数学必修四三角函数题型分类

章丘一中王希刚三角函数题型分类总结题型一：求值（1）直接求值：一般角0至360度之间的角第一象限的角（2）已知sin A，求cos A 或tan A： 记住两类特殊的勾股数：3、4、5；5、12、13 （3）运用公式化简求值（4）齐次式问题（5）终边问题（6）三角函数在各象限的正负性1、= = = 2、（1）(07全国) 是第四象限角，则 （2）（09北京文）若，则 .（3） (07陕西) 已知则= .（4）（07浙江）已知，且，则tan 3、是第三象限角，则= = 4、 若 ,则= 5、,则在第_象限；6、 （08北京）若角的终边经过点，则= 7、已知 ,则=_ 8、,则=_.9、若，是第四象限角,则_10、已知，则值为_；11、，则=_；1、设，则 （ ）ABCD2、已知tan160oa，则sin2000o的值是 ( ) A. B. C. D.3、已知，则的值等于 （ ） 4、已知f（cosx）=cos3x，则f（sin30）的值是 （ ）A1 B C0 D15、若，则的取值集合为（ ）ABCD6、已知，则的值为（ ） 7、如果，那么=（ ） 8、已知，则的值为 （ ）A B C D9.若则=（ ） （A） （B）2 （C） （D）10、若角的终边经过点，则的值为 （ ）AB C D11、下列各三角函数值中，取负值的是（ ）A.sin(-6600) B.tan(-1600) C.cos(-7400) D.sin(-4200)cos57012、角是第二象限的角，=,则角属于： （ ）A 第一象限；B第二象限；C第三象限；D第四象限.13、已知，那么角是 （ ）第一或第二象限角第二或第三象限角第三或第四象限角第一或第四象限角14、已知是角终边上的一点，且，求的值15、已知：关于的方程的两根为和，。求：的值； 的值； 方程的两根及此时的值。16、已知关于的方程的两根为和：（1）求的值；（2）求的值题型二：定义域1、函数y=的定义域是_（区间表示） 2、函数y=的定义域是_.3、函数的定义域为。题型三：周期性（1）函数及函数，的最小正周期；（2）函数y=sinw1x+1+cos(w2x+2)的最小正周期为两者周期的最小公倍数；（3）函数y=sin wx的最小正周期为正常周期的一半1、函数的最小正周期是 （ ） 2、（07江苏卷）下列函数中，周期为的是 （ ）A B C D3、函数的周期和对称轴分别为（ ）A. B. C. D. 4、已知函数,则下列等式中成立的是： （ ）A BC D5、下列四个函数中，既是上的增函数，又是以为周期的偶函数的是（ ） 6、（08江苏）的最小正周期为，其中，则= 7、（04全国）函数的最小正周期是 .8、（04北京）函数的最小正周期是 .9、函数的最小正周期是 题型三：单调性一、求单调区间：（1）中，A,w为正，且x的定义域为R；（2）中，A或w为负，且x的定义域为R；（3）中，A,w为正，且x的定义域为限定的区间；1、函数y= sin(x-)的一个增区间是 （ ） 4. - B. - C. - D. -2、函数y= sin(2x+)的一个增区间是( )A. - B. - C. - D. -3、 函数的单调递减区间是（ ）ABC D4、（04天津）函数为增函数的区间是 （ ）. A. B. C. D. 5、函数的一个单调增区间是 （ ） ABCD6、若函数f(x)同时具有以下两个性质：f(x)是偶函数，对任意实数x，都有f()= f()，则f(x)的解析式可以是 （ ）Af(x)=cosxBf(x)=cos(2x)Cf(x)=sin(4x)Df(x) =cos6x7、函数的递增区间二、比较大小：根据图象描点分析1、（09重庆文）下列关系式中正确的是 （ ）A B C D2、下列不等式中，正确的是（ ）AtanBsinCsin(1)sin1o Dcos3、已知，则 （ ） 4、已知、是第二象限的角，且，则 （ ） A.; B.； C.；D.以上都不对.三、解三角函数不等式：1、若，则的取值范围是： ( )（） （） （） （）2、已知-x ,cosx=,则m的取值范围是( )Am-1 B. 33 D. 3m7+4或m0)，所得图象关于y轴对称，则m的最小值是_题型七：综合问题1、（04年天津）定义在R上的函数既是偶函数又是周期函数，若的最小正周期是，且当时，则的值为 2、（ 09四川）已知函数，下面结论错误的是 A. 函数的最小正周期为2 B. 函数在区间0，上是增函数 C.函数的图象关于直线0对称 D. 函数是奇函数3、函数的图象为C, 如下结论中正确的是 图象C关于直线对称; 图象C关于点对称;函数)内是增函数;由的图象向右平移个单位长度可以得到图象C.4、若是第三象限角，且cos0，则是 A第一象限角 B第二象限角 C第三象限角 D第四象限角5、已知函数对任意都有，则等于 A、2或0 B、或2 C、0 D、或0题型八：解答题1、求函数的定义域、值域，并指出它的周期、奇偶性和单调性解析式待定：先A，后周期得w，再代入点求1、（2009陕西卷文） 已知函数（其中）的周期为，且图象上一个最低点为. ()求的解析式；（）当，求的最值.2、已知函数的最大值是3，并且在区间上是增函数，在上是减函数，求.3、已知函数的图象在轴上的截距为1，在相邻两最值点，上分别取得最大值和最小值（1）求的解析式；（2）若函数的最大和最小值分别为6和2，求 O xy21-24、已知函数在一个周期内的图象 下图所示。（1）求函数的解析式； （2）设，且