理论。3）研究螺旋桨的构成及桨叶的形成和切面几何特性。4）采用UG/Open GRIP方法（B样条拟合）生成叶片曲线并完成螺旋桨的三维建模2螺旋桨的理论研究2.1引言螺旋桨是船泊动力系统中的一个重要零件，自从蒸汽机出现以后，它就开始应用于船舶上并成为了海船的主要推进形式。螺旋桨是一种典型的自由曲面零件，它的曲面形状和制造精度直接决定了船泊的推进效率和噪音的大小，而其曲面造型的研究将有助于提高该类零件的加工精度和加工效率。由于它形状复杂，而且各个桨叶可能互相覆盖，导致其加工费时、费力，加工精度和效率难以提高。螺旋桨的加工实际上就是对自由曲面的加工，而自由曲面加工一直是机械加工领域的难点，同时也是该领域的研究热点。自由曲面之所以难以加工是由其本身的几何特点所决定的。自由曲面是不能由初等解析曲面组成的，而是以复杂方式自由变化的曲面。这类曲面单纯用画法几何与机械制图是不能表达清楚的。 由于螺旋桨是一种自由曲面零件，形状复杂。要规划螺旋桨的加工方案，首先要分析清楚它的几何形状特点。最初的螺旋桨就象螺丝钉一样，由螺纹绕轴一、二圈构成。后经运转发现，若取螺旋面的一段而不是整圈，效率反而提高。经过一百多年的生产实践，才形成今天这个形状。螺旋桨的主要设计方法是图谱法，即借助于根据螺旋桨模型试验结果绘制的图谱进行设计。按照设计图谱划分，螺旋桨主要有B型螺旋桨、AU型螺旋桨、SSPA型螺旋桨。2.2船泊螺旋桨叶元体理论 叶元体理论是将螺旋桨叶沿径向分割成多个称为叶元体的小段，在做了一系列假设的前提下，利用机翼理论的有关知识分析叶元体的受力，以及螺旋桨的水动力性能。2.2.1叶元体的速度多角形 如图2-1，在螺旋桨叶片r处取一叶元体，厚度为dr，设螺旋桨的进速和旋转角速度分别为和，桨后的轴向诱导速度和周向诱导速度分别为，则叶元体的进流速度如图2-2的速度多角形所示，为螺旋桨的进流速度、旋转速度、轴向和周向诱导速度的合速度：为进角、为水动力螺距角、为螺旋桨的螺距角、为叶元体的攻角1。 图2-1叶元体 图2-2速度多角形2.2.2螺旋桨的水动力性能 将叶元体看做是一段二维机翼，则叶元体的受力为二维机翼的升力dL和阻力dD，如图2-3所示。叶元体所产生的推力和切向力为：.(2-1) 图2-3 叶元体的受力根据儒科夫斯基定理，叶元体的升力与进速及环量有以下关系： (2-2)将（2-2）式及用阻升比表示的阻力代入（2-1）式得：.(2-3)由图2-3可见 .(2-4)将（2-4）式代入（2-3）式，并考虑到叶元体扭矩得： .(2-5)这样，叶元体的效率为：(2-6)显然，叶元体的效率包含轴向诱导效率和周向诱导效率。；另一项为叶元体的结构效率 (2-7) 由叶元体的速度多角形，可以找到进角及水动力螺距角与速度的关系，叶元体的效率又可表示为： (2-8)将（2-5）式沿径向积分，并乘以叶数，则得到螺旋桨的推力和转矩的表达式为：(2-9)根据螺旋桨的工作原理，其推进效率为： .(2-10)叶元体理论解明了螺旋桨的推力和转矩的生成原理，将水动力性能与螺旋桨的几何特征和运转条件联系了起来，显然比动量定理更加合理1。2.3螺旋桨的构成及桨叶的形成2.3.1螺旋桨的构成螺旋桨通常由桨叶和桨榖两部分组成。桨叶是产生推力的，从船后向船首看到的一面是叶面(又称压力面)，另一面是叶背(又称吸力面)。从螺旋桨后面看，靠前面的一边称为导边，靠后面的一边称为随边。桨叶与桨榖相连的地方称为叶根，远离桨榖的一端称为叶梢。桨榖是固定桨叶和连接桨轴的锥形体，它不产生推力。为了减小水的阻力，在桨榖后边加一整流罩，与桨榖形成光顺的流线形体，称为榖帽。各部分名称如图2-4所示2。图2-4螺旋桨各部分名称从船后向船首看到螺旋桨的正视图，从船侧看过的为侧视图。如图2-5所示。图2-5螺旋桨侧视图和正视图螺旋桨按旋向不同分为左旋和右旋两种。从船尾向船首看去，螺旋桨在顺车时沿顺时针方向转动称为右旋，沿逆时针方向转动的称为左旋。对于双桨船，往舷外方向转动的称为外旋，反之称为内旋。通常采用外旋，以防止水上浮物被卷入卡住桨叶。2.3.2螺旋桨桨叶的形成螺旋桨是船用推进系统的关键零部件，以其复杂的桨叶形状成为具有代表性的数控加工零件。螺旋桨桨叶的叶面呈螺旋曲面形，叶片薄且厚度不均匀。螺旋桨具有复杂的外形和严格的设计参数，其桨叶由不规则曲面构成。对于大型的螺旋桨，一般的桨叶面由400多个型值点的柱坐标确定，因此，在CAD软件环境中构造螺旋桨的三维模型，单凭手动操作是一个繁琐且易出错的过程。所以，本文在Matlab和UG/Open Grip下，开发了实现数据处理及模型绘制自动化的程序。螺旋桨桨叶的压力面是螺旋面的一部分。螺旋面是由母线ab绕桨榖的轴线 ,旋转，同时以等速度沿,向上移动形成的，如图2-6所示。母线上任一点运动的轨迹为一螺旋线。若顺轴线方向看去，螺旋线为一圆弧。若从垂直于轴线方向看去，螺旋线为一正弦曲线。同一螺旋线上的任何一点与固定轴001间的距离是不变的。因此，若以螺旋线所在半径为半径作一圆柱面(圆柱中心线即轴)，则螺旋线被包含在圆柱面中1。母线向后倾斜者称为后倾，用后倾角表示，一般 图2-6 螺旋桨的形成 图2-7 桨叶切面 由于桨叶要承受螺旋桨的推力，所以要有一定的厚度。桨叶不同半径处切面都有一个最大厚度，它是通过强度计算确定的用一个半径为R的圆柱面(其中心与桨轴中心重合)与桨叶相切，切得的截面为桨叶切面。顺桨轴方向看，切面是半径为R的圆弧的一部分，并非直线。桨叶切面一般有二种:机翼型和弓型，如图2-7所示。切面两端点间的距离b称为切面弦宽，又称切面弦长，两端点的连线称为弦线，它是螺旋线展开的一部分。