安徽省2020年中考物理总复习专题四计算与推导题二推导与证明类型四热学推导202004292127.docx
安徽省2020年中考物理总复习 专题四 计算与推导题（打包8套）
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安徽省2020年中考物理总复习
专题四
计算与推导题（打包8套）
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专题四计算与推导题计算题主要考查考生综合分析能力及计算能力,这类问题要求考生能灵活运用物理公式进行演算和推理,计算要严谨规范,物理语言表达要清晰。从近年安徽计算与推导题来看,内容上以力学、电学为主,热学内容计算量有所降低,热学多不单独构成一题,以和力学、电学综合在一起进行考查为主;从类型上看,以力学、电学为主,力、电、热综合较少。从方法上看,我省近几年计算与推导题不仅仅注重原理的分析运用,也很注重考查物理方法,如转换法、等效法、模型法,还有以上所提到的数理结合,如电表的改装( 2019年涉及电表内阻计算,2017年计算电流表内阻,2016年双量程电流表 ),实际上是将电表等效为一定值电阻,再转换成串联电路或并联电路去分析,如求电源的内阻实质上就是将电源等效为一理想电源和一定值电阻串联。考试题的设置充分体现了初中物理教学要为高中服务的理念,这些题本身难度并不大,只要我们找到相应的规律、知识,解决起来比较容易。下表是近五年计算与推导题的考查情况。年份计算题推导证明题电学力学热学力、电、热综合内容题号分值内容题号分值内容题号分值内容题号分值内容题号分值2019灯泡的电压、电流和电阻239摩擦力、功、功率215液体的压强、浮力、固体的压强2292018根据功率公式理解电饭煲的加热与保温的电路22( 1 )3根据杠杆的平衡条件求出力的大小214运用欧姆定律推导证明22( 2 )4压强、密度和浮力的计算23122017电流表改装239机械能216阿基米德原理2262016电流表改装( 双量程 )236速度、机械功率、热值218阿基米德原理、压强2282015欧姆定律、电功率23( 2 )3二力平衡、机械功216热值、吸放热计算226并联电阻233电功率与负载3一、计算题综合近几年的考试情况,将计算题内容分解为四个专题类型:力学综合,电学综合,热学综合,力、热、电综合。力学综合主要涉及机械运动、质量和密度、压强、力、功和功率、机械效率、杠杆平衡等,在综合题中涉及知识点最多;电学综合主要涉及的物理规律有欧姆定律、焦耳定律、串联和并联电路特点,解题时对电路的状态分析尤为重要,要会对电路进行简单的等效处理;力、电、热综合主要以力热综合和电热综合为主,这种综合是依靠能量转化将它们联系起来的,如力热综合是机械能与内能的转化,电热综合是电能与内能的转化,所以转化效率是解题中的纽带,同时要注意能量守恒思想的运用。类型一力学综合( 学用见p128129 )内容公式相关规律重力与质量g=mg质量与体积=mvm=v同种物质、同种状态密度一定力与运动v=sts=vt,t=sv二力平衡、牛顿第一定律、光速c=3.0108 m/s功与功率w=fs、p=wt、p=fv机械效率=w有w总w有=w总、w总=w有1、滑轮组的机械效率压强p=fs、p=gh液体内部同一深度向各个方向压强相等浮力f浮=g-f、f浮=液gv排阿基米德原理、浮沉条件杠杆平衡时f1l1=f2l21.如图所示,将质量为6 kg,边长为0.1 m的正方体合金块,用细线挂在轻质杠杆a点处,在b点施加与杠杆垂直的力f1时,杠杆在水平位置平衡,其中ob=3oa( g取10 n/kg )。求:( 1 )合金块的重力;( 2 )合金块的密度;( 3 )拉力f1的大小。