2020高中物理 第六章 万有引力与航天 第3节 万有引力定律优练（含解析）新人教版必修2

万有引力定律 基础夯实 一、选择题(13题为单选题，46题为多选题)1下列说法符合史实的是(c)a牛顿发现了行星的运动规律b胡克发现了万有引力定律c卡文迪许测出了引力常量g，被称为“称量地球重量的人”d伽利略用“月地检验”证实了万有引力定律的正确性解析：根据物理学史可判选项c正确。2纪念中国人民抗日战争胜利70周年阅兵仪式上，18辆武警反恐突击车组成的白色战车方阵接受检阅。假设两辆质量各为1105kg的战车相距1 m，它们之间的万有引力相当于(b)a一个人的重力量级b一个鸡蛋的重力量级c一个西瓜的重力量级d一头牛的重力量级解析：由f引g得f引0.667 n，相当于一个鸡蛋的重力量级。3(2019河北武邑中学高一下学期检测)在讨论地球潮汐成因时，地球绕太阳运行的轨道与月球绕地球运行的轨道均可视为圆轨道。已知太阳质量约为月球质量的2.7107倍，地球绕太阳运行的轨道半径约为月球绕地球运行的轨道半径的400倍。关于太阳和月球对地球上相同质量海水的引力，下列说法正确的是(d)a太阳引力远小于月球引力b太阳引力与月球引力相差不大c月球对不同区域海水的引力大小相等d月球对不同区域海水的引力大小有差异解析：根据fg，可得，代入数据可知，太阳对地球上相同质量海水的引力远大于月球对其的引力，则a，b错误；由于月心到不同区域海水的距离不同，所以引力大小有差异，c错误，d正确。4关于引力常量g，下列说法中正确的是(ac)ag值的测出使万有引力定律有了真正的实用价值b引力常量g的大小与两物体质量的乘积成反比，与两物体间距离的平方成正比c引力常量g在数值上等于两个质量都是1 kg的可视为质点的物体相距1 m时的相互吸引力d引力常量g是不变的，其数值大小与单位制的选择无关解析：利用g值和万有引力定律不但能“称”出地球的质量，而且可测定远离地球的一些天体的质量、平均密度等，故a正确；引力常量g是一个普遍适用的常量，其物理意义是两个质量都是1 kg的质点相距1 m时的相互吸引力，它的大小与所选的单位有关，故b、d错误，c正确。5(2018湖北黄冈高一下期末)有科学家正在研究架设从地面到太空的“太空梯”，若“太空梯”建在赤道上，人沿“太空梯”上升到h高度处时，恰好会感觉到自己“漂浮”起来，若人的质量为m，地球的半径为r，地球表面的重力加速度为g，地球自转周期为t，则人在h高度处受到的万有引力的大小为(bd)a0bcmgd解析：在地球表面时有gmg，则gmgr2，人在h高度处受到的万有引力的大小为g，b正确。由题意可知人在h高度处受到的万有引力充当向心力，人处于完全失重状态，则有万有引力fm(rh)()2，a、c错误，d正确。6假如地球的自转速度增大，关于物体重力，下列说法正确的是(abc)a放在赤道上的物体的万有引力不变b放在两极上的物体的重力不变c放在赤道上的物体的重力减小d放在两极上的物体的重力增加解析：地球的自转速度增大，地球上所有物体受到的万有引力不变，a正确；在两极，物体受到的重力等于万有引力，万有引力不变，故其重力不变，b正确，d错误；放在赤道上的物体，f引gm2r，由于增大，而f引不变，则g减小，c正确。二、非选择题7如图所示，火箭内平台上放有测试仪器，火箭从地面启动后，以加速度竖直向上匀加速运动，升到某一高度时，测试仪对平台的压力为启动前压力的。已知地球半径为r，求火箭此时离地面的高度。(g为地面附近重力加速度)答案：r解析：在地面附近的物体，所受重力近似等于物体所受到的万有引力。取测试仪为研究对象，其先后受力如图(甲)(乙)所示，据物体的平衡条件有fn1mg1，g1g，当升到某一高度时，根据牛顿第二定律有fn2mg2m，fn2mg2mg，可得g2g。设火箭距地面高度为h，则mg2g，由g，可得hr。 