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.,1,相似三角形定义,（1）三个对应的角分别相等（2）三条对应的边成比例。,相似三角形对应边的比叫做相似三角形的相似比。,.,2,相似三角形判定定理的证明,.,3,三角形相似的3个判定条件,AAA,SAS,SSS,.,4,AAA,两个角分别相等,三个对应的角都相等,（三角形内角和定理）,.,5,.,6,(相似三角形的定义),(三边成比例),(三角相等),(全等三角形ASA),.,7,证明思路：,做平行线，平行四边形的性质，利用三角形相似定义，证明三角形ADE相似于三角形ABC。,利用全等三角形的性质，证明三角形ADE全等于三角形ABC。,.,8,证明思路：,做平行线性质，利用三角形相似性质（AAA），证明三角形ADE相似于三角形ABC。,利用全等三角形的性质，证明三角形ADE全等于三角形ABC。,.,9,（AAA）,(全等三角形ASA),.,10,证明思路：,利用三角形相似性质（SAS），证明三角形ADE相似于三角形ABC。,利用全等三角形的性质（），证明三角形ADE全等于三角形ABC。,.,11,（SAS）,.,12,（SSS）,.,13,.,14,三角形DEF像正三角形吗？,图中有哪些全等三角形吗？,.,15,解：ABC与DEF相似。证明过程如下：,在等边三角形ABC中有：AB=AC=BC，A=B=C=60又AE=BF=CDAD=CF=BEADEBEFCFD（SAS）ED=EF=DF即ABC与DEF相似（AAA）,.,16,证明：,DEAABC,B=AEDABE是等腰三角形AB=AE,.,17,证明：由AE=AB知ABD=AEB又AE平分DBCDBE=CBE又C+CBE=AEBABD+DBE=ABEC=ABDABDACB,.,18,解：设t秒后QBP与ABC相似则此时BP=（82t）cm,BQ=4tcm,（1）若t秒后QB
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