切面最大厚度用t表示。弓型切面的最大厚度在弦的中间，即b/2处。机翼型切面最大厚度约在离导边三分之一弦宽处，即约b/3处。桨叶各切面的最大厚度位置不是一成不变的。最大厚度与弦宽之比称为厚度比，用表示，即。表示切面的肥瘦程度，大表示切面厚而窄。螺旋桨叶片一般在三叶至六叶之间，每个桨叶的定义由在叶片展开面上的一系列型值点和其它相关参数来描述，定义螺旋桨桨叶的参数变量包括：每个剖面圆的半径r、螺距P、螺距角、后倾角、展开面上各型值点相对于基准点的定位值、基准线到叶片导边的距离，这七类参数构成了螺旋桨零件的参数变量体系。轮毂通常为1/101/15的锥度的圆锥体或具有鼓形的回转体，有参考公式计算锥度，其中是桨毂大端直径；是桨毂小端直径；是桨毂长。2.4螺旋桨切面的几何特性影响螺旋桨推进性能的因素很多，在对螺旋桨造型时，需要给定以下参数:2.4.1螺旋桨直径螺旋桨旋转时，叶梢的轨迹形成一个圆，称为梢圆。梢圆的直径称为螺旋桨直径，用D表示(如图2-1):半径用R表示。螺旋桨直径在设计时就要给出，从船的尾型和吃水条件可以确定出螺旋桨直径的大约范围。然后根据船后伴流的影响，选择最佳直径。最佳直径与转速密切相关，转速高则最佳直径小。同时最佳直径还与螺旋桨厚度有关。螺旋桨直径是螺旋桨设计最重要的参数，因为很多其它参数都是根据螺旋桨直径来计算的。2.4.2螺旋桨的面螺距及螺距比螺旋桨桨叶的叶面是螺旋面的一部分，所以任何与螺旋桨共轴的圆柱面与叶面的交线为螺旋线的一段，若将螺旋线段延长环绕轴线一周，那么其两端的轴向距离等于此螺旋线的螺距P。螺旋桨的螺距是指螺旋面的螺距P，为了比较和研究不同的螺旋桨，往往采用无因次的相对尺度，即螺距比，它是面螺距P与直径D之比P/D。螺旋桨某半径r处螺距角的大小可以表示为：（2-11）螺距比是表征螺旋桨几何特性的一个重要因素，P/D愈大，桨叶对桨轴的倾斜度愈大1。一般船用螺旋桨的螺距比在0.4-1.6之间。桨叶不同半径处的螺旋线螺距相等者，称为等螺距螺旋桨。不同半径处的螺距不相等者称为变螺距螺旋桨。对此类变螺距螺旋桨常取0.7R或0.75R（R为螺旋桨梢半径）处的面螺距代表螺旋桨的螺距，在简写时可记作P0.7R或P0.75R。2.4.3桨叶后倾角普通船用螺旋桨的后倾角在815之间，B型螺旋桨的后倾角均为15。采用后倾角的目的是为了适当增加螺旋桨的实际直径和增大叶梢与船体表面间的间隙，从而提高效率、减小振动。但是由于后倾角的存在，当螺旋桨旋转时，桨叶的离心力对叶根产生附加弯矩，势必加重桨叶负担。对于转速很高的螺旋桨，由于附加转距相当大，一般不采用后倾角。2.4.4盘面比螺旋桨梢圆的面积称为盘面积，以A表示，显然是螺旋桨直径。把桨叶不同半径处切面伸直，并放在相应半径的位置上，把其端点连接起来，就形成伸张轮廓。伸张轮廓所包含的面积称为伸张面积。螺旋桨伸张面积等于各桨叶伸张面积之和，以As表示。As与盘面积A之比称为盘面比，则 （2-12）盘面比表示桨叶面积在以D为直径的圆面积里的充实程度。若螺旋桨的直径、螺距、转速和叶数均相等，则推力和转矩均随盘面比的增加而增大。盘面比太大时，制造比较困难。盘面比太小时，因强度需要，势必增加桨叶厚度，这时桨叶单位面积发出的推力较大，容易发生空泡，且会增加涡旋阻力，致使效率反而降低。因此在设计螺旋桨时，一般均选择不发生空泡的最小盘面比1。2.4.5螺旋桨的桨叶切面及厚度与螺旋桨共轴的圆柱面和桨相截所得的截面称为桨叶的切面，简称叶切面或叶剖面，如图2-8所示。将圆柱面展为平面后则得如图2-9所示的叶切面形状。图2-8桨叶切面 图2-9桨叶切面展开图叶切面厚度以垂直于所取弦线方向与切面上、下面交点间的距离来表示。最大厚度线与参考线OU之间的轴向距离t表示该半径处叶切面的最大厚度t与切面弦长b之比称为切面的相对厚度或叶厚比。桨叶的厚度主要是为了保证强度，而桨叶强度是保证船舶航行安全的极其重要因素之一。沿桨叶径向某一切面的最大厚度等于0.2R 和1.OR 处的切面最大厚度之差乘以系数再加上叶梢最大厚度，即 （2-13）其中 ， 是某半径处切面最大厚度； 是叶梢切面最大厚度； 是 半径为0.2R处的切面最大厚度；是厚度系数。螺旋桨厚度的计算主要根据桨叶径向受力情况，同时也考虑螺旋桨效率和空泡方面的性能。在螺旋桨造型时，各切面的都已给出。2.4.6 桨榖形状和大小在设计螺旋桨桨叶轮廓时，需要一条基准线来度量桨叶尺寸。因叶面是由母线的运动轨迹构成的，故通常以叶根处中点的母线作为基准线，或叫辐射参考线。辐射参考线与桨榖表面的交点至桨轴中心线的距离叫做桨榖半径，其二倍即为榖径，常以d表示。榖径与螺旋桨直径之比称为榖径比，以d/D表示。一般榖径比为0.16-0.20，也有低至0.125的。它与桨轴承受的扭矩和桨榖材料有关。螺旋桨桨榖通常为1/10-1/15锥度的圆锥体或具有鼓形的回转体，而且要与支轴架、榖帽和舵形成一流线整体，以减少水阻力。在这里锥度其中是桨榖大端直径，是桨榖小端直径，是桨榖长。锥度1/10.1/15相当于桨榖表面锥度线与桨榖轴中心线形成。榖体的厚度不应小于叶根厚度的0.9。榖的直径由榖径比决定，一般榖径比为0.16-0.20。桨榖的长度要大于桨叶投影轮廓在轴线上投影的最大尺寸。为了保证与桨轴的键连接，键必须具有1.5倍桨轴直径的长度，榖长应满足键长的要求。3 螺旋桨的三维造型的研究3.1引言随着科学技术的不断发展，采用CAD三维曲面造型给复杂曲面的造型带来了很大的便利。计算机辅助设计的根本任务是为产品的开发和生产建立一个全局信息模型 ，对零件曲面或实体进行造型是零件进行数控加工的前提条件。