：相交线与平行线小结--数学--七年级--人教版---成秀敏PPT课件

,相信：勤奋出聪明，博学出智慧，多练出技巧，巧思出硕果！,初中数学教学设计说课,在具体教学实践中，一线教师更为关注具体教学单元和课题的教学设计，因此，我们今天就谈谈如何进行具体教学单元和课题的教学设计。一、教学设计的一般过程不管是什么类型的数学教学设计，其基本过程大致相同，即确立目标、分析任务、了解学生、设计活动、评价结果等环节。,1.确立目标从事教学设计之初，我们首先关注的不是“学生要学什么数学”而是“学生学完这些数学能够做什么”，也就是我们首先应该关注学生学习这些内容的价值，这就是教学目标。在新课程理念下，教学目标应是多方面的，标准中明确指出：数学教学不仅应关注学生知识技能的提高状况，还应关注方法、思想、过程、情感性目标。为了设立较为恰当的教学目标，教师应：,（1）认真研习课程标准数学课程标准不仅仅是以规定教学内容、教学要求和教学进度为主，还囊括了课程设计理念、课程教育目标、课程内容选取标准、课程实施建议等方面的一个综合性指导文件，因而给教师的教学工作带来了更为具体的指导，特别是课程理念和课程目标发生了重大的变化。因此，在当前背景下，认真研习课程标准，有利于更好地进行教学目标的定位，从而在教学实践中更好低贯彻国家的改革意图，促进学生的发展。,(2)阅读教材参考资料，准确领会编写意图,在教学实施时，研究教科书以及相关教师参考用书，领会编写者的编写意图就显得十分重要了，只有这样才能对教学目标进行恰当的定位。数学目标不仅包括知识技能，还包括问题解决，数学思考以及情感态度等方面。2.分析任务教学目标必须通过具体的教学任务来体现。因此，教学任务也可以作为一种实践中的教学目标。分析任务的目的在干：明确学习主题过程中的重点，难点是什么；在具体知识技能等的学习过程中学生可能经历怎样的过程，如何顺利达成相关目标；学习素材应如何体现这些教学主题等。,为此，在设计中教学应认真研究该单元有关学习主题，之间的关系乃至于关例，习题之间的递进和难易关系3.了解学生学生自走进数学课堂之初，就不是白纸一张，任由教师在上面涂画,他们对数学已经有了自己的认识，而随后的学习又是在其已有的知识经验的基础上进行的，甚至还带有自己特点的行为倾向。因此，了解学生的现有状况是从事有效的数学教学活动的起点，了解学生可以使我们知道教学活动可以从哪里开始，又应该往哪里走，甚至应该在哪里应多停留一会儿。,对学生的了解无疑应当关注他们是否具备将要进行的数学教学活动所需要的知识技能和数学方法。仅此显然仍是不够的，还需要了解学生的思维水平、认知特征、对数学的价值倾向、学生在数学活动方面的群体差异等，这些都是设计合理的数学教学的基本前提。例如，在教学解一元一次方程的过程中需要进行数与式的运算；建立一元一次方程时需要理解问题的现实背景，具备一定的现实生活经验；在学生的探究活动中需要一定的活动经验，这些学生是否具备。在具体问题的解决中，学生可能会有哪些,思路、想法，又可能会遇到些什么困难，学生之间在这些问题上有什么差异，只有了解这些才能据此设计合理的教学活动。4.设计活动基于上面学生学习任务的分析和对学生的了解，就可以开展具体教学活动的设计了。当然，对于单元教学活动的设计，主要关注具体教学活动的顺序、侧重点、各个教学环节的学时安排以及具体素材的选取要求等。有了单元设计，自然就要进行具体课题的教学设计了。具体课题的设计是单元设计的具体化，其重,点在于根据单元设计的要求，进行具体素材的选取和教学方式的选择。为此，教师可能应广泛关注现实生活和数学发展，并多方借鉴，以选择到更为适合学生认知实际的教学素材，实施更为有效的教学。5.评价结果设计的具体教学活动是否能达到其原有的设计目的，还有待于教学实践的检查。但所有的检查都等到教学实践之后在再进行，可能已经失去了发展学生的最好机会。因此，在教学设计时就应有意识地准备适当的评价项目，以适时地判断学生的发展状,况，并据此在课堂教学中进行适当的调整。例如，学生是否掌握了有关知识技能，学生对概念的理解水平如何，学生在探索活动可能会遇到哪些障碍，遇到这些障碍教师会怎么处理等。上面分析了教学设计的五个环节，当然，这几个环节并非割裂的，而应是相互关联的，有时甚至是不可分割的。例如，任务是针对学生而言的，因而在分析任务的时候就不可避免地了解了学生。但不管怎样，任何一个教学设计应该关注这样几个方面。实际上，通过这样几个环节，一个完整的教学设计便已经生成了。