1.1从自然数到有理数.pptx

,1.1从自然数到有理数(2),数学浙教版七年级上,1、计数：一般地，用数数的方法得到的数据例如：1辆轿车、45名学生,2、测量：一般地，借助工具得到的数据例如：长度、质量、体积、温度,3、标号：人为的编号例如：门牌号、学号、座位号、邮政编码、车牌号、公交车号,4、排序：为了表示某一种顺序的数据例如：年份、月份、名次,20和15这两个量分别表示什么？,你能表示某一天的最高气温是零上5摄氏度，最低气温是零下5摄氏度吗?,请你说说生活中还有哪些具有相反意义的词语？,在日常生活和生产实践中，我们经常会遇到具有相反意义的量，如：温度有“零上”和“零下”，,路程有“向东”和“向西”，,水位变化有“升高”和“降低”，,经营情况有“盈利”和“亏损”,（1）相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义要相反；二是它们都具有数量：如前进8m与后退5m；例如:上升与下降就不是相反意义的量，缺少数量,（2）意义相反的量中的两个量必须是同类量，如节约汽油3吨与浪费1吨水就不是具有相反意义的量,判断下列说法是否正确（1）前进和后退是两个具有相反意义的量（2）身高增加2cm和体重减少2kg（3）收入50万元和亏损20万元是两个具有相反意义的量（4）超过标准质量5g和低于标准质量2g（5）上升了10分和下降了2名是两个具有相反意义的量.,为了表示具有相反意义的量，我们把其中的一种意义的量规定为正，小学学过的数（零除外），如123，25，2.5等数叫做正数（positivenumber）正数前面可以放上“+”号（常省略不写）,零既不是正数，也不是负数“”不可以省略！,把另一种与之意义相反的量规定为负，在前面放上负号“”来表示，如233，60，-0.5等叫做负数（negativenumber）,注意,1、读出下列各数，说出它们各是哪类数？+3.2，3.5，+75，50，25%，2.5，-155，9.18，12%，0,正数有：+3.2，+75，50，2.5，9.18，12%；,负数有：3.5，-25%，-155，,0既不是正数也不是负数,2、（1）向东走+58m，-60m，0m表示的实际意义分别是什么呢？（2）某水泥厂计划每月生产水泥1000t，一月份实际生产了950t，二月份实际生产了1000t，三月份实际生产了1100t，用正数和负数表示每月超额完成计划的吨数各是多少？,解：（1）向东走+58m，表示的实际意义是向东走58m；向东走-60m，表示的实际意义是向西走60m；向东走0m，表示的实际意义是原地未动,（2）一月份-50t，二月份0t，三月份+100t,我们把1，2，3，4，称为正整数；,-1，-2，-3，-4，称为负整数；,，4.5，称为正分数；,，-4.5，称为负分数,有理数的分类,正整数、零和负整数统称整数；,整数和分数统称有理数,有理数,正整数,正分数,负分数,整数,分数,零,负整数,自然数,正分数和负分数统称分数,有理数,正整数,负整数,负分数,正有理数,负有理数,正分数,零,非负数是，非正数是，非负整数是，非正整数是,零和正数,零和正整数,零和负数,零和负整数,（1）零是_;,（2）零不是_;,正数,不是负数,也不是分数,自然数,是整数,是有理数,判断表中各数分别属于哪一类数，在相应的空格内打“”,-8.4,-9是负数;,22,0,9是整数;,以上所给各数均为有理数.,-8.4,0.33,是分数;,例下列给出的各数，哪些是正数？哪些是负数？哪些是整数？哪些是分数？哪些是有理数？-8.4，22，0.33，0，-9,把下列各数填入相应的括号内:,正整数；,负整数；,正分数；,负分数；,正有理数；,负有理数,(1)汽车在一条南北走向的高速公路上行驶，规定向北行驶的路程为正汽车向北行驶75km，记做_km（或_km），汽车向南行驶100km，记做_km;,(2)如果向银行存入50元记为50元，那么30.50元表示_；,(3)规定增加的百分比为正，增加25%记做_，12%表示_；,1、填空：,75,+75,100,从银行取出30.50元,25%,减少12%,（4）规定温度零上为正，月球白天气温高达零上123，记为_，夜晚气温低至零下233，记为_阿波罗11号宇航员登上月球后不得不穿着御寒又防热的太空服,+123,-233,根据上表回答下列问题：,（1）说出小聪这一行中10，-5.20，0，-4.80，5，-3各数的实际意义,（2）说出星期五这一列中-6，6的实际意义,（3）说出最后一列中-1，1，0的实际意义,2.小聪、小明、小慧三位同学分别记录了一周中各天收支情况如下表（记收入为正，单位：元）：,解：（1）10表示收入10元，-5.20表示支出5.20元，0既没收入也没支出，-4.80表示支出4.80元，5表示收入5元，-3表示支出3元.,（2）-6表示星期五小明支出6元，6表示星期五小慧收入6元；,（3）-1表示一周中小聪合计支出1元；1表示一周中小明合计收入1元；0表示一周中小慧收支平衡,3把下列各数分别填在相应的集合里：-1，0.3，0，-1.7，21，-2，1.01001，+6（1）正数集合（2）负数集合（3）正整数集合（4）分数集合,解：（1）正数集合，0.3，21，1.01001，+6，（2）负数集合-1，-1.7，-2，（3）正整数集合21，+6，（4）分数集合，0.3，-1.7，1.01001，,下列各数中（1）哪些数是负数，而不是整数？（2）哪些是整数，而不是负数？（3）哪些既是负数，又是整数？,解：（1）是负数，而不是整数的有：；,（2）是整数，而不是负数的有：5，0；,（3）既是负数，又是整数的有：-3，-1,如图，每个椭圆表示一个数集，请在每个椭圆内填上6个数，其中三个写在重叠部分,解：如图所示：,1、正数与负数都来自于实际生活；用正、负数可以表示实际问