2013届高考数学知能演练轻松闯关专题训练：专题三第1讲知能演练轻松闯关 Word版含答案

12011高考江西卷设an为等差数列，公差d2，sn为其前n项和，若s10s11，则a1a18b20c22d24解析选b因为s10s11，所以a110又因为a11a110d，所以a12022012高考安徽卷公比为2的等比数列an的各项都是正数，且a3a1116，则a5a1b2c4d8解析选aa3a1116，a1627又an0，a74a5a7q24221故选a32012东北三校模拟等差数列an中，a5a64，则log22a12a22a10a10b20c40d2log25解析选b依题意得，a1a2a3a105a5a620，因此有10a1a102log22a12a22a10a1a2a3a102042012浙江嘉兴质检已知数列an满足a11，an1an2nnn，则a10a64b32c16d8解析选b因为an1an2n，所以an1an22n1，两式相除得2an2an又a1a22，a11，所以a22，则24，即a102532a10a8a8a6a6a4a4a252011高考上海卷设an是各项为正数的无穷数列，ai是边长为ai，ai1的矩形的面积i1,2，则an为等比数列的充要条件是aan是等比数列ba1，a3，a2n1，或a2，a4，a2n，是等比数列ca1，a3，a2n1，和a2，a4，a2n，均是等比数列da1，a3，a2n1，和a2，a4，a2n，均是等比数列，且公比相同解析选daiaiai1，若an为等比数列，则为常数，即an1anan1an2anan1an2an，a2a1a3a1a3a2a4a2a1，a3，a5，a2n1，和a2，a4，a2n，成等比数列，且公比相等反之，若奇数项和偶数项分别成等比数列，且公比相等，设为q，则q，从而an为等比an1anan2an数列62012高考课标全国卷等比数列an的前n项和为sn，若s33s20，则公比q_解析s33s20，a1a2a33a1a20，a144qq20a10，q2答案27设等差数列an的前n项和为sn，若a111，a4a66，则当sn取最小值时，n等于_解析an是等差数列，a4a62a56，即a53，d2，得an是首项为负数的递增数列，所有的非正项之和a5a1513114最小，a61，a71，当n6时，sn取最小值答案68在数列an中，如果对任意nn都有kk为常数，则称数列an为等差an2an1an1an比数列，k称为公差比现给出下列命题等差比数列的公差比一定不为零；等差数列一定是等差比数列；若an3n2，则数列an是等差比数列；若等比数列是等差比数列，则其公比等于公差比其中正确命题的序号为_解析若k0，an为常数列，分母无意义，正确；公差为零的等差数列不是等差比数列，错误；3，满足定义，正确；设ana1qn1q0，an2an1an1an则q，正确an2an1an1ana1qn1a1qna1qna1qn1答案92011高考福建卷已知等差数列an中，a11，a331求数列an的通项公式；2若数列an的前k项和sk35，求k的值解1设等差数列an的公差为d，则ana1n1d由a11，a33可得12d3，解得d2从而an1n1232n2由1可知an32n，所以sn2nn2n132n2由sk35可得2kk235，即k22k350，解得k7或k5又kn，故k710在公差为dd0的等差数列an和公比为q的等比数列bn中，a2b13，a5b2，a14b3，1求数列an与bn的通项公式；2令cnban，求数列cn的前n项和tn解1由条件得errorerroran2n1，bn3n2由1得cnbanb2n132n19，c13，cn1cn32n132n1cn是首项为3，公比为9的等比数列，tn9n1319n193811已知数列an的前n项和为sn，a1，且2sn2sn12an11n2，nn数列bn满14足b1，且3bnbn1nn2，nn341求证数列an为等差数列；2求证数列bnan为等比数列；3求数列bn的通项公式以及前n项和tn解1证明2sn2sn12an11n2，nn，当n2时，2an2an11，可得anan112数列an为等差数列2证明an为等差数列，公差d，12ana1n1n121214又3bnbn1nn2，bnbn1nn2，1313bnanbn1nn13131214bn1n131614bn1n131234bn1n1131214bn1an1，13又b1a10，12对nn，bnan0，得n2bnanbn1an113数列bnan是首项为，公比为的等比数