,二、用以交流的教学设计的一些思考,上面我们阐述了教学设计的一般过程，作为自己教学的一个计划，教学设计未必要求成文，也没有一定的规范要求，但为了便于交流，撰写比较规范的教学设计方案是十分必要的。那么，教学设计的规范如何呢?我个人认为，教学设计未必有统一的规范，至少现在尚没有形成一个统一的规范。但没有统一的规范要求，并不是说教师可以随意撰写教学设计。一般而言，交流的教学设计是写给别人看的。因此，应将在数学教学设计过程的每一个阶段所做的工作，在教学设计方案中具体地放映出来。教学设计大致包括这样几个方面：1.学生起点分析学生的起点是指教学活动展开的学生基础，它不仅包括学,生已经掌握的知识技能等事实性数学知识，还应包括学生现已具有的数学活动方面的经验以及从事数学学习的情感态度等。2.学习任务分析学习任务是指教学所要达成的最终目的，它是教学活动的“终点”，是教学活动展开的依据，当然在教学设计方案中应有所体现。实际上，这就是在教学设计过程中一和二两个环节的体现。3.学与教的方式在对教学内容分析的基础上，根据学生在完成学习任务时的基本行为和认知取向，还应写出本课时学生在自主性、探究性和合作性方面的基本特征和学习倾向等以及教师的教学方式。,4.教学过程教学过程是教学活动设计方案的主体部分，它比较详细地阐述了教学活动展开的具体过程。教学是由一个个教学活动组成的，因此，教学设计方案中，必须写清楚教学活动开展的先后顺序，即“先做什么，后做什么”。当然，在具体某一个教学活动的介绍中，应写清楚这样几个方面：（1）活动的内容；（2）活动设计的目的；（3）教学活动的组织。教学活动的组织，应交代清楚在这一教学活动学生和教师各自的任务是什么。例如，教学内容是如何呈现的；教学方式如何；如果采用活动式教学，活动中的讨论是如何组织的，学生讨论时教师的任务是什么等；学生学习中可能,出现哪些困难或成果，如何帮助学生克服困难或者如何评价学生的成果等；如果教学过程需要使用一定的教学媒体，还应该写清楚使用什么教学媒体和资源，怎样使用等。从上面的分析可以看出，一个优秀的教学设计方案应是在充分分析教学任务和学生的认知水平、现实情境的基础上，将可实施的课程转变为学生习得的课程的过程。因此，教学设计方案中对每一个教学环节都应进行精心的安排。同时应认识到，教学活动本身就是一个动态系统，因此，教学设计时应避免一种将教学过程机械化的倾向。在过去的有些教学设计中，充斥着大量的师问生答式的对话，教师将教学过程中学生的回答都“设计”好了，在具体教学中，教师就容易将教学设计方案看成教学的准绳、标准，只要学生的回答与教学设计不符，教师就设法使学生的回答回到设计的,轨道上来。这样，教学就演变成为教学设计的教学，教学设计方案也就极容易成为制约课堂教学的枷锁。,相交线和平行线复习课,第五章,交城县第六中学成秀敏,相交线,两条直线相交,两条直线被第三条所截,一般情况,邻补角,对顶角,邻补角互补,对顶角相等,特殊,垂直,垂线存在性和唯一性,垂线段最短,点到直线的距离,同位角、内错角、同旁内角,平行线,平行公理,平行线的判定,平行线的性质,知识结构图,重点知识回顾,易错点：同一平面内两条直线的位置关系有相交、垂直、平行三种,两条直线的位置关系有。,1、,在同一平面内，,1、如图，若AOD=90，直线AB、CD的位置关系是,E,F,2、若直线ABCD，则AOD=,90,ABCD,练一练,垂直,在河边的A处，有一个牧童在放牛，牛吃饱后要到河边饮水，问牧童怎样把牛牵到河边，才能走最少的路？能说明理由吗？,垂线段最短,A,B,垂直,重点知识回顾,垂线段最短,1、垂线段的长度表示点到直线的距离.,2、经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.,结论：,忆一忆,如图，ACBC,CDAB，垂足分别是C点、D点。(1)点B到CD的距离是线段_的长度；(2)点C到AB的距离是线段_的长度；(3)点A到CB的距离是线段_的长度。,BD,CD,AC,练一练,1、直线m外有点P，它到直线m上点A、B、C的距离分别是6厘米、3厘米、5厘米，则点P到直线m的距离()A等于6厘米.B.等于3厘米C.等于5厘米D.不大于3厘米,易错点,D,(1)如图直线AB和CD交于点O，则图中共有几个角,几种特殊的角?,A,B,D,O,C,邻补角和对顶角分别有什么性质呢？,忆一忆,(1)如图直线AB和CD交于点O，则图中共有几个角,分别有什么关系?,(2)若再添一条直线EF与AB交于点P,你又能找到几个角?,(3)请指出其中的同位角、内错角和同旁内角.,A,B,D,E,F,P,O,C,邻补角和对顶角分别有什么性质呢？