解:( 1 )合金块的重力g=mg=6 kg10 n/kg=60 n( 2 )合金块的体积v=l3=( 0.1 m )3=10-3 m3合金块的密度=mv=6kg10-3m3=6103 kg/m3( 3 )已知ob=3oa,g=60 n根据杠杆的平衡条件可得f1lob=gloa则拉力f1的大小f1=gloalob=g13=1360 n=20 n2.( 2019辽宁阜新 )一辆挂有绿色号牌的四轮电动汽车,以54 km/h的速度在水平地面沿直线匀速行驶了6 min,行驶时所受阻力为自重的0.05倍( g取10 n/kg )。求:( 1 )电动汽车在6 min内通过的路程;( 2 )已知该车静止时对地面的压强是1.5106 pa,每个轮胎与地面的接触面积为20 cm2,求空车的质量;( 3 )在水平地面匀速行驶的过程中,该电动汽车牵引力做功的功率。解:( 1 )由v=st可得,电动汽车在6 min内通过的路程s=vt=54 km/h660 h=5.4 km( 2 )由p=fs可得,该车静止时对地面的压力f压=ps=1.5106 pa42010-4 m2=12000 n水平面上的物体,对水平面的压力大小与物体本身的重力相等,则g车=f压=12000 n空车的质量m=g车g=12000n10n/kg=1200 kg( 3 )匀速行驶的速度v=54 km/h=15 m/s,因为电动汽车做匀速直线运动,所以车的牵引力f=f=0.05g车=0.0512000 n=600 n电动汽车牵引力做功的功率p=wt=fst=fv=600 n15 m/s=9000 w3.( 2019杭州 )如图所示,将密度为0.6 g/cm3、高度为10 cm,底面积为20 cm2的圆柱体放入底面积为50 cm2的容器中,并向容器内加水( g取10 n/kg )。( 1 )当水加到2 cm时,求圆柱体对容器底的压力大小;( 2 )继续向容器中加水,当圆柱体对容器底压力为0时,求圆柱体在液面上方和下方的长度之比。解:( 1 )圆柱体的体积v=sh=20 cm210 cm=200 cm3=210-4 m3圆柱体的重力g=mg=柱vg=0.6103 kg/m3210-4 m310 n/kg=1.2 n当水加到2 cm时,圆柱体排开水的体积v排=sh=20 cm22 cm=40 cm3=410-5 m3圆柱体受到的浮力f浮=水gv排=1.0103 kg/m310 n/kg410-5 m3=0.4 n此时圆柱体受到向上的浮力、向上的支持力和向下的重力,由力的平衡条件可得,容器对圆柱体的支持力f支=g-f浮=1.2 n-0.4 n=0.8 n因为容器对圆柱体的支持力与圆柱体对容器底的压力是一对相互作用力,所以f压=f支=0.8 n( 2 )当圆柱体对容器底压力为0时,容器对圆柱体的支持力也为0,此时物体漂浮,f浮=g,则水gs柱h下=柱gs柱h柱则h柱h下=水柱=1.0103kg/m30.6103kg/m3=53则h上h下=5-33=234.( 2019四川攀枝花 )如图所示,在水平路面上行驶的汽车通过滑轮组拉着重g=9104 n的货物a沿斜面向上匀速运动。货物a的速度为v=2 m/s,经过t=10 s,货物a竖直升高h=10 m。已知汽车对绳的拉力f的功率p=120 kw,不计绳、滑轮的质量和摩擦。求:( 1 )t时间内汽车对绳的拉力所做的功;( 2 )汽车对绳的拉力大小;( 3 )斜面的机械效率。解:( 1 )由p=wt可得,t时间内汽车对绳的拉力所做的功w=pt=1.2105 w10 s=1.2106 j( 2 )10 s内货物a移动的距离s物=vt=2 m/s10 s=20 m由题图可知n=3,拉力端移动的距离s=3s物=320 m=60 m由w=fs可得,汽车对绳的拉力大小f=ws=1.2106j60m=20000 n( 3 )不计绳、滑轮的质量和摩擦,滑轮组对重物的拉力f拉=3f=320000 n=60000 n斜面的机械效率=w有用w总100%=ghf拉s物100%=9104n10m60000n20m100%=75%6类型三热学综合内容公式物体吸放热q吸( 放 )=cmt热值的相关计算q=qm( 气体燃料q=qv )m=qqv=qq能量利用效率=q吸q燃100%1.