第6章电学部分习题解答（课堂PPT）

,6-8、长l=15.0cm的长直导线AB上，设想均匀地分布着线密度为=5.010-9C/m的正电荷，求：（1）在导线的延长线上与B端相距d1=5.0cm处的P点的场强；（2）在导线的垂直平分线上与导线中点相距d2=5.0cm处的Q点的场强。,解:(1)建立如图所示的坐标系，在导线上取电荷元dq=dx，电荷元在P点所激发的场强大小,P点的总场强大小,y,(2)建立如图所示的坐标系，在导线上取电荷元dq=dx，电荷元在Q点所激发的场强大小,合场强的方向沿y轴,其大小为,y,0,6-9、一根细有机玻璃棒弯成半径为R的半圆形细玻璃棒，上半部分均匀分布有电荷+Q，下半部分均匀分布有电荷-Q。求圆心O处的电场强度。,解：,对称性分析:,6-11、（1）一半径为R的带电球体，其上电荷分布的体密度为一常数，试求此点球体内、外的场强分布；(2)若（1）中带电球体上点电荷分布的体密度为：，其中0为一常数，r为球上任意一点到球心的距离，试求此带点球体内、外的场强分布。,解：（2）当rR时，建立如图所示的高斯面，根据高斯面定理：,r,解：用场强叠加原理求解.挖去一个球形空腔的带电体的场强可以看作：一个均匀带正电的大球和一个均匀带负电的小球的场强的叠加。,6-13在半径为R，电荷体密度为的均匀带电球内，挖去一个半径为r的小球，如图所示。证明球形空腔中任意点的场强为,6-17、半径为R的塑料圆盘，其上表面具有均匀面电荷密度为的正电荷。在沿盘的中心轴距离为z的P点的电势为多大？,解：微分圆环的带电量为,微分环在P点产生的电势为,2,6、（10分）电荷线密度为的“无限长”均匀带电细线，弯成图示形状。若半圆弧的半径为R，试求圆心O点的场强。,如图所示，两个“无限长”的、半径分别为R1和R2共轴圆柱面均匀带电，轴线方向单位长度上的带电量分别为1和2，则在内圆柱面里面、距离轴线为r处的P点的电场强度大小,(D),解：过P点作如图同轴圆柱形高斯面S，由高斯定理,所以E0。,2,1右图中MN为电场中某一条电场线，方向向右，在线上取两点a、b，今将一电荷q从a移到b则(）A.电场力做正功，q的电势能增加；B.电场力做负功，q的电势能增加；C.电场力做正功，q的电势能减少；D.电场力做负功，q的电势能减少。,强化练习：,C,如电荷只在静电力作用下由静止开始运动，正电荷由电势高的点移向电势低的点，负电荷由电势低的点移向电势高的点。,2,如以无穷远处电势为零，则：(1)正电荷（+Q）形成的电场中各点的电势均为正值（且离场源近处电势大）；(2)负电荷（-Q）形成的电场中各点的电势均为负值（且离场源近处电势小）。,沿电场线方向电势降低,2,2、关于静电场中某点电势值的正负，下列说法正确的是：（A）电势值的正负取决于置于该点的试验电荷的正负；（B）电势值的正负取决于电场力对试验电荷作功的正负；（C）电势值的正负取决于电势零点的选择；(D)电势值的正负取决于产生电场的电荷的正负。,答案:（C）,势点,2,2,提示：,4、一均匀静电场，电场强度Vm-1，则点a(3,2)和点b(1,0)之间的电势差Uab_(点的坐标x,y以米计),-2.0103V,2,5真空中一半径为R的球面均匀带电Q，在球心O处有一电荷为q的点电荷，如图所示设无穷远处为电势零点，则在球内离球心O距离为r的P点处的电势为(A)(B)(C)(D),(B),2,方法:点电荷电势电势迭加原理,6电量q均匀分