CAD三维造型技术的发展经历了线框造型技术、曲面造型技术、实体造型技术、参数化造型技术及变量化造型技术等五个阶段。早期三维CAD技术是由点、线集合方法构成的线框式系统，可以生成点、直线、圆、二次曲线、样条曲线等，又可以对这些基本线框元素进行修剪、延伸、分段、连接等处理，生成更复杂的曲线。曲面造型技术是在线框造型技术的基础上增加了环边信息及表面特征，由有向棱边围成的部分来定义形体的表面，表面也可以是曲面，由面的集合表示形体可满足面面求交、线面消隐、明暗色彩图等需要。实体造型技术由若干表面组成的闭包，这些表面之间具有一定拓扑关系。表面之间通过环、边、点建立联系，表面的方向由围绕表面的环的绕向决定，表面法矢总是指向形体之外。实体造型技术能够精确表达零件的全部属性，如质量、重心、惯性矩等，在理论上有助于统一CAD、CAE、CAM的模型表达。参数化造型方法是基于特征的实体造型方法，其主要特点是用尺寸参数来约束特征及其他几何对象的形状，通过尺寸约束来控制和修改几何形状，所有这些尺寸参数都是可调的变量参数。应用参数化造型方法的最具代表性软件是Pro/Engineer。变量化造型技术是在参数化造型技术的基础上的改进，将参数化技术中的单一尺寸参数分成“形状约束”和“尺寸约束”。3.2 UG软件概述Unigraphics软件为美国UGS公司的主要产品，该软件不仅具有强大的实体造型、曲面造型、虚拟装配的产生工程图等设计功能，而且，在设计过程可进行有限元分析、机构运动分析、动力学分析和仿真模拟，提高设计的可靠性；同时，可用建立的三维模型直接生成数控代码，用于产品的加工，其后处理程序支持多种数控机床。另外它所提供的二次开发语言UG/Open GRIP、UG/Open API简单易学，实现功能多，便于用户开发专用CAD系统。UG NX4.0中，曲面建模可以分为以下几种：（1）由点生成曲面，这种曲面是非参数化的，即生成的曲面与原始构造点不关联，当构造点编辑后，曲面不会产生关联性更新变化，这类曲面造型的方法有Through Points、From Poles、From Points Cloud。（2）由曲线生成曲面，这类曲面是全参数化的，当构造曲面的曲线被编辑修改后，曲面会自动更新，适用于主要、大面积的曲面构造，如Ruled、Through Curves、Through Curve Mesh、Swept等。（3）由片体生成曲面，这类曲面大多数是参数化的，如Section、Bridge Sheet、Face Blend、Soft Blend、Trimmed Sheet、Offset Sheet。有些方法常用于曲面与曲面之间的过渡，如Face Blend、Soft Blend等。实体建模操作中有布尔运算Unite、Subtract和Intersect，面操作Taper、Patch Body、Simplify Body等，体操作Hollow、Thread、Sew、Wrap Geometry、Scale、Trim Body、Split Body、Promote Body等，还有边缘操作、特征操作等等。UG/Open GRIP是UG软件包中的一个模块，是UGS公司提供的一个用于UG二次开发的软件工具。UG/Open GRIP语言用来创建类似FORTRAN一样的程序，与Unigraphics系统集成。由于GRIP与Unigraphics系统紧密集成，所以，利用GRIP程序，可以完成与Unigraphics的各种交互操作。例如，调用一些实体生成语句，创建几何体和制图实体，可以控制UG系统参数，实现文件管理功能，可以存取UG数据库，提取几何体的数据和属性，可以编辑修改已存在的几何体参数等。GRIP还有一些交互命令用于控制实体状态、对话菜单的选择以及调用UG的通用的构造子功能等。此外，GRIP语言与一般的通用语言一样，有完整的语法规则，程序结构，内部函数，以及与其它通用语言程序的相互调用等。GRIP程序同样要经过编译、链接后，生成可执行程序，才能运行。UG作为一个高度集成的CAD/CAM/CAE软件系统，具有强大的建模和加工功能，所以本文选用UG/CAD系统对螺旋桨零件进行三维建模。3.3 螺旋桨的CAD造型的一般方法螺旋桨零件的三维实体造型一般有两种方法4。第一种方法，完全利用桨叶切面曲线展开的二维图来生成三维曲面。利用螺旋线展开图为参考，将桨叶展开图位置确定后再将其缠绕到螺旋线所在的圆柱面上，就可以得到实际的桨叶切面曲线，如图3-1和3-2所示。每个桨叶切面曲线都是缠绕在不同半径的圆柱面上，并且叶面和叶背的分界线必定在螺旋半径等于该桨叶所在的圆柱面半径的螺旋线上。由此可以推断，桨叶切面的展开图必和螺旋线所在的圆柱面相切。桨叶切面曲线展开图是从二维图转为三维模型时的主要建模参考，确定桨叶切面曲线展开图的位置是后继能否正确生成螺旋桨桨叶曲面的关键，因此，运用此种方法时，对螺旋桨进行三维建模时最关键的步骤是确定桨叶切面展开图的位置 图3-1 桨叶切面螺旋线展开图缠绕的后的螺旋线中的一段即为桨叶切面曲线图3-2桨叶切面螺旋线缠绕后的空间曲线第二种方法，在已知螺旋桨几何参数、螺旋桨各叶切面形状尺寸的情况下，通过坐标变换方法，计算得到螺旋桨桨叶曲面型值点的空间坐标，再使用计算机辅助设计软件生成曲面。螺旋桨各叶切面形状尺寸包括辐射基准线至随边、辐射基线至导边的距离、切面弦长、切面最大厚度、切面最厚处至导边的距离和不同半径处切面的纵坐标。