用炉子烧水时,将10 kg的水从20 加热到100 ,燃烧了0.5 kg的焦炭,水的比热容是4.2103 j/( kg ),焦炭的热值是3.0107 j/kg。求:( 1 )水吸收的热量是多少?( 2 )0.5 kg焦炭完全燃烧放出的热量是多少?( 3 )炉子烧水的效率是多少?解:( 1 )q吸=cm水t=4.2103 j/( kg )10 kg( 100 -20 )=3.36106 j( 2 )q放=qm炭=3.0107 j/kg0.5 kg=1.5107 j( 3 )=q吸q放100%=3.36106j1.5107j100%=22.4%2.( 2019兰州 )已知天然气的热值为3.8107 j/m3,水的比热容为4.2103 j/( kg )。求:( 1 )完全燃烧1.410-2 m3天然气放出多少热量?( 2 )若某天然气灶的效率为60%,则这些天然气可将质量为3.8 kg,初温为25 的水加热到多少( 当地的大气压强为1标准大气压 )?解:( 1 )完全燃烧1.410-2 m3天然气放出的热量q放=vq=1.410-2 m33.8107 j/m3=5.32105 j( 2 )由=q吸q放100%可得,水吸收的热量q吸=q放=60%5.32105 j=3.192105 j由q吸=cmt可得,水升高的温度t=q吸cm=3.192105j4.2103j/( kg )3.8kg=20 则水的末温度为t=t0+t=25 +20 =45 2类型二电学综合内容公式规律电流、电压、电阻i=ur,u=ir,r=ui=ui串联并联电流处处相等各支路两端电压相等u总=u1+u2,分压规律u1u2=r1r2i总=i1+i2,分流规律i1i2=r2r1r总=r1+r21r总=1r1+1r2电功、电功率p=wt,p=ui,w=pt=uit,纯电阻电路推导公式p=u2r=i2r,r=u2p,u=prp1p2=u1u2=r1r2p1p2=i1i2=r2r1p总=p1+p2+电热q=i2rt,p热=i2r当电路为纯电阻电路时q=w,p电=p热,非纯电阻电路qw,能量守恒1.( 2019云南 )如图,r1=6 ,当s1闭合,s2、s3断开时,电流表示数为1 a;s3闭合,s1、s2断开时,电流表示数为0.2 a。求:( 1 )电源电压;( 2 )电阻r2的阻值;( 3 )当s1、s2闭合,s3断开时,电路的总功率。解:( 1 )当s1闭合,s2、s3断开时,电路为r1的简单电路,由i=ur可得,电源电压u=i1r1=1 a6 =6 v( 2 )当s3闭合,s1、s2断开时,r1与r2串联,电流表测电路中的电流,此时电路中的总电阻r=ui=6v0.2a=30 因串联电路中总电阻等于各分电阻之和,则电阻r2的阻值r2=r-r1=30 -6 =24 ( 3 )当s1、s2闭合,s3断开时,r1与r2并联,因并联电路中各支路两端的电压相等,且电路的总功率等于各用电器功率之和,则电路的总功率p=u2r1+u2r2=( 6v )26+( 6v )224=7.5 w2.( 2019四川巴中 )某品牌智能电火锅的铭牌如表所示( 不计温度对电阻的影响 )。求:( 1 )该电火锅正常加热30 min时所消耗的电能为多少千瓦时?( 2 )某天用电高峰期,只使用电火锅加热10 min,家用电能表1200 r/( kwh )的转盘转了200转,此时电火锅的实际功率是多少?