2021高考数学一轮复习 课时作业62 离散型随机变量及其分布列 理

课时作业62离散型随机变量及其分布列 基础达标一、选择题12020江西八校联考从集合1,2,3，10中任取5个数组成集合a，则a中任意两个元素之和不等于11的概率为()a. b.c. d.解析：分组考虑：(1,10)，(2,9)，(3,8)，(4,7)，(5,6)若a中任意两个元素之和不等于11，则5个元素必须只有每组中的其中一个，故所求概率p.故选c.答案：c2设随机变量x的分布列为p(xi)(i1,2,3)，则p(x2)等于()a. b.c. d.解析：由分布列的性质，得1，解得a3，所以p(x2).答案：c32020淄博八校联考某单位有840名职工，现采用系统抽样的方法抽取42名职工进行对公司福利满意度的问卷调查，将840人按1,2,3，840随机编号，若从抽取的42人中随机抽取1人进行追踪调查，则此人的编号落入区间481,720的概率为()a. b.c. d.解析：由题意得，系统抽样的分段间隔为20，则编号落入区间481,720的人数为12，所以所求概率p.答案：b42019武汉模拟从装有3个白球，4个红球的箱子中，随机取出了3个球，恰好是2个白球，1个红球的概率是()a. b.c. d.解析：如果将白球视为合格品，红球视为不合格品，则这是一个超几何分布问题，故所求概率为p.答案：c5设随机变量x的概率分布列如下表所示：x012pa若f(x)p(xx)，则当x的取值范围是1,2)时，f(x)等于()a. b.c. d.解析：由分布列的性质，得a1，所以a.而x1,2)，所以f(x)p(xx).答案：d二、填空题6从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，则所选3人中女生人数不超过1人的概率是_解析：设所选女生人数为x，则x服从超几何分布，其中n6，m2，n3，则p(x1)p(x0)p(x1).答案：7从装有3个红球、2个白球的袋中随机取出2个球，设其中有x个红球，则随机变量x的概率分布列为x012p_解析：当2球全为白球时，0.1，当1红、1白时，0.6，当2球全为红球时，0.3.答案：0.10.60.382019烟台模拟随机变量x的概率分布规律为p(xn)(n1,2,3,4)，其中a是常数，则p的值为_解析：由题意得1，a1，a，pp(x1)p(x2).答案：三、解答题92020惠州市调研考试某大学志愿者协会有6名男同学，4名女同学在这10名同学中，3名同学来自数学学院，其余7名同学来自物理、化学等其他互不相同的七个学院现从这10名同学中随机选取3名同学，到希望小学进行支教活动(每位同学被选到的可能性相同)(1)求选出的3名同学是来自互不相同学院的概率；(2)设x为选出的3名同学中女同学的人数，求随机变量x的分布列解析：(1)设“选出的3名同学是来自互不相同的学院”为事件a，则p(a).所以选出的3名同学是来自互不相同学院的概率为.(2)随机变量x的所有可能值为0,1,2,3.p(xk)(k0,1,2,3)所以p(x0)，p(x1)，p(x2)，p(x3).所以随机变量x的分布列是x0123p10.2020长沙模拟大型亲子真人秀爸爸去哪儿(第五季)暖心回归，节目组要求五位明星爸爸在72小时的户外体验中，单独照顾子女的饮食起居，共同完成节目组设置的一系列任务经过一季13期的录制，六位萌娃neinei和max、嗯哼、jasper、小泡芙、小山竹收获了一大批的粉丝，同时也带动各自星爸的事业发展在第五季第8期的节目录制中，节目组请来了萌娃的妈妈们，并让萌娃和妈妈们一起玩“选妈妈”游戏：有四位妈妈分别躲在四个外观一模一样的花轿里让萌娃们去猜哪一个花轿里是自己的妈妈假设各位萌娃都是随机选择，选到每一位妈妈都是等可能的(1)已知嗯哼的妈妈在某个花轿里，如果给嗯哼两次机会单独去玩“选妈妈”游戏，求他选到自己妈妈的概率；(2)如果四位妈妈所对应的四位萌娃一起选择，一人只选一个花轿，而且每个人选的花轿都不相同，记恰好选到自己妈妈的人数为x，求x的分布列与数学期望解析：(1)记“嗯哼选到自己妈妈”为事件a，则p(a).(2)由题意知x的所有可能取值为0,1,2,4，p(x4)，p(x2)，p(x1)，p(x0)1p(x4)p(x2)p(x1).所以随机变量x的分布列为x0124p能力挑战112020安徽宿州调研为了适当疏导电价矛盾，保障电力供应，支持可再生能源发展，促进节能减排，安徽省推出了省内居民阶梯电价的计算标准：以一个年度为计费周期、月度滚动使用第一阶梯：年用电量在2 160度以下(含2 160度)，执行第一档电价0.565 3元/度；第二阶梯：年用电量在2 161度到4 200度内(含4 200度)，超出2 160度的电量执行第二档电价0.615 3元/度；第三阶梯：年用电量在4 200度以上，超出4 200度的电量执行第三档电价0.865 3元/度某市的电力部门从本市的用户中随机抽取10户，统计其同一年度的用电情况，列表如下：用户编号12345678910年用电量/度1 0001 2601 4001 8242 1802 4232 8153 3254 4114 600(1)计算表中编号为10的用户该年应交的电费(2)现要在这10户中任意选取4户，对其用电情况进行进一步分析，求取到第二阶梯的户数的分布列解析：(1)因为第二档电价比第一档电价每度多0.05元，第三档电价比第一档电价每度多0.3元，编号为10的用户一年的用电量是4 600度，所以该户该年应交电费4 6000.565 3(4 2002 160)0.