2020高中物理 第六章 万有引力与航天 第4节 万有引力理论的成就优练（含解析）新人教版必修2

万有引力理论的成就 基础夯实 一、选择题(15题为单选题，6题为多选题)1下列说法正确的是(d)a海王星是人们直接应用万有引力定律计算出轨道而发现的b天王星是人们依据万有引力定律计算出轨道而发现的c海王星是人们经过长期的太空观测而发现的d天王星的运行轨道与由万有引力定律计算的轨道存在偏差，其原因是天王星受到轨道外的行星的引力作用，由此人们发现了海王星解析：由行星的发现历史可知，天王星并不是根据万有引力定律计算出轨道而发现的；海王星不是通过观测发现，也不是直接由万有引力定律计算出轨道而发现的，而是人们发现天王星的实际轨道与理论轨道存在偏差，然后运用万有引力定律计算出“新”星的轨道，从而发现了海王星。由此可知，a、b、c错误，d正确。2若一做圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增大为原来的2倍，仍做匀速圆周运动，则下列说法正确的是(d)a根据公式vr，可知卫星运动的线速度增大到原来的2倍b根据公式fm，可知卫星所需的向心力将减小到原来的倍c根据公式an2r，可知卫星的向心加速度将变为原来的2倍d根据公式fg，可知地球提供的向心力将减小到原来的倍解析：根据fgmanm可判选项abc错误，d正确。3若有一艘宇宙飞船在某一行星表面做匀速圆周运动，设其周期为t，引力常量为g，那么该行星的平均密度为(b)abcd解析：设飞船的质量为m，它做圆周运动的半径为行星半径r，则gm()2r，所以行星的质量为m行星的平均密度，b项正确。4科学家们推测，太阳系内除八大行星之外还有另一颗行星就在地球的轨道上，从地球上看，它永远在太阳的背面，人类一直未能发现它，可以说是“隐居”着的地球的“孪生兄弟”。由以上信息可确定(a)a这颗行星的公转周期与地球相等b这颗行星的半径等于地球的半径c这颗行星的密度等于地球的密度d这颗行星上同样存在着生命解析：因只知道这颗行星的轨道半径，所以只能判断出其公转周期与地球的公转周期相等。由gmr可知，周期相同，轨道半径一定相同，天体本身半径无法确定，行星的质量在方程两边可以消去，因此无法知道其密度。5(2019河南濮阳高一下学期检测)观察“神舟十号”在圆轨道上的运动，发现其每经过时间2t通过的弧长为l，该弧长对应的圆心角为(弧度)，如图所示，已知引力常量为g，由此可推导出地球的质量为(a)abcd解析：“神舟十号”的线速度v，轨道半径r，根据gm得地球的质量为m，故选a。6科学家在研究地月组成的系统时，从地球向月球发射激光，测得激光往返时间为t。若还已知万有引力常量g，月球绕地球旋转(可看成匀速圆周运动)的周期t，光速c(地球到月球的距离远大于它们的半径)。则由以上物理量可以求出(ab)a月球到地球的距离b地球的质量c月球受地球的引力d月球的质量解析：根据激光往返时间为t和激光的速度可求出月球到地球的距离，a正确；又因知道月球绕地球旋转的周期t，根据gm()2r可求出地球的质量m，b正确；我们只能计算中心天体的质量，d不对；因不知月球的质量，无法计算月球受地球的引力，c也不对。二、非选择题7经天文学家观察，太阳在绕着银河系中心(银心)的圆形轨道上运行，这个轨道半径约为3104光年(约等于2.81020 m)，转动一周的周期约为2亿年(约等于6.31015 s)。太阳做圆周运动的向心力是来自位于它轨道内侧的大量星体的引力，可以把这些星体的全部质量看作集中在银河系中心来处理问题(g6.671011 nm2/kg2)用给出的数据来计算太阳轨道内侧这些星体的总质量。答案：3.31041 kg解析：假设太阳轨道内侧这些星体的总质量为m，太阳的质量为m，轨道半径为r，周期为t，太阳做圆周运动的向心力来自于这些星体的引力，则gmr故这些星体的总质量为m kg3.31041 kg。 能力提升 一、选择题(14题为单选题，5题为多选题)1一物体从某行星表面某高度处自由下落。从物体开始下落计时，得到物体离行星表面高度h随时间t变化的图像如图所示，不计阻力。则根据ht图像可以计算出(c)a行星的质量b行星的半径c行星表面重力加速度的大小d物体受到行星引力的大小解析：根据图像可得物体下落25 m，用的总时间为2.5 s，根据自由落体公式可求得行星表面的重力加速度，c项正确；根据行星表面的万有引力约等于重力，只能求出行星质量与行星半径平方的比值，不能求出行星的质量和半径，a项和b项错误；因为物体质量未知，不能确定物体受到行星的引力大小，d项错误。22013年12月14日21时许，“嫦娥三号”携带“玉免”探测车在月球虹湾成功软着陆，在实施软着陆过程中，“嫦娥三号”离月球表面4 m高时最后一次悬停，确认着陆点。若总质量为m的“嫦娥三号”在最后一次悬停时，反推力发动机对其提供的反推力为f，已知引力常量为g，月球半径为r，则月球的质量为(a)abcd解析：设月球的质量为m，由gmg和fmg解得m，选项a正确。3(2019江西南昌县莲塘第一中学高一下学期期末)若有一星球密度与地球密度相同，它表面的重力加速度是地球表面重力加速度的3倍，则该星球的质量是地球质量的(c)ab3倍c27倍d9倍解析：根据万有引力等于重力，列出等式gmg，得gg，其中m是任一星球的质量，r是从星球表面到星球球心的距离。根据密度与质量关系得mr3，则得ggr，星球的密度跟地球密度相同，星球表面的重力加速度是地球表面重力加速度的3倍，所以星球的半径是地球半径的3倍，再根据mr3得，星球的质量是地球质量的27倍，故选c。42018年2月，我国500 m口径射电望远镜(天眼)发现毫秒脉冲星“j03180253”，其自转周期t5.19 ms。假设星体为质量均匀分布的球体，已知万有引力常量为6.671011nm2/kg2。以周期t稳定自转的星体的密度最小值约为(c)a5109 kg/m3b51012 kg/m3c51015 kg/m3d51018 kg/m3解析：脉冲星自转，边缘物体m恰对球体无压力时万有引力提供向心力，则有gmr，又知mr3整理得密度 kg/m35.21015 kg/m3。5土星外层上有一个环(如图)，为了判断它是土星的一部分还是土星的卫星群，可以测量环中各层的线速度v与该层到土星中心的距离r之间的关系来判断(ad)a若vr，则该层是土星的一部分b若v2r，则该层是土星的卫星群c若v，则该层是土星的一部分d若v2，则该层是土星的卫星群解析：若为土星的一部分，则它们与土星绕同一圆心做圆周运动的角速度应与土星相同，根据vr可知vr。若为土星的卫星群，则由公式gm可得：v2，故应选a、d。二、非选择题6进入21世纪，我国启动了探月计划“嫦娥工程”。同学们也对月球有了更多的关注。(1)若已知地球半径为r，地球表面的重力加速度为g，月球绕地球运动的周期为t，月球绕地球的运动近似看作匀速圆周运动，试求出月球绕地球运动的轨道半径；(2)若宇航员随登月飞船登陆月球后，在月