( 3 )如图所示是该电火锅的简化电路图,其中r1、r2均为发热电阻,s2为加热保温自动力切换开关,求r2的电阻是多少?xx牌智能电火锅型号zdf-215额定电压220 v加热功率1210 w保温功率484 w频率50 hz解:( 1 )由p=wt可得,电火锅正常工作时间为30 min消耗的电能w总=pt总=1.21 kw0.5 h=0.605 kwh( 2 )转200转消耗的电能w=1kwh1200r200 r=16 kwh此时消耗的实际功率p实=wt=16kwh10160h=1 kw=1000 w( 3 )由题图可知,当s2闭合、s1接a时,电路为r1的简单电路,电路中电阻最小,由p=u2r可知,此时电功率最大,处于加热状态;电火锅正常加热时的电阻r1=u2p加热=( 220v )21210w=40 由题图知,当s2闭合、s1接b时,电路中r1和r2串联,电路中电阻最大,由p=u2r可知,此时电功率最小,处于保温状态;串联总电阻r串=r1+r2=u2p保温=( 220v )2484w=100 电阻r2=r串-r1=100 -40 =60 3.( 2019上海 )在如图所示的电路中,电源电压为12 v且保持不变,电阻r1的阻值为10 ,滑动变阻器r2上标有“1 a”字样。开关s闭合后,电压表v的示数为5 v。求:( 1 )通过电阻r1的电流i1;( 2 )电路正常工作10 s后,电流通过电阻r1做的功w1。移动滑动变阻器的滑片p,电源电压和电压表示数的比值最大为3,求电压表示数的最大值和最小值的差值。解:( 1 )根据电路图可知,电压表测量r1两端的电压,又因为r1=10 ,所以通过电阻r1的电流i1=u1r1=5v10=0.5 a( 2 )电源电压和电压表示数的比值最大为3,此时应为电压表示数的最小值,即12vu1=3,解得u1=4 v电压表示数的最大值应该是当滑动变阻器阻值最小,即电流最大时电压表的示数,滑动变阻器r2上标有“1 a”字样,所以可得i=12vr1+r2=12v10+r2=1 a解得r2=2 此时r1两端的电压u1=ir1=1 a10 =10 v电压表示数的最大值和最小值的差值应为10 v-4 v=6 v4.( 2019滁州一模 )如图为某多用电表的内部结构图,该表有三个接线柱,它是由小量程的电流表g改装而成的。电流表g也是一个电阻,同样遵从欧姆定律,它的量程为05 ma,电阻为rg=11.9 ,当有电流通过时,电流可以从刻度盘上读出。( 1 )把a、c两个接线柱接入电路可以作电压表使用,已知r2的阻值为2988.1 ,则该电压表的量程为多少?( 2 )已知多用表内部电源为一节新干电池,当a、b两个接线柱连在一起时,调节滑动变阻器使g的示数为5 ma,把一个电阻接在a、b之间,g的示数为3 ma时,则接入电路的阻值为多大?解:( 1 )把a、c两个接线柱接入电路可以作电压表使用,电流表g与r2串联,当电压表达到满量程时,电路中的电流i=5 ma=0.005 a因串联电路中总电阻等于各分电阻之和,由i=ur可得,该电压表的量程uv=i( rg+r2 )=0.005 a( 11.9 +2988.1 )=15 v( 2 )一节新干电池的电压u=1.5 v,当a、b两个接线柱连在一起且g的示数为5 ma时,多用电表的电阻r表=ui=1.5v0.005a=300 把一个电阻接在a、b之间,g的示数i=3 ma=0.003 a时,电路的总电阻r总=ui=1.5v0.003a=500 则接入电路的阻值r=r总-r表=500 -300 =200 5类型四力、电、热综合综合类型一般综合途径电热综合电能内能=qw电100%q=w电w电=q力热综合内能机械能=w机q100%w机=qq=w机力电综合电能机械能=w机w电100%w机=w电w电=w机1.