由于第一种方法在三维造型过程中是将切面曲线缠绕在不同半径的圆柱面上，这就需要确定每个桨叶切面曲线展开图的位置，所以本论文采用第二种方法，选择通过Matlab开发各个曲面型值点的空间坐标的计算模块，利用空间点坐标来进行螺旋桨的三维建模。3.4螺旋桨曲面型值点在工件坐标系中的坐标变换由于螺旋桨的设计数据是在螺旋桨桨叶切面展开图上给出的，而螺旋桨造型和加工需要在空间坐标系下完成，所以首先要把设计数据转换成空间坐标系中的坐标。我们把工件坐标系O-XYZ固定在螺旋桨上，OXYZ的OXY平面与螺旋桨轮毂端平面平行。坐标原点O为桨叶辐射参考线（基准线）OU与螺旋桨轴线的交点。以螺旋桨轴线为Z轴，并规定指向船尾为正。X轴是辐射参考线在过O点的垂直于Z轴的平面上投影，并规定远离轴线为正。Y轴由Z、X按右手规则确定，如图3-3所示。图3-3螺旋桨的工件坐标系设定O点为基线与圆柱面的交点，坐标系OXYZ与OXYZ平行。在桨叶切面上建立正交坐标系为O- X1Y1Z1，Y1轴为半径为r的圆柱螺旋线在切面展开图上螺距三角形的斜边，并规定指向随边为正。建立坐标系O- X2Y2Z2与坐标系O- X1Y1Z1旋转螺距角。O-XYZ、O-X1Y1Z1 和O- X2Y2Z2坐标系的规定如图3-3所示，螺旋桨切面坐标变换如图3-4。坐标变换的推导过程如下： XXYOY(Y2)Z1Y1Z(Z2)导边随边 图3-4螺旋桨切面坐标变换图坐标系O- X2Y2Z2可以通过一次旋转与O-X1Y1Z1重合，由此可得： （3-1）由式（3-1）可得： （3-2）将其转换到原点与O点重合的柱坐标系，Z中，可得： （3-3）其中由图3-4可得，坐标变换关系： （3-4）联合公式（3-1）（3-4）整理得： （3-5）式中， ， b为切面展开图上导边至切面曲线上一点沿Y1轴的距离，Dl为基准线到导边的距离。为切面半径，为螺距角，P为螺距，。Z1为叶面上一点在切面展开图中的纵坐标。将叶面、叶背在切面展开图上的纵坐标值代入上式，则可得到叶面和叶背在工件坐标系上的坐标。本论文所作实例是一个MAUw5-54型左旋等螺距螺旋桨。已知螺旋桨直径D为184nun,螺距比为1.01700。最大切面弦宽BM在0.66 R处，最大切面弦宽与螺旋桨直径的比值BM/D为0.3592,后倾角为10O。其具体的设计参数见附录A。在附录中，r/R是不同截面半径与螺旋桨半径的比值， X0是叶面型值点X坐标，YO是叶面型值点Y坐标，Z0是叶面型值点Z坐标，XU是叶背型值点X坐标，YU是叶背型值点Y坐标，ZU是叶背型值点Z坐标。 现在已知螺旋桨基本参数和各叶切面几何参数，由式（3-5），通过Matlab编程就可以很快捷地得到螺旋桨所有曲面型值点坐标。其主要过程如下：（1）计算各同心圆柱面的半径和相应半径情况下的螺距角。图谱提供的序列值从螺旋桨半径的0.2倍开始，以步长0.1递增。这样，在纵斜角已知的情况下，通过循环计算可以得到各叶切面在基线上的位置。（2）确定图谱提供的叶切面的叶面线和叶背线的各离散点在O1X1Y1Z1坐标系中的横纵坐标值。如MAUw桨叶图谱就分别为叶面和叶背提供了17个点，其中两条线的首尾两点为重合点。（3）在螺旋桨叶梢部位曲线缩为一点，此处切面弦长和最大厚度都为零，导边和随边重合。整个程序流程如图3-6所示7。 图3-5 坐标转换后的离散点定义螺旋桨已知常量并赋值，定义坐标变量输出结果并显示导入叶切面尺寸表计算局部坐标系中型值点的坐标值利用公式（3-5）循环计算得到所有曲面离散型值点的坐标图3-6 Matlab程序设计流程图3.5 B样条方法在螺旋桨造型中的应用3.5.1 B样条简介在工程实际中，B样条方法被广泛应用于反求造型设计。在本论文的研究过程中，我们己知螺旋桨各截面上的离散点，采用B样条方法对离散点进行曲面拟合，从而得到数控加工螺旋桨时的刀触点。因此有必要先对B样条方法的基础理论作简单的介绍。B样条方法为保留贝齐儿方法的优点，仍采用控制顶点定义形状。为了能描述复杂形状和具有局部性质，改用B样条基函数。于是，B样条曲线方程可写为: ， (3-6)其中，i=0,1, ，n为控制点。，i=0,1, ，n就是K次规范B样条基函数。它是由一个称为节点矢量的非递减的参数u 的序列U：所决定的K次多项式样条3。 若给定(m+1)x(n+1)个控制顶点，i=0,1, ，m；j=0，1, n的阵列，又分别给定参数u与v的次数k与1，和两个节点矢量与就可以定义一张kxl次B样条曲面。其方程可写为: (3-7) 其中，。B样条方法所取的参数一般采用累加弦长参数化法得到。根据参数的节点矢量中节点的分布情况不同，B样条曲线大致可分为均匀B样条曲线( uniform B-spline curve)和一般非均匀B样条曲线(generalno n-uniformB -splinecu rve)。同理，B样条曲面可分为均匀B样条曲面(uniform B-spline surface)和一般非均匀B样条曲面(general nonuniformB-spline surface)在生 产 实 践中，常常给定曲线或曲面上的一些点，要求构造出通过这些点的形状。这就需要先反算出B样条的控制顶点，然后再根据上述公式构造曲线曲面，这称为曲线曲面的反算。反算有插值和逼近两种情况。插值是构造的曲线或曲面严格通过给定的数据点。而逼近是指在某种意义下最为接近给定的数据点。我们所采用的是逼近方法，因为在某些情况下，测量所得或设计员给出的数据点本身就很粗糙，要求所构造的曲线或曲面严格通过给定的数据点没有意义。而最大限度地逼近给定的数据点，既能保证拟合出的形状反应设计者的本意，又能保证形状光滑连续。