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文档简介

平方根（第一课时),【活动1】学校要举行美术比赛，小鸥很高兴，他要裁一块面积为25dm的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？(1)什么样的运算是平方运算？(2)你还记得120之间整数的平方吗？(3)上述问题中可以看作已知什么,求什么的问题？(4)你能给算术平方根下个定义吗?,小欧还要准备一些面积如下的正方形画布，请你帮他把这些正方形的边长都算出来：,1,3,4,6,上面的问题，实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题.,面积=a,边长x,1,9,16,36,2,?,1.96,2.25,1.4,1.5,一般地，如果一个正数x的平方等于a,即=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根。a的算术平方根记为，读作“根号a”，a叫做被开方数。,特殊：0的算术平方根是0。,探究1、a可以取任何数吗？2、是什么数？,被开方数a是非负数，即,是非负数，即,也就是说，非负数的“算术平方根”是非负数。负数不存在算术平方根，即当时，无意义。,如：无意义；8是64的算术平方根或,（3）是算术平方根的运算符号,一、a的算术平方根(a0)怎么表示_.二、=9,则3是9的_,表示为_.三、0的算术平方根是_,表示为_.,练一练,练习：下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为什么？,答：有意义的是,无意义的是,(,),2,;,3,;,3,;,3,;,5,-,-,-,例1求下列各数的算术平方根：（1）100（2）（3）0.0001,解：（1）因为=100，所以100的算术平方根为10，即=10。,（2）因为=，所以的算术平方根是，即=,（3）因为=0.0001,所以0.0001的算术平方根为0.01,即=0.01。,探究：怎样用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形？,探索&交流,如图，把两个小正方形沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼在一起，就得到一个面积为2的大正方形。你知道这个大正方形的边长是多少吗？,
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