冬天,学校为了让师生能喝上热水,买了多台电热水壶,其铭牌上标有“220 v10 a”字样,求:( 1 )一台电热水壶正常工作210 s消耗的电能;( 2 )若电热水壶放出的热量全部被水吸收,那么一台电热水壶210 s内可将质量为多少千克的水从初温为20 加热到75 c水=4.2103 j/( kg )?解:( 1 )电热水壶正常工作时电功率p=p额=ui=220 v10 a=2200 w电热水壶正常工作210 s消耗的电能w=pt=2200 w210 s=4.62105 j( 2 )若电热水壶放出的热量全部被水吸收,则q吸=w=4.62105 j由q吸=c水m( t-t0 )可得,m=q吸c水( t-t0 )=4.62105j4.2103j/( kg )( 75-20 )=2 kg2.( 2019辽宁辽阳 )如图是新概念卵形汽车pivo,车与人的总质量为800 kg,静止在水平地面上时,对水平地面的压强为8104 pa,最高时速可达180 km/h。求:( 1 )该车静止在水平地面上时与地面的总接触面积是多大?( 2 )若该车以最高时速沿平直公路进行测试,匀速前进时的阻力是人车总重的0.2倍,则此时该车牵引力的功率为多少?( 3 )在测试中,该车以最高时速在平直公路上匀速前进23 km所消耗的电能与完全燃烧1 kg汽油所释放的能量相同,则该车的效率为多少( q汽油=4.6107 j/kg,g取10 n/kg )?解:( 1 )该车静止在水平地面上时,对地面的压力f压=g=mg=800 kg10 n/kg=8000 n由p=fs可得,汽车与地面的总接触面积s=f压p=8000n8104pa=0.1 m2( 2 )因汽车匀速行驶时处于平衡状态,受到的牵引力和阻力是一对平衡力,则汽车受到的牵引力f=f=0.2g=0.28000 n=1600 n汽车行驶的速度v=180 km/h=50 m/s则此时该车牵引力的功率p=wt=fst=fv=1600 n50 m/s=8104 w( 3 )该车以最高时速在平直公路上匀速前进23 km时,牵引力做的功w=fs=1600 n23103 m=3.68107 j消耗的电能w电=q放=mq汽油=1 kg4.6107 j/kg=4.6107 j则该车的效率=ww电100%=3.68107j4.6107j100%=80%3.( 2019福建 )“国之润,自疏浚始”。新一代国之重器“天鲲号”绞吸挖泥船在河道清淤、湖泊疏浚、吹填造陆等方面发挥着重大作用。( 1 )“天鲲号”以功率p1=6600 kw进行绞吸,同时以功率p2=13400 kw向远处输送岩石泥沙,工作时间t=10 min,共做功多少焦?( 2 )“天鲲号”绞刀的工作原理与家用破壁机相似。某破壁机的额定电压u=220 v,额定电流i=10 a。“天鲲号”绞刀以功率p1=6600 kw工作,相当于多少台这种破壁机正常工作消耗的总功率?解:( 1 )“天鲲号”工作时的总功率p=p1+p2=6600 kw+13400 kw=20000 kw=2107 w工作时间t=10 min,所做的总功w=pt=2107 w1060 s=1.21010 j( 2 )每台破壁机的功率p0=ui=220 v10 a=2200 w“天鲲号”绞刀以功率p1=6600 kw工作,相当于破壁机正常工作的台数n=p1p0=6.6106w2200w=3000( 台 )3二、推导与证明推导证明题是运用已有的物理知识、规律( 题中也有可能会给出一些规律 ),结合数学工具通过演绎、分析综合得出新的关系式或结论的过程。根据涉及的知识及我省多年来的命题可将推导题主要分为力学推导、光学推导、电学推导、热学推导四大类型。类型一力学推导( 学用见p132 )内容物理原理物理方法数学工具力与力的关系二力平衡、相互作用力、杠杆原理、机械功原理受力分析、力的示意图、构建模型、等效与转换等量代换、公式变形、演绎、相似三角形、函数解析式功率与速度功率与速度公式机械效率与阻力功的公式、机械效率定义式体积与密度密度定义式、阿基米德原理、二力平衡、浮沉条件功和能的关系能量转化与守恒1.