3.5.2桨叶截面曲线的B样条拟合应用B样条方法拟合螺旋桨桨叶曲面时，所采用的截面数据点坐标是已经转化了的工件坐标系下的空间坐标。首先要对截面数据进行B样条曲线拟合。把每条截面线的数据看成一组数据点列，反算一条由n+3个控制点Pk,(k =0,1， ,n+2)决定的三次均匀B样条曲线来拟合桨叶截面线点列。n为曲线的分段数，且用累加弦长法进行点列的参数化，即令: (3-8) 其中。引入段序号j=ntl，则，取参数变换u=nt-nt，记号X代表小于或等于x的最大整数，则对于曲线中的任一段，参数。这样我们可以把截面线上的点拟合成曲线 （3-9）其中为三次均匀B样条基函数， (3-10)把曲线用矩阵形式表达为:r =BP (3-11)式中，而为控制点向量。式(3-11)中共包含N十1个方程，n+3个未知量，属矛盾方程组。取最小二乘拟合的目标函数为: (3-12)其中为数据点向量；为偏离权，越大，点越靠近拟合曲线；越大，拟合曲线越光顺; 为基函数的二阶导数，其表达式为: （3-13）将式(3-12)对P求导，则最小二乘解的法方程便为： (3-14)求解式 (3-14)，即可得到拟合曲线S_的控制点向量P，带入式(3-13)即可得到拟合曲线： （3-15） 根据数据点反算控制点的程序流程图如下6: 图3-7 反算控制点的程序流程图本论文中,已知螺旋桨桨叶的9条截面线，每条截面线上给出了17个数据点。由于缺少桨叶顶部的一段截面线，先插值各截面线的端点，得到桨叶的整个边缘线，取其中截面半径为0.95 R的截面线两端点之间的部分作为所缺的一段截面线。每条截面线拟合时，取13个控制点，偏离权=0.9， 光顺权=0.1。最终得到9条叶面线和9条叶背线及其曲线上的离散点和叶梢点数据，其桨叶叶面、叶背数据见附录A。如图3-8和图3-9所示。图3-8 MAUw5-54型螺旋桨叶切面型值点图3-9 MAUw5-54型螺旋桨叶切面线3.5.3由桨叶截面曲线生成三次均匀B样条曲面按照上述方法拟合出每条桨叶截面线。设己知M+1个截面的测量数据点，j为截面序号，i为各截面数据点序号，为翁个截面的测量点总数。将这M+1条截面线看作桨叶曲面沿u向的等参数线，各截面曲线选用相同的分段数n, n min()()。由上述方法可以得到M+1条拟合后的三次均匀B样条曲线，每条曲线沿u向有n+3个控制点。若固定i，则每列有M+1个控制点。将这M+1个控制点又看作“数据点”，求一条由m+3个控制点决定的三次均匀B样条曲线来拟合这M+1个控制点，此处m为要拟合的曲线的分段数，且mM 。采用与上面所述相同的方法，就可以反算出整张曲面的控制点网格，则整张曲面可由块双三次B样条曲面片组成，每一曲面片方程为: (3-16) 其中， 图3-10 曲面拟的程序合流程图 图3-11 桨叶背面控制网络 图3-12 桨叶叶面控制网络 图3-13 桨叶背面拟合 图3-14 桨叶叶面拟合本论文中对桨叶曲面拟合时，周向(u向)控制点数为13个，径向(v向)控制点数为8个，偏离权=0.9， 光顺权=0.110。得到的控制网格如图3-11,3-12所示，拟合的曲面如图3-13,3-14所示。3.5.4 曲面造型误差分析曲面造型误差是指原始的数据点与生成的拟合曲面之间的符合程度；任一点的误差指数据点与拟合曲面的最短距离，这属于一个二维寻优问题12。如图2-17所示，为曲面外一点Q的矢径，为曲面上一点的矢径，n为该点的单位法矢，由微分几何知识，可知: （3-17）为r到的矢径。若曲面上不包含奇点，则可表示为: （3-18） （3-19）图3-15 点到曲面距离的矢量图 图3-16 求曲面拟合误差的程序流程图解该方程组可得、，令，重复以上过程，直到，(为迭代精度)即可得到Q点到曲面的最短距离: (3-20)在上述迭代过程中，曲面上由决定的初始点对最终要求的最优解影响较大，有时找到的点可能是局部最优解，而非全局最优解。为此，将曲面上初始点的值按下式计算:， （3-21）最终的拟合精度按下面三项误差来衡量: （3-22）误差的平方和为: （3-23） 误差绝对值之和为： （3-24）利用上述算法，编制程序，求出本论文实例螺旋桨桨叶背的拟合误差为mm ，mm , ；叶面的拟合误差为mm，mm，mm 。3.5.5 桨叶和桨榖的过渡曲面由于通常所给的桨叶数据是从0.2R 处开始的。这样由于缺少数据，使得在造型时螺旋桨桨叶和桨榖无法交上。为了获得螺旋桨桨叶0.2R以内至桨榖的曲面，本文采取了用拓展B样条曲面的定义域的方法。这样使控制网格控制的范围增大，从而在原有的曲面上延伸出一部分。还是利用上面已经计算出的控制网格，当拟合沿径向的第一段曲面时，把径向的参数v的取值范围由原来的0,1改为-1,1。这样拟合出的第一段曲面就在未改变参数取值范围之前拟合出的曲面的基础上，向桨轴延伸出一段，从而达到与桨榖相交的即的6。用VC+程序得到的延伸曲面如图3-17,3-18所示。 图3-17 桨叶背面拟合延伸 图3-18桨叶叶面拟合延伸3.6 UG环境下螺旋桨的三维建模UG提供了包括高级曲线特征创建在内的完善的命令体系，并拥有方便的曲线三维空间点文件读入和空间基准曲线生成功能，现在介绍一下具体造型过程。3.6.1将Matlab计算获得的坐标空间点坐标输入UG系统中将Matlab计算获得的坐标空间点坐标输入UG系统中7。有两种方法：第一种方法，依次将0.2R1R桨叶截面线的数据点分别保存为*.dat格式文件，该文件可以用记事本打开，如图3-19所示。