信息技术应用探索位似的性质.ppt

27.3位似,【人教版数学九年（下）第27章相似】,情境引入,照相机把人物的影像缩小到底片上,相似图形,这种相似有什么特征？,观察探究,思考：图中有相似多边形吗？如果有，这种相似有什么特征？,相似的相关概念,观察探究,位似的相关概念,如果两个图形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点,像这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心.,相似,对应点的连线相交一点,对应边平行,明确：,观察探究,位似的相关概念,性质：1.具有相似的全部性质2.对应边平行或在同一条直线上3.位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比.,位似是特殊的相似,观察探究,位似的作用,位似可以将一个图形放大或缩小。,如何把图中的四边形ABCD缩小到原来的?,观察探究,位似的作用,还可以如何画出图形？,观察探究,位似的作用,位似中心O在图形内部呢？,观察探究,位似的作用,位似中心O在图形的顶点或边上呢？,观察探究,位似的作用,A(A),观察探究,平面直角坐标系中的位似变换,B,A,x,y,B,A,o,探究：在平面直角坐标系中,有两点A(6,3),B(6,0),以原点O为位似中心,相似比为1:3,把线段AB缩小.,A(2,1)B(2,0),观察对应点之间的坐标的变化,你有什么发现?,观察探究,平面直角坐标系中的位似变换,探究：在平面直角坐标系中,有两点A(6,3),B(6,0),以原点O为位似中心,相似比为1:3,把线段AB缩小.,B,A,x,y,B,A,o,A(2,1)B(2,0),A,B,A(-2,-1)B(-2,0),观察对应点之间的坐标的变化,你有什么发现?,观察探究,平面直角坐标系中的位似变换,观察对应点之间的坐标的变化,你有什么发现?,探究：AOC三个顶点的坐标分别为A(4，4),O(0，0),C(5，0).以点O为位似中心，相似比为2，将AOC放大,A(8，8),C(10，0),O(0，0).,A(-8,-8),C(-10，0),O(0，0).,观察探究,平面直角坐标系中的位似变换,在平面直角坐标系中,如果位似变换是以原点为位似中心,相似比为k,那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k.,A(2,1)B(2,0),A(-2,-1)B(-2,0),观察探究,平面直角坐标系中的位似变换,例题：如图，ABO三个顶点坐标分别为A（-2，4），B（-2，0），O（0，0）.以原点O为位似中心，画出一个三角形，使它与ABO的相似比为.,解：利用相似中对应点的坐标的变化规律，分别取点A（-3，6），B（-3，0），O（0，0）.顺次连接点A，B，O，所得的ABO就是要画的一个图形.,还可以得到其它图形吗？,（3，-6）,（3，0）,观察探究,四种图形变换,你能找出平移、轴对称、旋转和位似这些变换吗？,应用提高,1.如图，OAB和OCD是位似图形，AB与CD平行吗？为什么？,解：ABCD理由如下：OAB与ODC是位似图形，OABOCD，OAB=C，ABCD（同位角相等，两直线平行）,应用提高,2如图，以点O为位似中心，将ABC放大为原来的3倍,解：如图所示，ABC（ABC）就是所求作的三角形.,应用提高,3如图，把AOB缩小后得到COD，求COD与AOB的相似比,分析：由题意得知COD和AOB相似，根据OD：OB即可求得相似比解：CODAOBOD：OB=2：5相似比是2：5,应用提高,4如图，ABO三个顶点的坐标分别为A（4，-5），B（6，0），O（0，0）.以原点O为位似中心，把这个三角形放大为原来的2倍，得到,解：A（8，-10）,B（12，0）,O（0，0）或A（-8，10）,B（-12，0）,O（0，0）,ABO写出ABO三个顶点的坐标,体验收获,说一说你的收获,1位似图形相关概念及性质；2位似的作用3位似变换中，对应点的坐标变化的规律；4四种变换（平移、轴对称、旋转和位似）的异同,课内检测,1如图，如果虚线图形与实线图形是位似图形，求它们的相似比并找出位似中心,课内检测,2如图，以点P为位似中心，将五角星的边长缩小为原来的,课内检测,3ABC三个顶点的坐标分别为A（2，2），B（4，2），C（6，4）以原点O为位似中心，将ABC缩小得到DEF，使DEF与ABC对应边的比为1：2，这时DEF各个顶点的坐标分别是多少？,DEF与ABC是位似图形，,DEFABC，相似比为，,D（1，1），,E（2，1），,F（3，2）,解：,或,D（-1，-1），,E（-2，-1），,F（-3，-2）.,布置作业,1.已知ABC的三个顶点坐标如下表：（1）将下表补充完整，并在直角坐标系中，画出