辽宁省沈阳市城郊市重点联合体2019-2020学年高二数学上学期期中试题（2）

辽宁省沈阳市城郊市重点联合体2019-2020学年高二数学上学期期中试题（2）命题范围:人教b版必修5，考试时间：120分钟 分数：150分 第卷客观题一、选择题（每小题5分，共60分）1.设，则有( )a b c d2已知，则下列不等式中一定成立的是（ ）a b c d3. 在中，则等于（ ）a b c . d 24设等差数列的前项和为，若，则（）a. 3 b. 4 c. 6 d. 75已知的周长为18，且，则 （ ）a b c d6设等比数列的前项和为，若，则（）abcd7. 设的三条边分别为，三角形面积为，则为（ ）a. b. c. d.8.已知为等比数列，则（ ）a 7 b 2 c -2 d -79.已知等差数列的前项和为，若，则的最小值为（ ）a b c d 10.设变量满足，则的最大值为（ ）a.11 b.10 c.9 d.811.在中，若，则是（ ）a. 直角三角形 b.等边三角形 c.等腰三角形 d.等腰直角三角形12.已知且，则的最小值是（ ）a. b. c. d.第卷二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把答案填在答题卡相应位置.）13.设是正项等比数列，且，那么14.对于，式子恒有意义，则常数的取值范围是15.若数列的前项和，则的通项公式是16.已知锐角三角形的边长分别为，则的取值范围是三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、推证过程或演算步骤.）17.（10分）求函数的最大值，以及此时的值。 18.（12分）在中是方程的两个根，且。求（1）的度数； （2）的长度19.（12分）在公差不为零的等差数列中，且、成等比数列（1） 求的通项公式；（2） 设=，求数列的前n项和 20 （12分）在abc中，角a、b、c所对的边分别是a，b，c，且 （1）求（2）求的取值范围21.（12分）设函数，其中（1） 当时，求不等式的解集（2） 若不等式的解集为，求的值 22 （12分）设数列的前项和为，且。（1） 求数列的通项公式；（2） 设，数列的前项和为，求证：城郊市重点联合体期中考试高二年级数学答案及评分标准题号123456789101112答案acbbdbcdcaca13. 15 14. 0,4)15. 16 17. 解： 2分 因为，所以 5分则，因此 7分 当且仅当时，即时，式中等号成立 8分 由于，因而时，式中等号成立 9分 因此，此时 10分 18.解：（1） 2分 4分（2） 因为是方程的两个根 所以 6分由余弦定理可知 8分 10分 12分 19. 解：（1） 设数列的公差为d 则 .2分 由成等比数列，得 即 .4分 整理得，解得 .5分 所以， .7分（2） .8分 当时，；当时，。 故数列是以2为首项，2为公比的等比数列 .10分 所以， .12分20. 解：（1） 由正弦定理，得 .1分 整理得 .2分 由余弦定理，得 .4分 因为，所以 .6分 （2） .8分 .10分 又 故的取值范围是 .12分 21.解：（1）当时，可化为 解得故解集为 3分（2）由 当时，此不等式化为，得。 因为，故此时无解 7分当时，此不等式化为，解得 所以不等式的解集为 11分则，所以 12分22.解：（1） 当时， .1分 当时， .3分 又因为，当时，不符合上式 所