( 2019合肥瑶海区三模 )已知物体的重力势能表达式为ep=mgh,动能表达式为ek=12mv2;其中m为物体的质量,h为物体距离水平地面的高度,v为物体的运动速度,g=10 n/kg。如图,一小球从斜面底端以速度v沿光滑斜面向上运动。不计空气阻力,小球在光滑的斜面上滑行时,机械能守恒。请推导:小球能运动到斜面上的最大高度h=v22g。证明:根据题意,小球从斜面底端沿光滑斜面向上运动的过程中机械能守恒,小球到达斜面最高点时动能全部转化为重力势能,则ek=ep即12mv2=mgh小球能运动到斜面上的最大高度h=v22g2.如图所示,有一质量不计、长为l的轻质杠杆,左端可绕o点转动,杆上系有一悬挂重物的轻绳,轻绳可在杆上自由滑动。杆的右端用一竖直向上的动力f拉着。当轻绳向右匀速滑动时,杠杆始终在水平位置保持静止。设悬挂重物的轻绳从杆的最左端水平向右匀速滑动,试推导说明动力f与滑动时间t成正比。证明:杠杆的支点为o,受力如图所示设动力臂为l,根据杠杆平衡条件可得,f阻l阻=fl则f=f阻l阻l=f阻ll阻由v=st可得,l阻=vt将式代入式可得,f=f阻lvtf阻=g=mg,由题意可知,f阻l和v不变,则动力f大小与滑动时间t成正比。3.( 2019淮南模拟 )学习了浮力知识后,小方设计了一个测皇冠密度的方法,他选用了一个金属皇冠模型,分别测出模型所受重力g浮、模型浸没在水中所受的浮力f浮,水的密度为水,于是他通过推导得出模型的密度为模=水g模f浮。( 1 )试推导模=水g模f浮;( 2 )若小方先用弹簧测力计测出模型的重为9 n,然后用弹簧测力计测出模型完全浸没在水中时的重为7.5 n,则此模型的密度是多大?解:( 1 )金属皇冠模型的重力为g模=模gv模当模型完全浸没在水里时,其受到的浮力为f浮=水gv排又由于完全浸没于水中,则v模=v排由式可得g模f浮=模水则模=g模水f浮( 2 )模型完全浸没在水中时的浮力f浮=g模-f拉=9 n-7.5 n=1.5 n此模型的密度模=g模水f浮=9n1.0103kg/m31.5n=6103 kg/m34.( 2019安庆模拟 )做功的实质是将一种形式的能量转化为另一种形式的能量。运动的物体克服摩擦做功的实质是将机械能转化为内能。若一个质量为m、初始速度为v的物块在水平面上沿直线滑行时,受到的摩擦力大小为f,物块最终停下时,测量出物块滑行的距离为s( 动能的表达式为ek=12mv2 )。( 1 )试推导物块的初始速度v=2fsm。( 2 )若一辆时速为72 km/h,质量为1.8 t的小汽车紧急刹车距离为36 m,求汽车在刹车过程中受到的摩擦力大小。解:( 1 )运动的物体克服摩擦做功的实质是将机械能转化为内能,则克服摩擦力做的功ek=w即12mv2=fs物块的初始速度v=2fsm( 2 )由( 1 )结论可知,汽车在刹车过程中受到的摩擦力f=12mv2s=121.8103kg7213.6m/s236m=10000 n4类型三光学推导初中物理光学内容属几何光学范畴,光学推导是实现将物理知识与几何图形、公式变形等有机综合的载体。常见推理说明的问题有像距、物距关系,像与物大小关系,光线之间的空间位置关系等。所涉及的主要物理原理有光的反射定律、光的折射定律、平面镜成像特点、透镜特殊光路,运用的数学知识主要有三角形相似与全等,三角形两边之和大于第三边等。1.小朱同学借助一块平面镜测出了学校旗杆的大致高度,如图所示,先把一小块平面镜水平放置在你和旗杆间水平地面上的适当位置o点,当你从平面镜中恰能看到旗杆a点的像a,测出这时平面镜和你及旗杆间的水平距离l和l,再测出你的眼距地面的高度( 近似为身高 )h,根据平面镜成像的特点,即可算出旗杆的高度。