陕西省榆林市高新完全中学2020届高三数学月考试题（二）理（PDF）.pdf
陕西省榆林市高新完全中学2020届高三数学月考试题（二）理（PDF）
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陕西省榆林市高新完全中学2020届高三数学月考试题（二）理（pdf）,陕西省,榆林市,完全,中学,2020,届高三,数学,月考,试题,pdf
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理科数学参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案acbabcdcacdb【解析】1，故选a2，故选c3利用函数的图象变换数形结合，故选b4，故选a5抛物线的焦点为，椭圆的方程为，故选b6在中，由，得，故选c7由题意得，又，故选d8安排5名学生去国外的3所孔子学院的学生分为221和113两种情况，所以不同的安排方法总数为，故选c9过点作，垂足为m，连接am，则就是所求线面角，故选a10令，函数的图象在上恰有两个极大值点，故选c11函数满足，关于直线对称，又函数是定义在r上的偶函数，是周期为2的周期函数，令，则，由与图象的交点个数可知，函数的零点的个数为9，故选d12由题意知，可得椭圆的离心率为，故选b二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）题号13141516答案102【解析】13，14由满足约束条件作图可得，当，时，z取得最大值为1015由题意可得切点为，斜率为2，曲线在处的切线为，由，得，令，得，直线与曲线相切于点，将代入，得16设p，q分别为ab，ad的中点，则平面就是点m的轨迹形成的平面，得用等体积法可得a到动点m的轨迹形成的平面的距离为三、解答题（共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分）解：（1），成等比数列， ，（6分）（2）令，得，当或4时，取得最大值20（12分）18（本小题满分12分）（1）证明：连接oe，平面，平面平面，又o是的中点，e是的中点（4分）（2）解：建立如图所示空间坐标系，则，设平面的法向量为，则令，得， ，平面的法向量为， ，二面角的大小为（12分）19（本小题满分12分）解：（1）由题意可知：从甲公司记录的这100天中随机抽取一天，这天送餐单数大于40的概率为；从乙公司记录的这100天中随机抽取一天，这天送餐单数大于40的概率为，所以从这甲、乙两家公司记录的这100天中随机各抽取一天，这两天送餐单数至少有一天大于40的概率为（4分）（2）设乙公司送餐员的单数为a，则当时，；当时，；当时，；当时，；当时， 所以的分布列为1521561601661720.10.20.20.40.1所以，由题意得甲公司送餐员日送餐单数的期望为，所以甲公司送餐员日送餐工资的期望为，因为，故小明应选择去乙公司应聘（12分）20（本小题满分12分）（1）解：由离心率为，得，由的面积为，得，又因为，可得，所以椭圆的方程为（4分）（2）证明：设，由得，由题意得，点o到直线l的距离为，坐标原点o到直线l的距离为定值（12分）21（本小题满分12分）解：（1），令，则，当时，；当时，即，在上单调递减（4分）（2）由题意得，令，则，且函数在处的切线为，由（1）知，当时，在上单调递减，且，符合题意；当时，由数形结合可知时，所以，在上单调递减，且，符合题意；当时，由数形结合可知，使得当时，所以，在上单调递增，且，不符合题意；当时，由数形结合可知时，所以，在上单调递增，且，不符合题意综上所述，（12分）22（本小题满分10分）【选修44：坐标系与参数方程】解：（1）以极点为圆心的单位圆为与联立，得，所以，因为，所以或，从而交点的极坐标为和（5分）（2）曲线的直角坐标方程为，玫瑰线极径的最大值为2，且可于取得，连接o，与垂直且交于点，所以距离的最小值为，（8分）此时，（10分）23（本小题满分10分）【选修45：不等式选讲】解：（1）由题设知，
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