图3-19数据点文件进入UG Modeling环境，【Insert】【Curve】【Spline】【Through Points】【Points from File】，选择前面设定的*.dat文件，显示出桨叶的空间坐标点，再【OK】确定，得到桨叶的样条曲线。如图3-20所示。（a）（b）图3-20桨叶的数据点及样条曲线拟合第二种方法，用Matlab获得的坐标点创建一个UG能够识别的*.grs格式文件，为后面创建基准曲线坐标点资料的读入做准备。依次点击【开始】【程序】【Unigraphics NX4.0】【Unigraphics Tool】【UG Open GRIP】，编写一个GRID新程序，其格式如下：$bian_luo_ju_ye_mianENTITY/P2(17),SPLN(9),P3(17),P4(17),P5(17),P6(17),P7(17),P8(17),P9(17),P95(14)P2(1)=POINT/10.4858,-19.7942,-16.5599P2(2)=POINT/ 10.0775,-20.0051, -14.7003P2(3)=POINT/ 10.2214,-19.9320, -13.4346 SPLN(1)=SPLINE/P2 P3(1)=POINT/20.9993,-26.2296,-13.1217P3(2)=POINT/ 21.0745,-26.1692, -11.3202P3(3)=POINT/ 21.4905,-25.8287, -10.1052 SPLN(2)=SPLINE/P3 HALT程序中，$作为注释标记，后面跟着的“bian_luo_ju_ye_mian”词组为程序名；ENTITY为“实体”，用来描述UG中的图形元素及其相关性质；ENTITY后面为申明语句部分，主要是定义一些变量的属性，此Grip程序中就申明了从P2 P95个点和9条样条曲线 SPLN；接下来就是过程处理语句部分，给一些变量赋初始值，以及一些绘图命令以及输入，输出命令等，这部分程序将Matlab中获得的型值点导入UG环境中，并显示出来,P后面数字代表各条曲线上点的序号，POINT表示生成的实体是一个点，“/”后面跟着的3个数分别表示此点的X、Y、Z坐标；HALT标识符是程序结尾，即结束语句部分。该文件用Windows记事本创建后保存为*.grs格式即可生成。进入UG Modeling环境，执行利用UG/Open GRIP编写好的叶面、叶背和轮廓曲线文件，螺旋桨叶切面曲线族和桨叶轮廓曲线将自动生成并显示，可以获得桨叶曲线族上的所有点和叶梢点13，以及18条叶切面线和1条桨叶轮廓线。如图3-21所示。 （a） （b）（c）图3-21螺旋桨叶切面曲线族和桨叶轮廓曲线3.6.2 完成蒙面单击【插入】【网格曲面】【艺术曲面】，采用Studio曲面方式，通过螺旋桨叶面、叶背的各截面线构造空间曲面，完成蒙面，如图3-22和图3-23所示。图3-22构造螺旋桨叶面图3-23构造螺旋桨叶背3.6.3 构造轮毂实体构造轮毂实体，单击【插入】【裁剪】【修剪与延伸】，将得到的曲面向轮毂方向延伸，裁剪（Trim and Extend）曲面，图3-24为“修剪曲面”对话框，生成的轮毂实体如图3-25所示 图 3-24“修剪曲面”对话框 图3-25轮毂实体3.6.4 叶面和叶背缝合成封闭曲面并生成实体单击【插入】【联合体】【缝合】，图3-26为“缝合”对话框，将叶面和叶背缝合（Sew）成封闭曲面并生成实体。如图3-27所示。 图3-26“缝合”对话框 图3-27螺旋桨桨叶实体3.6.5 完成螺旋桨的三维实体建模 单击【编辑】【变换】，选择需要复制的螺旋桨实体，选择“绕直线旋转”，如图3-28所示，变换方式采用“点和矢量”方式，选择Z轴为矢量轴，坐标原点为矢量轴的起点，输入变换的角度值，变换的方式采用复制的方式，从而得到其他叶片实体，至此完成螺旋桨的三维实体建模9。如图3-29所示。 图3-28变换方式对话框 图3-29螺旋桨三维实体结 论本论文是在前人研究的基础上，运用UG软件对螺旋桨进行三维曲面造型。主要讲述了采用UG软件进行曲面建模、曲面造型的一般方法与步骤。本文在利用船泊螺旋桨叶元体理论初步了解了螺旋桨的水动力性能的基础上，分析了螺旋桨的构成及其桨叶的形成。螺旋桨零件的三维实体造型主要方法有两种：第一种，完全利用桨叶切面曲线展开的二维图来生成三维曲面。第二种，在已知螺旋桨几何参数、螺旋桨各叶切面形状尺寸的情况下，通过坐标变换方法，计算得到螺旋桨桨叶曲面型值点的空间坐标，再使用计算机辅助设计软件生成曲面。由于第一种方法在三维造型过程中是将切面曲线缠绕在不同半径的圆柱面上，这就需要确定每个桨叶切面曲线展开图的位置，所以本论文采用第二种方法，选择通过Matlab开发各个曲面型值点的空间坐标的计算模块，利用空间点坐标来进行螺旋桨的三维建模。本文的主要创新点也就在于采用了UG/Open GRIP方法将给定的数据点输入UG系统。由于螺旋桨曲面是一种复杂的自由曲面，给定的数据点很多，如果按照常规的建模方法将数据点逐个插入，工作量将会很大，而且很容易出错。而本文采用的是UG的二次开发软件UG/Open GRIP，将事先按照其编程规则编辑好的数据点保存为*.grs格式，然后进入UG Modeling环境，执行利用UG/Open GRIP编写好的叶面、叶背和轮廓曲线文件，螺旋桨叶切面曲线族和桨叶轮廓曲线将自动生成并显示。这样就大大降低了工作量，而且不容易出错。参考文献【1】 苏玉民,黄胜.船泊螺旋桨理论.哈尔滨工程大学出版社，2003：28-31.【2】 广东工学院造船系编写组.船用螺旋桨设计【M】.