( 1 )请在图中作出人眼从平面镜中观察到旗杆a点的像的光路图;( 2 )请推导旗杆的高度h=llh。解:( 1 )如图所示( 2 )由图知,rtabortcdo所以abbo=cdod即hl=hl所以h=llh2.如图,l表示凸透镜,mn是主光轴,o为光心,f为焦点。请运用凸透镜的特殊光线在图中画出物体ab所成像的光路图。如果凸透镜的焦距为f,物体ab的高度为h1,物体到透镜的距离为u,像到透镜的距离为v,请你证明像的高度h2=h1vu。解:光路图如图所示由aobaob可得,abab=obob即h1h2=uv所以h2=h1vu3.如图所示,在x轴的原点放一点光源s,在距点光源为a处放一不透光的边长为a的正方体物块,若在x轴的上方距x轴为2a处放一个平行于x轴并且面向物块的长平面镜,则在x轴上正方体的右边有部分区域被镜面反射来的光照亮。请利用平面镜成像的特点、光的反射定律和相应的几何知识完成以下问题:( 1 )作图找出正方体的右边被镜面反射来的光照亮区域的长度并在图中标为l;( 2 )试推证:l=43a。解:( 1 )如图所示,正方体的右边被镜面反射来的光照亮区域的长度l,即为图中的cd;( 2 )因为s距离平面镜为2a,则s距离平面镜也为2a,则镜中的像s与点光源s相距2a+2a=4a由图可知,be=2a,ss=4a,se=4a-a=3a因为sebssc所以sceb=ssse,即sc2a=4a3a则sc=8a3sf=af=a,则sfa为等腰直角三角形,asf=hgs=45,sgd=90,sgd为等腰直角三角形,故sd=4a则l=cd=sd-sc=4a-8a3=43a4类型二电学推导电学推导常用到的物理规律有欧姆定律,串、并联电路电流、电压规律,电功与电功率公式,焦耳定律,电能与其他能的转化等。等效是电学推导和证明题中最常接触到的物理方法,同时电学推导离不开对物理公式的变形、组合等,推导题体现了数学知识在物理学习中的作用和地位。1.( 2019滁州全椒一模 )如图是一种可用来测量电阻大小的欧姆表的原理图。图中g是满偏电流( 即小量程电流表允许通过的最大电流 )ig=1 ma的电流表,a、b为接线柱,当在a、b间接入一根导线时( 即被测电阻为0时 ),调节滑动变阻器r0,使电流表g满偏。之后在测量过程中保持r0的阻值不变,表内电源电压u=1.5 v。( 1 )请推导出被测电阻rx与电流表的示数i的关系式;( 2 )当待测电阻rx接入后,电流表g的指针偏转到刻度盘的中央,rx的阻值是多少?解:( 1 )当接入一根导线时,调节r0,电流表满偏,由i=ur得,ig=1 ma=110-3 a=u0r0=1.5vr0解得r0=1500 当a、b接入待测电阻rx时,电路中的电流i=ur0+rx=1.5v1500+rx所以rx=1.5vi-1500 ( 2 )当待测电阻rx接入后,电流表指针偏转到刻度盘的中央,所以12ig=1.5v1500+rx12110-3 a=1.5v1500+rx解得rx=1500 2.( 2019阜阳颍上一模 )有两个电加热器的电阻分别为r1和r2,现将它们并联起来接在一个电压不变的电源上,它们的功率分别为p1和p2,如果将它们串联起来仍接在该电源上。( 1 )请你推导电路此时消耗的总功率1p=1p1+1p2;( 2 )当一个电加热器消耗的功率是800 w,另一个电加热器消耗的功率是1200 w时,整个电路消耗的功率是多少?解:( 1 )两电阻并联时,因并联电路支路的电压相等,由p=u2r可得,r1=u2p1,r2=u2p2当两电阻串联时,总电阻r=r1+r2=u2p1+u2p2此时电路的总功率p=u2r将式代入式得p=p1p2p1+p2化简可得1p=1p1+1p2( 2 )当一个电加热器消耗的功率是
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