小结练习（2）.pptx

,临桂区中庸镇初级中学：沈红珍,一次函数的图象与性质的复习,1、正比例函数与一次函数的概念形如y=kx+b(k,b是常数,k0)的函数是一次函数,特别地,当b=0时,称y是x的正比例函数,k叫做比例系数.,基础知识梳理,温馨提示：正比例函数是特殊的一次函数,正比例函数一定是一次函数;但一次函数不一定是正比例函数,2、一次函数的图象和性质,1.一次函数的图象是一条直线,其中正比例函数的图象是一条经过原点的直线.,2.在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b(k0)的图象所在的象限由k,b决定,具体情况如下表所示:,k0,k0,b0,b0,b=0,b=0,y随x增大而增大,y随x增大而减小,(1)设一次函数表达式为y=kx+b(k0);(2)把一次函数的两组对应值或一次函数图象上两个已知点的坐标代入y=kx+b(k0),得到关于k,b的方程或方程组,解得k,b的值;(3)把所求出的k,b的值代入y=kx+b(k0),就得到一次函数的表达式.,3、用待定系数法确定一次函数表达式步骤：,4、画一次函数ykx+b图象的方法（两点法）,与y轴的交点是（0，b）和x1时的点（1，k+b）,与x轴的交点是（，0）。,1.下列函数中，y的值随x值的增大而增大的函数是()A.y=-2xB.y=-2x+1C.y=x-2D.y=-x-2,C,基础巩固练习,2.直线y=2x-3与x轴交点的坐标为_；与y轴交点的坐标为_；图象经过第_象限，y随x的增大而_,3.若直线y=kx+2与y=3x-1平行，则k=.,3,4.点A(-1,y1),B(3,y2)是直线y=kx+b(k”或“,（0，-3）,一、三、四,增大,（1.5，0）,5.已知点P(a,b)在一次函数y=-4x+3的图象上,则代数式8a+2b+1的值是()A.-6B.6C.-7D.7,D,1、已知一次函数y(3m-8)x1-m图象与y轴交点在x轴下方，且y随x的增大而减小，其中m为整数，求m的值.,解:由题意得，解得,又m为整数,m2.,提升练习：,变式、(小组讨论合作完成)已知直线y=（3m-10）x+1-m,其中（3m-10）+（1-m）=-5,（3m-10）（1-m）=6,那么该直线经过的象限为()A.第二、四象限B.第二、三、四象限C.第一、三象限D.第一、二、三象限,b,温馨提示：一次函数图象是直线,最少经过两象限;由k与b决定;1、k为正来右上斜,k为负来右下展;2、b正交于y轴正,b负交于y轴负;如果b值等于0,直线一定过原点;3、k的绝对值越大,线离横轴就越远(直线与横轴相交所成的角越大).,B,思考：1、一次函数图象经过哪些象限由什么确定2、你们组是怎么解决这道题的？,1.如图，已知直线l1与x轴的正半轴交于点A，与y轴的负半轴交于点B，OA2，OB4，直线l2的函数表达式为x4，与x轴交于点D，两直线相交于点C.(1)求直线l1对应的函数表达式和点C的坐标；(2)点P是直线l2上的一个点，且DP2，过点P作PEx轴交直线l1于点E，求线段PE的长,深化练习,1先思考2然后小组讨论3最后组织语言上讲台当小老师给同学们讲解,解：(1)OA2，OB4，A(2，0)，B(0，4)设直线l1函数表达式为ykxb，则解得直线l1的函数表达式为y2x4.当x4时，y2444，点C坐标为(4，4)(2)DP2，P的坐标为(4，2)或(4，2)PEx轴，点E的纵坐标为2或2.当点E的纵坐标为2时，22x4，x3，点E的坐标为(3，2)，PE431；当点E的纵坐标为2时，22x4，x1，点E的坐标为(1，2)，PE413，PE的长为1或3,课后作业：直角坐标系xOy中,一次函数y=-1/2x+5的图象l1分别与x,y轴交于A,B两点,正比例函数的图象l2与l1交于点C(m,4).(1)求m的值及l2的解析式;(2)求SAOC-SBOC的值;(3)一次函数y=kx+1的图象为l3,且l1,l2,l3不能围成