2020版高考物理二轮复习 第二部分 高考题型研究 课时作业八 能量与动量综合计算题常考“4模型”（含解析）

课时作业八能量与动量综合计算题常考“4模型”1(2019年荆 、荆、襄、宜四地联考)在光滑水平地面上放有一质量m1 kg带光滑圆弧形槽的小车，质量为m2 kg的小球以速度v03 m/s沿水平槽口滑上圆弧形槽，槽口距地面的高度h0.8 m(重力加速度g10 m/s2)求：图1(1)小球从槽口开始运动到滑到最高点(未离开圆弧形槽)的过程中，小球对小车做的功w；(2)小球落地瞬间，小车与小球间的水平间距l.解析：小球上升至最高点时，小车和小球水平方向动量守恒，得：mv0(mm)v 对小车，由动能定理得：wmv2联立得：w2 j(2)小球回到槽口时，小球和小车水平方向动量守恒，得：mv0mv1mv2 小球和小车由功能关系得：mv02mv12mv22联立可得：v11 m/sv24 m/s小球离开小车后，向左做平抛运动，小车向左做匀速运动hgt2l(v2v1)t联立可得：l1.2 m答案：(1)2 j(2)1.2 m2(2019年江西师范大学附属中学高三三模)如图2所示，形状完全相同的光滑弧形槽a, b静止在足够长的光滑水平面上，两弧形槽相对放置，底端与光滑水平面相切，弧形槽高度为h, a槽质量为2 m, b槽质量为m.质量为m的小球，从弧形槽a顶端由静止释放，重力加速度为g，求：图2(1)小球从弧形槽a滑下的最大速度；(2)若小球从b上滑下后还能追上a，求m, m间所满足的关系解析：(1)小球到达弧形槽a底端时速度最大设小球到达弧形槽a底端时速度大小为v1，槽a的速度大小为v2.小球与弧形槽a组成的系统在水平方向动量守恒，以水平向右为正方向，小球下滑过程中，由动量守恒定律得：mv12mv20由机械能守恒定律的：mghmv122mv 22联立解得：v12，v2.(2)小球冲上弧形槽b后，上滑到最高点后再返回分离，设分离时小球速度反向，大小为v3，弧形槽b的速度为v4.整个过程二者水平方向动量守恒，则有：mv1mv3mv4二者的机械能守恒，则有：mv12mv32mv42小球还能追上a，须有v3v2.解得m3 m.答案：(1)小球的最大速度是2(2)若小球从b上滑下后还能追上a，m，m间所满足的关系为m3 m.3(2019年江西省重点中学盟校高三第一次联考) 如图3所示，质量为2 m和m的两个弹性环a、b用不可伸长的、长为l的轻绳连接，分别套在水平细杆op和竖直细杆oq上，op与oq在o点用一小段圆弧杆平滑相连，且oq足够长初始时刻，将轻绳拉至水平位置伸直，然后释放两个小环，a环通过小段圆弧杆时速度大小保持不变，重力加速度为g，不计一切摩擦，试求：图3(1)当b环下落时a环的速度大小；(2)a环到达o点后再经过多长时间能够追上b环解析：(1)当b环下落时绳子与水平方向之间的夹角满足sin，即30，由速度的合成与分解可知v绳vacos30vbsin30则vbvab下降的过程中a与b组成的系统机械能守恒，有mg2mva2mvb2所以a环的速度va(2)由于a到达o点时b的速度等于0，由机械能守恒，2mva2mgl，解得va环a过o点后做初速度为va、加速度为g的匀加速直线运动，b做自由落体运动；当a追上b时，有vatgt2lgt2，解得t答案：(1) (2)4(2019年开封市高三第一次模拟)如图4所示，竖直墙面和水平地面均光滑，质量分别为ma3 m，mbm的a、b两物体用质量不计的轻弹簧相连，其中a紧靠墙壁，现对b物体缓慢施加一个向左的力，该力对物体b做功w，使a、b间弹簧被压缩，在系统静止时，突然撤去向左推力解除压缩，求：图4(1)从撤去外力到物块a刚离开墙壁，墙壁对a的冲量大小(2)a离开墙壁后，当弹簧再次恢复原长时，a、b速度的大小解析：(1)压缩弹簧时，推力做功全部转化为弹簧的弹性势能，撤去推力后，b在弹力的作用下做加速运动在弹簧恢复原长的过程中，系统机械能守恒设弹簧恢复原长时，b的速度为vb0，有wmvb02此过程中墙给a的冲量即为系统动量的变化，有imvb0计算得出i.(2)当弹簧恢复原长时，在此过程中，系统动量守恒、机械能守恒，有mvb0mvb3mvawmvb23mva2计算得va vb 答案：(1)(2)va vb 5(2019年济宁市模拟)如图5所示，质量为m2 kg的木板a静止在光滑水平面上，其左端与固定台阶相距x，右端与一固定在地面上的半径r0.4 m的光滑四分之一圆弧紧靠在一起，圆弧的底端与木板上表面水平相切质量为m1 kg的滑块b(可视为质点)以初速度v0 m/s从圆弧的顶端沿圆弧下滑，b从a右端的上表面水平滑入时撤走圆弧a与台阶碰撞无机械能损失，不计空气阻力，a、b之间动摩擦因数0.1，a足够长，b不会从a表面滑出，取g10 m/s2.图5(1)求滑块b到圆弧底端时的速度大小v1；(2)若a与台阶碰前，已和b达到共速，求a向左运动的过程中与b摩擦产生的热量q(结果保留两位有效数字)；(3)若a与台阶只发生一次碰撞，求x满足的条件解析：(1)滑块b从释放到最低点，由动能定理得mgrmv12mv02解得v14 m/s(2)向左运动过程中，由动量守恒定律得mv1(mm)v2解得v2 m/s由能量守恒定律得qmv12(mm)v22解得q5.3 j(3)从b刚滑到a上到a左端与台阶碰撞前瞬间，由动量守恒定律得mv1mv3mv4若a与台阶只发生一次碰撞，碰后需满足mv3mv4对a板，由动能定理得mgxmv420联立解得x1 m答案：(1)4 m/s(2)5.3 j(3)x1 m6(2019年莆田市高中毕业班检测)如图6，水平地面上有一木板b，小物块a(可视为质点)放在b的右端，b板右侧有一厚度与b相同的木板c.a、b以相同的速度一起向右运动，而后b与静止的c发生弹性碰撞，碰前瞬间b的速度大小为 2 m/s，最终a未滑出c.已知a、b的质量均为1 kg，c的质量为3 kg，a与b、c间的动摩擦因数均为0.4，b、c与地面间的动摩擦因数均为0.1，取重力加速度g10 m/s2.求：图6(1)碰后瞬间b、c的速度；(2)整个过程中a与c之间因摩擦而产生的热量；(3)最终b的右端与c的左端之间的距离解析：(1)设b、c两板碰后速度分别为vb、vc，根据动量守恒定律和能量守恒定律有mbv0mbvbmcvcmbv02mbvb2mcvc2由式代入数据得vb1 m/s，vc1 m/s.(2)b、c两板碰后a滑到c上，a、c相对滑动过程中，设a的加速度为aa，c的加速度为ac，根据牛顿第二定律有1magmaaa1mag2(mamc)gmcac由式可知在此过程中c做匀速直线运动，设经时间t后a、c速度相等，此后一起减速直到停下，则有vcv0aat在t时间内a、c的位移分别为satscvcta、c间的相对位移ssasca、c之间因摩擦而产生的热量为q1mags由式代入数据得q0.5 j(3)碰撞完成后b向左运动距离sb后