13.5平行线的性质.pptx

13.5(1)平行线的性质,1,2,3,一、复习平行线的判定,如图所示，,因为12（已知），所以_(_),因为13（已知），所以_(_),因为2+4180，所以_(_),AB,CD,同位角相等，两直线平行,AB,CD,内错角相等，两直线平行,CD,EF,同旁内角互补，两直线平行,？,平行线的判定1：同位角相等，两直线平行。平行线的判定2：内错角相等，两直线平行。平行线的判定3：同旁内角互补,两直线平行。,平行线的判定,平行线的判定三条定理中，条件是什么？结论是什么？,两直线平行两直线平行两直线平行,同位角相等内错角相等同旁内角互补,WHATMAKESUSDIFFERENT?,85%,如图所示，已知直线a/b,且被直线c所截，请你说出图中各角的位置关系。,二、学习平行线的性质,1和3,1和2,1和4,3和4,2和3,2和4,对顶角,邻补角,邻补角,同位角,内错角,同旁内角,位置关系,数量关系,1=3,1+4=180,3+4=180,？,WHATMAKESUSDIFFERENT?,85%,二、学习平行线的性质,在学习单上，画两条平行线a/b,一条截线c与这两条直线相交，得到同位角1与2，请利用身边的工具，探究它们的数量关系。,改变截线c的位置，再画一条截线c，探究1与2的数量关系是否任然相等，并和旁边同学交流下自己的结论。,如何用符号语言表示这个性质？,平行线性质1,两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.简单的说就是：两直线平行，同位角相等.,如果a/b，那么1=2,WHATMAKESUSDIFFERENT?,85%,二、学习平行线的性质,如图，已知直线a/b，c为截线，能推出2与3的关系吗？为什么？,证明：ab（已知）1=2（两直线平行，同位角相等）1=3（对顶角相等）2=3（等量代换）,平行线性质2,两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.简单的说就是：两直线平行，内错角相等.,如何用符号语言表示这个性质？,如果a/b，那么2=3,WHATMAKESUSDIFFERENT?,85%,二、学习平行线的性质,如图：直线a、b被直线c所截，ab，4与2这对同旁内角有何数量关系？,证明：ab(已知)1=2（两直线平行，同位角相等）1+4=1800（邻补角的意义）2+4=1800（等量代换）,证明：ab(已知)2=3（两直线平行，内错角相等）3+4=1800（邻补角的意义）4+2=1800（等量代换）,平行线性质3,两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.简单的说就是：两直线平行，同旁内角互补.,如何用符号语言表示这个性质？,如果a/b，那么2+4=180,2,3,1,2,3,1,同位角相等，两直线平行。,内错角相等，两直线平行。,同旁内角互补，两直线平行。.,两直线平行，同位角相等。,两直线平行，内错角相等。,两直线平行，同旁内角互补。,三、比较平行线判定和性质的区别,判定,性质,角之间的关系,平行,判定,性质,例1.如图，已知直线AB、CD被直线AE所截，且ABCD,四、平行线性质的运用,(1)从1=115，可以得到3是多少度？为什么？,解（1）AB/CD（已知）1=3（两直线平行，同位角相等）1=115（已知）3=115（等量代换）,例1.如图，已知直线AB、CD被直线AE所截，且ABCD,四、平行线性质的运用,(1)从1=115，可以得到3是多少度？为什么？,(2)从1=115，可以得到2是多少度？为什么？,解（2）AB/CD（已知）1=2（两直线平行，内错角相等）1=115（已知）2=115（等量代换）,例1.如图，已知直线AB、CD被直线AE所截，且ABCD,四、平行线性质的运用,(1)从1=115，可以得到3是多少度？为什么？,(2)从1=115，可以得到2是多少度？为什么？,(3)从1=115，可以得到4是多少度？为什么？,解（3）AB/CD（已知）1+4=180（两直线平行，同旁内角互补）1=115（已知）4=180-115=65（等量代换）,四、平行线性质的运用,例2.如图，已知直线AB/CD,AE/CM,A=39，求C的度数。,变式：已知A=C，AB/CD，那么AE与CM平行吗？为什么？,3、平行线性质与判定的区别：知道平行用性质；要证平行用判定。,4、要灵活运用平行线的性质与判定,1、平行线的性质定理：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补。,2、