人民交通出版社，1976.【3】 施法中.计算机辅助几何设计与非均匀有理B样条.北京：高等教育出版社，2001：6-60.【4】 朱心雄.自由曲面造型技术.北京：科学出版社，2000.【5】 李发致，卫原平，普令涛.曲面造型方法在工程中的应用.计算机辅助设计与制造，1998（2）：15-18.【6】 孙家广等.计算机辅助几何造型技术.北京：清华大学出版社，1994.【7】 柯映林，离散数据的几何造型技术及其应用研究，南京航空学院博士学位论文，1992.【8】 B.K.Choi,C.S.Lee et al.Compound Surface Modeling and Machining .Computer-Aided【9】 Piegl L.key developments in computer aided geometric design.CAD,1989(5):262-274.【10】 曹利新，游洪，王晓明，刘健.面向截面测量数据B样条曲面光顺拟合及其精度计算【J】.大连理工大学学报，2003，43（3）：320-323.【11】 刘鼎元，赵玉琦，詹廷雄，肖宏恩.Bezier曲线和B样条曲线光顺拟合法【J】.计算学报，1984，4：360-365.【12】 王刚，赵万生，狄士春.扭曲叶片CAD造型方法的研究.哈尔滨工业大学学报.1999（31）【13】 王建郁，散乱数据的曲面拟合和图形显示，吉林大学硕士学位论文，1991.5.致 谢四年的学习，我对专业知识有了深刻的认识。面临毕业期间，此次单独设计基于UG的螺旋桨的曲目造型，让我了解了很多的螺旋桨结构、螺旋桨的用途。并且学到很多书本上没有的知识。通过这次毕业设计，我从理论和实践上又更进一步的加深。螺旋桨是一种典型的自由曲面零件，它的曲面形状和制造精度直接决定了船泊的推进效率和噪音的大小，而其曲面造型的研究将有助于提高该类零件的加工精度和加工效率。对基于UG螺旋桨的三维造型的研究意义重大，它是国家航海及造船技术的标志之一。而且我国在这个领域起步较晚，具有很大的研究发展空间，希望中国在这个领域有惊人的成绩。感谢我的导师于斐老师，她严谨细致、一丝不苟的作风一直是我工作、学习中的榜样；您循循善诱的教导和不拘一格的思路给予我无尽的启迪。这篇论文的每个细节和每个数据，都离不开您的细心指导。有多少可敬的师长、同学、朋友给了我无言的帮助，在这里请接受我诚挚的谢意！附 录 A螺旋桨叶面型值点Xo0.95R106.1183106.1788106.2325106.2801106.3493106.3950106.3929106.2421106.1879106.0643105.8690105.6276105.3400105.0049104.6229104.4142103.16210.9R99.453999.669199.8665100.0461100.3485100.6191100.7686100.6951100.6199100.4119100.039099.539198.911398.155797.214496.780396.25670.8R85.581086.030486.458086.859087.586188.343588.927989.555289.592189.563689.304888.794388.029987.010385.737085.005784.21440.7R71.606572.167172.722973.258474.266175.388776.343577.724777.913378.279678.390678.103977.411676.311474.802473.899672.89590.6R58.090158.624959.204559.778460.890862.180063.342465.244765.554666.441167.079067.166866.685565.625863.985462.953961.78060.5R45.095745.547546.121346.701747.856049.233150.517652.751753.141254.448155.545955.991855.749254.796653.131752.026550.76410.4R32.717633.043133.577034.134935.277436.689638.041440.496040.943342.529043.966244.710444.693843.887442.293041.204339.91560.3R20.999321.074521.490521.957022.972624.296925.618328.162028.651730.456332.222233.299733.591033.042731.650330.641029.38790.2R10.485810.077510.221410.456811.098312.069613.136715.455715.951517.902420.014221.546722.325222.249321.265620.426419.3396螺旋桨叶面型值点Yo0.95R-7.7380-6.8567-5.9686-5.0494-3.2837-1.03321.23085.79486.71438.445110.616412.797614.981217.173519.365120.460826.04880.9R-16.4181-15.0566-13.6866-12.3052-9.5303-6.0