能力提升 一、选择题(1、2题为单选题，3、4题为多选题)1英国新科学家(new scientist)杂志评选出了2008年度世界8项科学之最，在xtej1650500双星系统中发现的最小黑洞位列其中，若某黑洞的半径r约45km，质量m和半径r的关系满足(其中c为光速，g为引力常量)，则该黑洞表面重力加速度的数量级为(c)a108 m/s2b1010 m/s2c1012 m/s2d1014 m/s2解析：黑洞实际为一天体，天体表面的物体受到的重力近似等于物体与该天体之间的万有引力，对黑洞表面某一质量为m的物体有：gmg，又有，联立解得g，带入数据得重力加速度的数量级为1012m/s2，故选c。2(2018河北省定州中学高一下学期检测)近几年我国在深海与太空探测方面有了重大发展。2015年1月5日“蛟龙号”载人潜水器在西南印度洋“龙旅”热液区完成两次下潜科考任务，2016年8月16日1时40分，我国将世界首颗“量子卫星”发射升空。若地球半径为r，把地球看作质量分布均匀的球体(质量分布均匀的球壳对球内任一质点的万有引力为零)。“蛟龙”号下潜深度为d，“量子卫星”轨道距离地面高度为h，“蛟龙”号所在处与“量子卫星”所在处的重力加速度之比为(c)abcd解析：令地球的密度为，则在地球表面，重力和地球的万有引力大小相等，有：g，由于地球的质量为：mr3，所以重力加速度的表达式可写成：ggr。根据题意有，质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零，所以在深度为d的地球内部，受到地球的万有引力即为半径等于(rd)的球体在其表面产生的万有引力，故“蛟龙”所在处的重力加速度为：gg(rd)，所以有：。设“量子卫星”的加速度为a，则g ma，a，所以有：，得：，故c正确，abd错误。故选c。32019年1月3日，“嫦娥四号”成功登陆月球并释放出“玉兔二号”月球车(如图)。我们可以假想人类不断向月球“移民”，经过较长时间后，月球和地球仍可视为均匀球体，地球的总质量仍大于月球的总质量，月球仍按原轨道运行，以下说法正确的是(bc)a月地之间的万有引力将不变b月球绕地球运动的周期将变大c月球绕地球运动的向心加速度将变小d月球表面的重力加速度将不变解析：设移民质量为m，未移民时的万有引力f引g与移民后的万有引力f引g比较可知，由于m比m大，所以f引f引；由于地球的质量变小，由f引g(mm)r()2(mm)a可知，月球绕地球运动的周期将变大，月球绕地球运动的向心加速度将变小；由月球对其表面物体的万有引力等于其重力可知，由于月球质量变大，因而月球表面的重力加速度将变大。4目前，中国正在实施“嫦娥一号”登月工程，已知月球上没有空气，重力加速度为地球的，假如你登上月球，你能够实现的愿望是(ac)a轻易将100 kg物体举过头顶b放飞风筝c做一个同地面上一样的标准篮球场，在此打球，发现自己成为扣篮高手d推铅球的水平距离变为原来的6倍解析：因为g月g地，所以在月球上举100 kg的重物，相当于在地球上举16.7 kg的物体，故a正确；在月球上弹跳高度是地球上的6倍，故c正确；根据平抛运动xv0，知d错；月球上没有空气，故不能放飞风筝，b错。二、非选择题5设地球表面的重力加速度为10 m/s2，某同学在地面上用体重计所称体重为500 n。假如此同学有幸乘坐一艘宇宙飞船，飞行至距离地面高度为1/4地球半径的某处，此时该同学受到的地球引力大小约为_320_n；若此同学有幸到距离地面高度为1/16地球半径的宇宙空间站上参观，则在空间站上用体重计所称体重为_0_n。解析：在地球表面mgg，在离地面高度等于h处，mgg，当hr时mgmg320 n。在空间站中，由于万有引力全部作为向心力，该同学处于完全失重状态，所以体重计示数为零。6已知月球质量是地球质量的1/81，月球半径是地球半径的1/3.8(1)在月球和地球表面附近，以同样的初速度分别竖直上抛一个物体时，上升的最大高度之比是多少？(2)在距月球和地球表面相同高度处(此高度较小)，以同样的初速度分别水平抛出一个物体时，物体的水平射程之比为多少？答案：(1)5.6(2)2.37解析：(1)在月球和地球表面附近竖直上抛的物体都做匀减速直线运动，其上升的最大高度分别为：h月v/2g月