,截线,被截线,忆一忆,(1)如图直线AB和CD交于点O，则图中共有几个角,分别有什么关系?,(2)若再添一条直线EF与AB交于点P,你又能找到几个角?,(3)请指出其中的同位角、内错角和同旁内角.,A,B,D,E,F,P,O,C,如何找同位角、内错角和同旁内角呢？,(4)你可以添个条件，使直线CD和EF平行吗？,截线,被截线,忆一忆,(1)如图直线AB和CD交于点O，则图中共有几个角,分别有什么关系?,(2)若再添一条直线EF与AB交于点P,你又能找到几个角?,(3)请指出其中的同位角、内错角和同旁内角.,A,B,D,E,F,P,O,C,如何找同位角、内错角和同旁内角呢？,(4)你可以添个条件，使直线CD和EF平行吗？,截线,被截线,平行线的判定判定方法1、同位角相等，两直线平行判定方法2、内错角相等，两直线平行判定方法3、同旁内角互补，两直线平行,忆一忆,(5)还有其他判断两直线平行的方法吗？,同一平面内，平行于同一条直线的两条直线互相平行,忆一忆,怎样用几何符号语言表示？,易错点:两条直线被第三条直线所截，则（）A同位角相等B同旁内角互补C内错角相等D以上都不对,D,平行线的性质性质1、两直线平行，同位角相等性质2、两直线平行，内错角相等性质3、两直线平行，同旁内角互补,练一练,综合应用:,A,B,C,D,E,F,1,2,3,填空：(1)、A=_,(已知）ACED,(_),(2)、AB_,(已知）2=4，(_),4,5,(3)、_,(已知）B=3.(_),4,同位角相等，两直线平行。,DF,两直线平行,内错角相等。,AB,DF,两直线平行,同位角相等.,判定,性质,性质,例1.如图已知：1+2=180求证：ABCD。,证明：1+2=180(已知)1=3（对顶角相等）2=4（对顶角相等)3+4=180(等量代换)AB/CD(同旁内角互补，两直线平行).,例题精讲:,例2.如图，已知：ACDE，1=2，试证明ABCD。,证明:ACDE（已知）ACD=2(两直线平行，内错角相等)1=2（已知）1=ACD(等量代换)ABCD(内错角相等，两直线平行),例题精讲:,例3.如图，BDAC，EFAC，D、F分别为垂足，12，试说明ADGC。证明：EFAC，BDAC（已知）EFC=BDC=90EFBD(同位角相等，两直线平行)2CBD（两直线平行，同位角相等）1=2（已知）1=CBD（等量代换）DGCB（内错角相等,两直线平行）ADG=C两直线平行，同位角相等）,【巩固练习】填空完成推理过程：如图，已知，试判断BE与CF的关系，并说明你的理由解:BECF.理由如下：,(已知)_=_=90()()ABC1=BCD2（）即EBC=BCF_(),ABC,BCD,垂直的定义,已知,等式的性质,BE,CF,内错角相等，两直线平行,新题型：如图给出下列论断:(1)AB/CD(2)AD/BC(3)A=C。以上，其中两个作为题设，另一个作为结论，用“如果，那么”的形式，写出一个你认为正确的命题。,A,B,C,D,分析:不妨选择(1)与(2)作条件，由平行性质“两直线平行，同旁内角互补”可得A=C，故满足要求。由(1)与(3)也能得出(2)成立，由(2)与(3)也能得出(1)成立。,解:如果在四边形ABCD中，AB/DC、AD/BC，那么A=C。,A+C=APC,A+C+APC=3600,APC=A-C,APC=C-A,拓展探究：,（1）如图,已知ABCD,1=30,2=90,则3=_,（2）如图,若AECD,EBF=135，BFD=60,D=（）A、75B、45C、30D、15,图1,图2,中考试题：,（2）如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角A是50，第二次拐的角B是85，第三次拐的角是C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则C是.,A,B,C,练一练,做辅助线问题,A+C=ABC,35,（3）如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角A是90，第二次拐的角B是100，第三次拐的角是C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则C是.,170,练一练,辅助平行线的好处,考考你：图中如果ACBD、AEBF，那么A与B的关系如何？你是怎样思