356-2.51404.59646.02258.837112.362415.893519.421622.936826.645728.181729.92120.8R-26.5341-25.0386-23.5195-21.9925-18.8901-14.9527-10.9541-2.8340-1.18772.55507.266911.988516.700321.386126.025428.322930.59580.7R-31.9229-30.6345-29.2905-27.9244-25.1220-21.5197-17.8390-10.2678-8.7224-4.34391.21416.807512.410017.975823.476926.180428.85730.6R-33.7844-32.8476-31.7909-30.6982-28.4281-25.4850-22.4407-16.0927-14.7795-10.0704-4.03052.11258.299914.460120.535423.508326.43870.5R-33.2020-32.5796-31.7621-30.9023-29.0827-26.6853-24.1655-18.7952-17.6639-13.0920-7.1167-0.96095.294211.547217.692420.718223.64340.4R-30.6039-30.2522-29.6585-29.0147-27.6142-25.7082-23.6620-19.1602-18.1847-14.0827-8.6029-2.83253.08368.996514.776517.585420.34160.3R-26.2296-26.1692-25.8287-25.4333-24.5198-23.2082-21.7408-18.3266-17.5511-14.1906-9.5231-4.48200.77556.094011.279013.787316.28830.2R-19.7942-20.0051-19.9320-19.8095-19.4573-18.8702-18.1435-16.2136-15.7261-13.4634-10.0594-6.1238-1.82882.59427.03809.193611.3022螺旋桨叶面型值点Zo0.95R16.755817.147817.503917.757218.528119.330620.084921.448321.698922.152122.677223.160123.601823.998024.356824.518825.94260.9R13.250813.853214.417314.967316.031417.308918.517220.731021.139621.914822.818623.665324.450425.175725.907226.168826.47360.8R7.78478.58169.326010.048411.442013.080214.639417.515718.044619.175720.471621.672222.796723.852124.858525.354925.84470.7R2.99403.98504.85985.67987.19968.969310.658313.798714.371915.884917.614919.211020.704222.099823.430124.082324.73020.6R-1.4960-0.27620.64531.49843.08104.91256.63629.837810.419612.341414.535916.564718.463320.239321.933022.763823.58890.5R-5.8200-4.3563-3.3480-2.4161-0.69691.28523.15586.57657.19299.451912.020214.382016.583918.656020.631021.560422.54530.4R-9.6265-7.9789-6.8598-5.82943-.9399-1.76540.27613.98714.65137.13119.950212.515314.918017.235019.505420.619121.68310.3R-13.1217-11.3202-10.1052-8.9885-6.9451-4.5990-2.4003-1.58422.29464.93977.947810.736413.377615.910618.414219.643020.74740.2R-16.5599-14.7003-13.4346-12.2686-10.1289-7.6650-5.3504-1.1393-0.38472.43465.69668.749611.666414.526917.264618.600319.8796螺旋桨叶背型值点Xu0.95R106.1183106.1824106.2372106.2842106.3542106.3968106.3897106.2263106.1696106.0416105.8421105.5983105.3111104.9799104.6055104.4024103.16210.9R99.453999.680299.8834100.0666100.3713100.6379100
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