2021高考数学一轮复习 课时作业53 随机事件的概率 文

课时作业53随机事件的概率 基础达标一、选择题1下列说法正确的是()a某事件发生的概率是p(a)1.1b不可能事件的概率为0，必然事件的概率为1c小概率事件就是不可能发生的事件，大概率事件就是必然要发生的事件d某事件发生的概率是随着试验次数的变化而变化的解析：对于a，事件发生的概率范围为0,1，故a错；对于c，小概率事件有可能发生，大概率事件不一定发生，故c错；对于d，事件的概率是常数，不随试验次数的变化而变化，故d错答案：b22020安徽黄山检测从1,2,3,4,5这5个数中任取3个不同的数，则取出的3个数可作为三角形的三边边长的概率是()a. b.c. d.解析：从1,2,3,4,5这5个数中任取3个不同的数的基本事件有(1,2,3)，(1,2,4)，(1,2,5)，(1,3,4)，(1,3,5)，(1,4,5)，(2,3,4)，(2,3,5)，(2,4,5)，(3,4,5)共10个，取出的3个数可作为三角形的三边边长的基本事件有(2,3,4)，(2,4,5)，(3,4,5)，共3个，故所求概率p.选a.答案：a3设事件a，b，已知p(a)，p(b)，p(ab)，则a，b之间的关系一定为()a两个任意事件 b互斥事件c非互斥事件 d对立事件解析：因为p(a)p(b)p(ab)，所以a，b之间的关系一定为互斥事件答案：b42020湖南常德检测现有一枚质地均匀且表面分别标有1、2、3、4、5、6的正方体骰子，将这枚骰子先后抛掷两次，这两次出现的点数之和大于点数之积的概率为()a. b.c. d.解析：将这枚骰子先后抛掷两次的基本事件总数为6636(个)，这两次出现的点数之和大于点数之积包含的基本事件有(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,1)，(3,1)，(4,1)，(5,1)，(6,1)，共11个，这两次出现的点数之和大于点数之积的概率为p.故选d.答案：d5口袋中有100个大小相同的红球、白球、黑球，其中红球45个，从口袋中摸出一个球，摸出白球的概率为0.23，则摸出黑球的概率为()a0.45 b0.67c0.64 d0.32解析：设“摸出一个红球”为事件a，“摸出一个白球”为事件b，“摸出一个黑球”为事件c，显然事件a，b，c都互斥，且c与ab对立因为p(a)0.45，p(b)0.23，所以p(ab)p(a)p(b)0.450.230.68，p(c)1p(ab)10.680.32.答案：d二、填空题6(1)某人投篮3次，其中投中4次是_事件；(2)抛掷一枚硬币，其落地时正面朝上是_事件；(3)三角形的内角和为180是_事件解析：(1)共投篮3次，不可能投中4次；(2)硬币落地时正面和反面朝上都有可能；(3)三角形的内角和等于180.答案：(1)不可能(2)随机(3)必然7口袋内装有一些除颜色不同之外其他均相同的红球、白球和黑球，从中摸出1个球，摸出红球的概率是0.42，摸出白球的概率是0.28.若红球有21个，则黑球有_个解析：摸到黑球的概率为10.420.280.3.设黑球有n个，则，故n15.答案：158对飞机连续射击两次，每次发射一枚炮弹设a两次都击中飞机，b两次都没击中飞机，c恰有一次击中飞机，d至少有一次击中飞机，其中彼此互斥的事件是_，互为对立事件的是_解析：设i为对飞机连续射击两次所发生的所有情况，因为ab，ac，bc，bd.故a与b，a与c，b与c，b与d为彼此互斥事件，而bd，bdi，故b与d互为对立事件答案：a与b，a与c，b与c，b与db与d三、解答题9某超市有奖销售中，购满100元商品得1张奖券，多购多得.1 000张奖券为一个开奖单位，设特等奖1个，一等奖10个，二等奖50个设1张奖券中特等奖、一等奖、二等奖的事件分别为a，b，c.求：(1)p(a)，p(b)，p(c)；(2)1张奖券的中奖概率解析：(1)p(a)，p(b)，p(c).(2)因为事件a，b，c两两互斥，所以p(abc)p(a)p(b)p(c).故1张奖券的中奖概率为.102020河南八市重点高中质量监测某校在高三抽取了500名学生，记录了他们选修a、b、c三门课的情况，如下表：科目学生人数 abc120是否是60否否是70是是否50是是是150否是是50是否否(1)试估计该校高三学生在a、b、c三门选修课中同时选修两门课的概率；(2)若某高三学生已选修a门课，则该学生同时选修b、c中哪门课的可能性大？解析：(1)由频率估计概率得所求概率p0.68.(2)若某学生已选修a门课，则该学生同时选修b门课的概率为p，选修c门课的概率为p，因为0，y0，则xy的最小值为()a7 b8c9 d10解析：由题意知1，则xy(xy)59，当且仅当，即x2y时等号成立故选c.答案：c13一只袋子中装有7个红玻璃球，3个绿玻璃球，从中无放回地任意抽取两次，每次只取一个，取得两个红球的概率为，取得两个绿球的概率为，则取得两个同颜色的球的概率为_；至少取得一个红球的概率为_解析：(1)由于“取得两个红球”与“取得两个绿球”是互