辽宁省瓦房店市实验高级中学2020届高三数学下学期综合复习检测题 文

辽宁省瓦房店市实验高级中学2020届高三数学下学期综合复习检测题 文时间：120分钟 满分：150分本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，共150分 .考试时间为120分钟.第卷（选择题，共60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）已知全集，集合，则 ()（a）（b）（c）（d） （2）已知复数满足，则在复平面内对应的点位于()（a）第一象限（b）第二象限（c）第三象限（d）第四象限（3）经过点作圆的切线，则的方程为 ()（a） （b）或（c） （d）或（4）如图所示是某学校某年级的三个班在一学期内的六次数学测试的平均成绩y关于测试序号x的函数图象，为了容易看出一个班级的成绩变化，将离散的点用虚线连接，根据图象，给出下列结论：一班成绩始终高于年级平均水平，整体成绩比较好；二班成绩不够稳定，波动程度较大；三班成绩虽然多数时间低于年级平均水平，但在稳步提升其中正确结论的个数为 ()（a）0 （b）1 （c）2 （d）320080829（5）设 a0.60.6，b0.61.5，c1.50.6，则 a，b，c 的大小关系是 ()（a）abc （b）bca （c）bac （d）cba（6）等于()（a）sin （b）cos （c）sin （d）cos （7）已知向量a，b满足|a|1，b(2,1)，且ab0，则|ab| ()（a） （b） （c）2 （d）（8）从分别写有 1，2，3，4，5 的 5 张卡片中随机抽取 1 张，放回后再随机抽取 1 张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为 () （a） （b） （c） （d）（9）已知是两个平面，是两条直线，则下列命题错误的是 ()（a）如果，那么（b）如果，那么（c）如果，那么（d）如果，那么 （10）函数f(x)ln x的零点所在的区间为 ()（a）(0,1) （b）(1,2) （c）(2,3) （d）(3,4)（11）函数f(x)sin x(0)的图象向右平移个单位长度得到函数yg(x)的图象，并且函数g(x)在区间上单调递增，在区间上单调递减，则实数的值为()（a） （b） （c）2 （d）（12）双曲线c：的左右焦点分别为，c的右支上一点满足，若坐标原点到直线距离是，则c的离心率为()（a） （b） （c） （d）第卷（非选择题，共90分）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。（13）抛物线 y24x 上一点 p 到该抛物线的焦点距离是 10，则 p 点的横坐标_（14）已知函数 f (x)在 r上单调递减，且为奇函数，则满足 f (x1)f (x3)0 的 x 的取值范围为_（15）在abc中，内角a，b，c所对的边分别为a，b，c.若abc的面积为(a2c2b2)，则b_.（16）已知球表面上的四点，满足，若四面体体积的最大值为，则球的表面积为_.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。（17）（本小题满分12分） 等差数列an的公差为 2，若 a2，a4，a8 成等比数列（1）求数列an的通项公式；（2）设 sn 是数列an的前 n 项和，求数列的前 n 项和 tn（18）（本小题满分12分）某汽车公司生产新能源汽车，2019年3-9月份销售量(单位：万辆)数据如下表所示：月份3456789销售量(万辆)3.0082.4012.1892.6561.6651.6721.368(1)某企业响应国家号召，购买了6辆该公司生产的新能源汽车，其中四月份生产的4辆，五月份生产的2辆，6辆汽车随机地分配给a，b两个部门使用，其中a部门用车4辆，b部门用车2辆.现了解该汽车公司今年四月份生产的所有新能源汽车均存在安全隐患，需要召回.求该企业b部门2辆车中至多有1辆车被召回的概率；(2)经分析可知，上述数据近似分布在一条直线附近.设关于的线性回归方程为，根据表中数据可计算出，试求出的值，并估计该厂10月份的销售量.（19）（本小题满分12分）如图，该几何体的三个侧面，都是矩形.(1)证明：平面平面；(2)若，为中点，证明：平面.（20）（本小题满分12分）已知椭圆c的两个焦点为f1(1,0)，f2(1,0)，且经过点e,(1)求椭圆c的方程；(2)过f1的直线l与椭圆c交于a，b两点(点a位于x轴上方)，若2，求直线l的斜率k的值（21）（本小题满分12分）已知函数（1）当时，讨论的单调性；（2）证明：当时，只有一个零点（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。（22）选修4-4：坐标系与参数方程（10分）在直角坐标系中，倾斜角为的直线经过坐标原点，曲线的参数方程为（为参数）以点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为（1）求与的极坐标方程；（2）设与的交点为、，与的交点为、，且，求值（23）选修4-5：不等式选讲（10分）已知函数，当时，（1）求的取值范围；（2）证明： 2020年3月 检测考试高三数学试题（文科）参考答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。题号123456789101112答案baddcdaadbcb二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。（13）9; （14）(1，) ; （15） ; （16）三、解答题：共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。（17）（本小题满分12分） 解：（1）由题意得a42a2a8，即(a16)2(a12)( a114)，故a12所以an的通项公式an2n（6分）（2）由（1）得sn(a1an)n(n1)，于是tn(1)()()()(1)()1（12分）（18）（本小题满分12分） 解：(1)设某企业购买的6辆新能源汽车，4月份生产的4辆车为，；5月份生产的2辆车为，6辆汽车随机地分配给两个部门.部门2辆车可能为(，)，(，)，(，)，(，)，(，)，(，)，(，)，(，)，(，)，(，)，(，)，(，)，(，(，)，(，)共15种情况；其中，至多有1辆车是四月份生产的情况有：(，)，(，)，(，)，(，)，(，)，(，)，(，)，(， )，(，)共9种，所以该企业部门2辆车中至多有1辆车被召回的概率为5分(2)由题意得，.因为线性回归方程过样本中心点，所以，解得.当时，即该厂10月份销售量估计为1.151万辆. 12分（19）（本小题满分12分） 解： (1)侧面是矩形，.又平面，平面，平面.同理可得：平面.，平面平面. 5分(2)侧面都是矩形，.又，平面.，.为的中点，都是等腰直角三角形，即.而，平面. 12分（20）（本小题满分12分） 解(1)设椭圆c的方程为1(ab0)，由解得所以椭圆c的方程为1.5分(2)由题意得直线l的方程为yk(x1)(k0)，联立整理得y2y90，则1440，设a(x1，y1)，b(x2，y2)，则y1y2，y1y2，又2，所以y12y2，所以y1y22(y1y2)2，则34k28，解得k，又k0，所以k.12分（21）（本小题满分12分） 解：（1）当时，由得，由得，在单调递减，在单调递增当时，由得，由得或，在单调递减，在和单调递增（6分）（2）当时，由（1）知，在上最大值为，在没有零点因为，在单调递增，所以在有唯一零点当时，由（1）可知在单调递增，在单调递减，在单调递增在上最大值为，在没有零点因为，令，当时，故在单调递增，所以，在单调递增，所以，因此因为在单调递增，所以在有唯一零点综上，当时，只有一个零点（12分）（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一